絵里「エリチと学ぶ！場合の数と確率！」 - SS速報VIP 過去ログ倉庫

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1 ： ◆Z.i5r/.QfZVi [sage]：2014/08/21(木) 23:58:21.74 ID:aISsrHaQ0

最早何スレ目なんだってぐらいダブってますがご了承を。
今回は数学Aの中でも苦手な人が多い場合の数と確率について
>>1は、この範囲の選択問題でなら模試でもほぼ満点なのでご安心ください。
受験生じゃないから（高校二年）こんなことしてるんだよ！勉強しろｋｓみたいなレスはやめてね！

SSWiki : http://ss.vip2ch.com/jmp/1408633091

1.5 ：荒巻＠管理人★(お知らせ) [Twitter]： ID:???

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寝こさん若返る ＠ 2024/05/11(土) 00:00:20.70 ID:FqiNtMfxo
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第五十九回.知ったことのない回２６日１７時 ＠ 2024/05/10(金) 09:18:01.97 ID:r6QKpuBn0
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ポケモンSS　安価とコンマで目指せポケモンマスター　part13 ＠ 2024/05/09(木) 23:08:00.49 ID:0uP1dlMh0
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今際の際際で踊りましょう ＠ 2024/05/09(木) 22:47:24.61 ID:wmUrmXhL0
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誰かの体温と同じになりたかったんです ＠ 2024/05/09(木) 21:39:23.50 ID:3e68qZdU0
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A Day in the Life of Mika １ ＠ 2024/05/09(木) 00:00:13.38 ID:/ef1g8CWO
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真神煉獄刹 ＠ 2024/05/08(水) 10:15:05.75 ID:3H4k6c/jo
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愛が一層メロウ ＠ 2024/05/08(水) 03:54:20.22 ID:g+5icL7To
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2 ： ◆Z.i5r/.QfZVi [sage]：2014/08/22(金) 00:00:13.11 ID:oCtdx3WB0

にこ「ぐぬぬ…」

希「にこっち？どうしたん？模試の結果とにらめっこして。最近あがってたんやないの？」

にこ「いや、そうなんだけど、数学Aだけが伸びないのよ…」

絵里「ちょっと見せて…。あらら、特に場合の数と確率の選択問題が酷いじゃない」

にこ「確率なんて知らなくても生きていけるわよ！」

絵里「確率なんて一番生活で使う数学よ…？出来るだけで案外便利よ？」

3 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [saga]：2014/08/22(金) 00:04:19.17 ID:SI8YqkfdO

かしこそう

4 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 00:05:34.34 ID:2CKrSLK/o

早くして下さい明日の模試に間に合わないじゃないですか！

5 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 00:06:47.11 ID:qXIqEBTko

自己紹介とかいらねーからはやく本題に入るんだ

6 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 00:22:30.65 ID:FPC0wghtO

学び直そう学び直そうと思って今日まで疎かにしていた数学での分野筆頭、確率。
さぁ、はやくやるんだ。

7 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 00:22:34.50 ID:m7agZFn7o

なんの模試だよ……

8 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 00:28:01.23 ID:tKCGyIERo

樹形図書いて寝ろ！

9 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 00:39:43.68 ID:tiZ5VJOvo

それでは中心極限定理から説明を！

10 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 01:14:12.90 ID:su9zf3PsO

夏休みでくっさいガキが多いって本当だったのか

11 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 01:14:27.94 ID:R/Xsvxd3o

大学で習いた確率が死ぬほど嫌いだったわ
偏微分方程式をやったほうが楽しかった｡

12 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします(SSL) [sage]：2014/08/22(金) 01:24:35.60 ID:tKCGyIER0

条件付き確率と同時確率って何が違うの？

13 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします ：2014/08/22(金) 02:10:39.09 ID:jOjlHyrRO

勉強しろよksクソスレ建てんな

14 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 02:12:02.64 ID:GcAcPlh00

