1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:30:48.89 ID:dwjyX/6o<>--------------次の日-----------------
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ やらないお！！！！
| |r┬-| | (⌒) 今日もやってきたおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
| | | | | ﾉ ~.ﾚ-r┐､
| | | | | ノ__ | .| | |
＼ `ー'´ ／〈￣ ｀-Lλ_ﾚﾚ
￣｀ー‐---‐‐´
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） わるいな、しばらく忙しいから
| ｀ ⌒´ﾉ 友達と相談してしばらくは、友達が教えることになったんだ
. | } ほらよ
. ヽ } つ住所
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼
／ （●） （●） ＼ わ、わかったお
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
一昨日に立てたやる夫で学ぶ三角関数の続きです
前スレはttp://jfk.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1228480106/l50です<>やる夫で学ぶ三角関数2
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:35:47.11 ID:dwjyX/6o<> ／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） まぁ、そうあせるなって
| ｀ ⌒´ﾉ 昨日の宿題の解説は俺がやることになってるから
. | } みせてみな
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼
／（ ○）三（○）＼ すっかりわすれてたお
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:37:29.46 ID:dwjyX/6o<> ／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__）
| ｀ ⌒´ﾉ しゃーねーなー
. | } 問題のおさらいだ
. ヽ } αが鈍角でsinα＝１/３のとき cosα,tanαの値を求めよ
ヽ ノ だったな
/ く ＼ まず、αが鈍角ということは、cosα,tanαの符号はどうなる？？？
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ ど、どっちもマイナスだお・・・・
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:38:48.47 ID:dwjyX/6o<>
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●） そうだ、
. | （__人__） そして、（sinα）＾（２）＋（cosα）＾（２）＝１
| ｀ ⌒´ﾉ でだ、sinα＝１/３ だから
. | } （sinα）＾（２）はどうなる？？
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ １/9 だお
／ （●） （●） ＼ じゃぁ １-（sinα）＾（２） すなわち（cosα）＾（２）は？
| （__人__） | 8/9 だお
＼ ｀ ⌒´ ／ ならcosαは？ ←↑やらない夫
√（8/9）＝2（√２）/3 だお
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:41:27.08 ID:dwjyX/6o<> ／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●） 残念 それは間違いだ
. | （__人__） cosα＜０なんだから、
| ｀ ⌒´ﾉ cosα＝-2（√２）/3 これがただしい
. | } そして、tanα これは sinα/cosα だから
. ヽ } こいつを計算して tanα＝-2（√２）
ヽ ノ これが答えだな
/ く ＼ さ、はやいとこさっき渡した住所に行ってきな
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:44:18.59 ID:dwjyX/6o<> そして・・・・・・・
￣￣￣￣￣￣|｀ｌ丶;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿＿| :| ＼;;;;;;;;;:;:;:;::;;:;:;::;:;;;;;;:;:;:;;;:;;:;;;:;;;;:;;;:;;;;:;;;;:;;;:;;:;;;;:;;;;;;;
□ｌｌ□ｌｌ□ｌｌ□_.| :|＼ ＼
￣￣￣￣￣￣| :|＼＼ ＼
＿＿＿＿＿＿| :| ＼＼ |
□ｌｌ□ｌｌ□ｌｌ□_.| :|＼ ＼＼|
￣￣￣￣￣￣| :|＼＼ ＼|
＿＿＿＿＿＿| :| ＼＼ |