初等整数論(整数)、幾何学、組合せ論(場合の数)
この3つは基礎という基礎がつかまえにくいから苦労する

15 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします(SSL) [sage]：2014/08/22(金) 02:55:07.21 ID:/It54Nd40

なんて俺得なんだ

16 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 12:52:48.87 ID:0rIyLjWcO

確率漸化式とかどうよ

17 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 13:35:04.05 ID:QY/a3HcVO

もうやめてあげて！
高２なのをわざわざ告白した>>1がこうどなすーがくようごの羅列のせいで瀕死よ！

18 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 15:39:23.33 ID:m7agZFn7o

叩く準備は出来てるよ(笑)

19 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [saga]：2014/08/22(金) 17:41:53.67 ID:jM2nF96gO

やばくなったらKKEからPKEに切り替えていくことで違和感の無い展開に出来るから大丈夫だ

20 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 20:07:46.30 ID:BdblJV800

なんだかんだで期待しとるわ

21 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 22:26:46.42 ID:oCtdx3WB0

>>12
後々書くことになるかと

>>13　>>18
将来数学教師目指してる>>1の[田島「チ○コ破裂するっ！」]ぐらいほっといてくれよ！

再開します

22 ： ◆Z.i5r/.QfZVi [sage]：2014/08/22(金) 22:29:36.89 ID:oCtdx3WB0

絵里「まぁいいわ。とりあえず苦手は克服しなきゃね、希？」

希「うん、今穂乃果ちゃんたちから生徒会室借りれるって許可もらったよ」

にこ「…謎のコンビネーションね。分かったわよ、勉強すりゃいいんでしょ！？」

希「うんうん、その調子やで、にこっち」

絵里「じゃあ、とりあえず行きましょう」



＊このSSはサクシードを参考にしているよ！
　持っている人は開いてみてくれると嬉しいかもです

23 ： ◆Z.i5r/.QfZVi [sage]：2014/08/22(金) 22:35:48.95 ID:oCtdx3WB0

生徒会室

にこ「…で、来たは良いけど何から始めるのよ」

絵里「そうねぇ…。まずはPとCからやり直しましょうか」

にこ「ああ…コンビネーション、とかあった気がするわ」

絵里「最初に、この二つの計算をマスターするところから始めるわ。場合の数には、一応和の法則とか、積の法則ってのがあったりするのだけれど…。この計算が噛むことがほとんどだしね」

にこ「分かったわ。でもさすがに私だって覚えてるわよ？」

24 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 22:43:56.86 ID:oCtdx3WB0

絵里「まぁまぁ…。じゃあ、6P3は？」（本来Pの横の文字は小さいです）

にこ「そりゃもちろん、6から三つかけるんだから、6×5×4の120でしょう？」

希「お、にこっち覚えてたんや」

にこ「さすがに一年生の範囲よ…。私をなんだと思ってるのよ」

絵里「じゃあ6C3は？」（これも同じく横の文字は小さいです）

にこ「えっと…さっきのやつを3×2×1で割るんだから120÷6で20、ね」

絵里「そういえば階乗を忘れてたわ。3！は？」

にこ「3から順番にかけるんでしょ？3×2×1で6よ」

絵里「大丈夫そうね。まぁでも一応まとめておくわよ？」


nPr= n(n-1)(n-2)…(n-r+1)

nCr= nPr/r!

ちなみに、nC0は、1として扱います。

25 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 22:50:12.62 ID:oCtdx3WB0

にこ「その計算は覚えてるけれど、問題はその先よ。それをどう使うかっていうのがいまいちピンとこなくて…」

希「うーん…にこっちは式を理論でとらえてないんやよ思うんよ」

にこ「理論？」

希「そ。丸暗記はしても、理論は知らないって感じやな」

絵里「理論さえ分かれば、初めて見る問題でも、どの計算を使えばいいかはすぐに把握出来るわ」

にこ「理論、ねぇ…そういうの一番苦手よ」

絵里「まずは簡単なところから始めるから気にしないで」

26 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:03:35.92 ID:oCtdx3WB0

絵里「じゃあ、最初はこれからね」

大小2個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の数を求めよ

1　出る目の合計が4になる　　2　出る目の合計が4の倍数になる

にこ「ああ…出たわねサイコロ」

絵里「基本的な問題よ。まず、場合の数って言葉を理解してる？」

にこ「その言葉よく見かけるのに、あんまりイメージがわかないのよね…」

絵里「数学って、問題文の意味を理解するって国語力も必要よ？」

希「…とりあえず簡単に話すと、その事象が、何通り起こるかってことやで」

にこ「事象？ああ、そんな言葉だけで頭が痛くなる」

27 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:07:07.01 ID:oCtdx3WB0

希「そんな難しくとらえなくてええんよ。たとえばこの問題1を見て？」

にこ「出る目の合計が4になるってやつ？」

希「そそ。ここでの事象ってのが、その出る目の合計が4になるってことなんよ」

絵里「つまりは出る目の合計が4になるのは何通りかって聞いてるわけね」

にこ「…最初からそうは書いてくれないのかしら？」

絵里「学校の定期テストだったりではそう書いていても、フォーマルな場だとこの言葉が使われることが多いわね」

にこ「定期テストが愛おしいだなんてにこも成長したわ…」

希「それは甘えっていうんよ、にこっち」

にこ「…」

28 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:10:36.45 ID:oCtdx3WB0

絵里「じゃあささっと解いていくわよ？とりあえず4って合計になるのはどんな数字の組み合わせがあるかしら？」

にこ「サイコロだから0はないし…2が二回でるのと、1が一回、そして3が一回出る組み合わせね」

にこ「…何よ、簡単じゃない」

絵里「それはなりよりだわ。答えは？」

にこ「そんなの2通りに決まってるじゃない」

のぞえり「…」

にこ「え！？なんで二人して黙るのよ！ちょっと！」

絵里「…これは重症ね」

希「…やね」

29 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:14:17.62 ID:oCtdx3WB0

なりより←なによりです。すいません。

にこ「どうしてよ？二つの出方があったじゃない」

絵里「順を追って説明するわ。…にこ、樹形図書いて」

にこ「…樹形図って、あの面倒な樹形図？」

希「それ以外に何があるんよ…」

にこ「どうしてそんなこと」

絵里「いいから！」

にこ「…分かったわよ」

30 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:18:54.22 ID:oCtdx3WB0

にこ「…」

絵里「ね？」

希「三つやろ？」

にこ「…」


にこの手元（関係のない部分は省略）

大　小

１　３
・　・
・　・
２　２
・　・
・　・
３　１

31 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/22(金) 23:19:32.06 ID:/fOq94cFO

見てるよ

32 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:22:31.68 ID:oCtdx3WB0

にこ「…こればっかりはなにも言えないわ」

絵里「まぁまぁ…最初にはよくある間違いよ」

希「そ、そうやでにこっち！その考え方はC使う時に出てくるし、まったく無駄やないから！」

にこ「うかつだったわ。大小のサイコロを区別するってことは、3と1が逆になることがあり得るってことね」

絵里「そうそう。ちなみに二つとも同じ数字の時は区別しないわ」

希「これはマス目に書いてみるのが分かりやすいかもやな」

絵里「じゃあ、それを踏まえて次の問題に行ってみましょうか」

33 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:30:27.16 ID:oCtdx3WB0

にこ「次は…4の倍数ね。サイコロは二つしかないんだし、最高値は12だわ」

にこ「つまり4と8と12の場合の数をそれぞれ調べて足してやればいいの？」

絵里「ハラショー！その通りよにこ！」

希「にこっち慣れてきたやん！」

にこ「4はさっき調べて3通りだった。12は6が二回出る組み合わせしかない。問題は8かしら」

絵里「そうね。とりあえず小さい数から考えましょうか」

にこ「…1はサイコロの目でありえない。つまり2と6、3と5、4が二回、それと逆の通りが2つね。
　つまり…5通り！」

にこ「今までの全てを足して…9通りね」

絵里「正解よ」

にこ「よく考えたらこの範囲中学でやった気がする…」

希「気がしなくともやってるからね？にこっち…」

34 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:37:13.76 ID:oCtdx3WB0

絵里「じゃあ、次ね。最初は樹形図を使って解いてくれるかしら？」

1　2　3　の三つの数字のカードがある。次の問いに答えよ

1　全てのカードを使って一列に並べるとき、並べ方は何通りあるか答えよ

2　二枚のカードを選び出すとき、何通りの組み合わせがあるか答えよ


にこ「まぁ…三つだけなら」

絵里「樹形図といっても、1から始まるものだけでいいわ」

にこ「はいはい」


にこの手元


1→2→3
→3→2


にこ「はい、出来たわよ」

35 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:41:00.64 ID:oCtdx3WB0

絵里「あと、その樹形図って2と3が残っているわよね？」

にこ「そうね」

絵里「でも、何通りかって2になったり3になったりすることで変わることはあるかしら？」

にこ「…ないわね」

絵里「そう。じゃあその樹形図が後ふたつ。つまりは答えはいくつかしら？」

にこ「2×3で…6通り？」

絵里「そう！でも、これはPを用いた考え方ではないから、その考え方にシフトするわよ」

にこ「やっぱり樹形図で…」

絵里「応用問題になって、1000通りとかになっても樹形図で頑張るなら、私はにこを止めたりはしないわ」

にこ「…お願いします」

36 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:48:15.06 ID:oCtdx3WB0

絵里「とりあえず、並べ方について考えるわ」

絵里「一番目のカードは何通りあるかしら？」

にこ「もちろん3通りでしょうよ」

絵里「じゃあ二番目のカードは何通りあるかしら？樹形図の二番目を見るとよく分かるわ」

にこ「仮に1を選んだ時、残るカードは2と3の二枚…つまりは2通りね？」

絵里「そう。もちろん残りが三番目になるから残りは1通りね。ここまで話せばなんとなく分かるんじゃないかしら？」

にこ「…。3×2×1＝6？」

絵里「そう！これが3P3になるわけね」

にこ「さっきの2×3ってのは、順番を逆にして考えてただけなのね」

絵里「そういうこと。n個から、r個並べるとき、何通りなのかというのはnPrで表せるってことね」

にこ「なるほど。よく分かったわ」

37 ： ◆Z.i5r/.QfZVi ：2014/08/22(金) 23:50:42.65 ID:oCtdx3WB0

今日はここまでです…
次回はCの解説（組み合わせ）から、円順列、約数の数の求め方ぐらいまで解説すると思います。
まっだまだ中学範囲ですが、ゆっくり付き合ってもらえると嬉しいです。

38 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/23(土) 00:05:45.21 ID:B5vjwkqmO

文系の場合なんだかんだで最後に勝利するのは確率漸化式と樹形図による数え上げ

39 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/23(土) 15:51:58.92 ID:As7Wm0Xo0

>>38
なんだかんだ言っても数えるのが一番正確だよな
確率漸化式はピンキリだから捨てた方がいいときもあるけど

40 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします(SSL) [sage]：2014/08/24(日) 18:39:32.66 ID:0rvPgLZf0

>>1
＞この範囲の選択問題でなら模試でもほぼ満点
うらやましい、続き期待してます

41 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/08/24(日) 22:56:27.49 ID:XziCyIL/O

1000とかデカイ数字の確率とかどうやって上手く計算するのかわからん

42 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします ：2014/08/30(土) 00:42:48.08 ID:+VbNWX/Q0

ここホントにわからないから助かる

43 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします ：2014/08/30(土) 00:42:48.08 ID:+VbNWX/Q0

ここホントにわからないから助かる

44 ：VIPにかわりましてNIPPERがお送りします [sage]：2014/09/05(金) 01:27:50.44 ID:5GQ6/S/AO

待ってるよ♪