□ｌｌ□ｌｌ□ｌｌ□_.| :|＼ ＼＼|
￣￣￣￣￣￣| :|＼＼ ＼|
＿＿＿＿＿＿| :| ＼＼ |／|￣|＼
□ｌｌ□ｌｌ□ｌｌ□_.| :|＼ ＼＼|／|￣|＼＼＿＿
￣￣￣￣￣￣| :|＼＼ ＼|／|￣|＼＼＿＿|＼
＿＿＿＿＿＿| :| ＼＼ |／|￣|＼＼＿＿|＼|
□ｌｌ□ｌｌ□ｌｌ□_.| :|＼ ＼＼|／|￣|＼＼＿＿|＼|＼
￣￣￣￣￣￣| :|＼＼ ＼|／|￣|＼＼＿＿|＼|＼|
＿＿＿＿＿＿| :| ＼＼ |／|￣|＼＼＿＿|＼|＼|
□ｌｌ□ｌｌ□ｌｌ□_.| :|＼ ＼＼|／|￣|＼＼＿＿|＼|＼|
￣￣￣￣￣￣| :|＼＼ ＼|／|￣|＼＼＿＿|＼|＼|
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣::: ￣￣￣￣￣￣￣|＼＼
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;; ::::::::::::::::: :: :: | ＼＼
;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;; :::: :::::::::::::::: |
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;; ::::::::::::::::::: :::: |
;;;;; ;;;; ;;;;;;;;;;;;;; :::: :::: | さっきのtanαは
;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;; ::: ::::::::::::::: | tanα＝-1/(2(√2))です すいません
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:49:57.50 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ とりあえず、指示されたマンションにきたお・・・・・
／ （●） （●） ＼ いったい、どんな人なのかお？？？？
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
ノ ＼
／´ ヽ ﾋﾟﾝﾎﾟｰﾝｯｯｯ
／ ＼
. ／ ／ ／ / ＼ 丶
. / ／ / / , / .i 丶 ヽ ヽ
/／.: / ::/ .:::/ .:| .::ｌ ､ .::. :ヽ ::..:', .ﾊ
. 〃/.::/ .:/ .::,' .::::/ .::! :::{ ::＼ .::ヽ::. ::l :::::::l: :. . ﾊ
l.::,' : .:l :::::l ::::::l ::::{ ::::ヽ ::::::::＼:::::ヽ::.. ..::l :::::::::l::: :: :::. :l.:l いらっしゃい
|:/! :.:::| ::::ﾊ : ::∧::::八. .:::::ｉ＼..::::::l ＼::::＼::::l :::::::::l::::::::::: ! | やらないおから話は聞いてある
|{│.:.::::| ::::::ﾊ ::l ヽｌ ', :::::| ヽ::::l _＼{-ヽ| :::::::::|:::::::::::: i::l 早く入って・・・・
! ! :. ;小、.:::::{ 代ーﾄ､ ヽ ..::l ＞七´__,ｨ=-､.｣ :::::::::j::::::::;::: l:,'
', :::: l:: ＼::ﾑx≠于=ミ、＼ヽ x=≠旡丁 ｀ドﾚ! ::::::::;ｲヽ ::i:::::ﾘ ちなみに、私は長門有紀・・・・
ヽ:::::lヽ::::＼<ヾﾊ{.::::ヽヽ ＿ { V､::::::.}├| :::::∧ l:::,' .::/ よろしく
＼ｌ ∨::{!ﾊ Vzｲ} {!⌒ﾍ} r'zィﾘ / ｌ .:::/ } ,ﾉ/l:::/
｀ ',:::ゝﾑ ー' / ヽ、 ￣ノ' | ::/ フ´::/ ﾙ′
ヽ::::`ﾍー ‐ '´ ' ￣ |.::/´;::〃/
ヽ::::{＼ ｬ‐､ jl:/::/:/ ″
＼:ﾍ ヽ ､ ¨ ／/ｲ::/V
＼! ヽ＞,､ , イ 〃:|::ト､
ヽj父rｰ＜: : : : : : : {::l) ヽ､
／...::::::| : : : : : 'y' ＼
／ .::::::/ﾉ : : / ＼
／ .:::::::::::{′ : : : : :/ ＼<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 21:57:00.38 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼
／（≡） （≡）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ かわいいおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
| |r┬-| | こりゃフラグびんびんかおｗｗｗｗｗｗｗｗ？
＼ `ーlj'´ ／
,. ´￣￣￣｀ ､＿
／ ／ ＼
/ / / ヽ ヽ
/ / / / / ヽ ヽ ､ '. ﾊ
/ / / / /ﾄ､ i | i i | !
/,ｲi | ! | ! ヽ ＼ ﾄ、 | i ! ! ＼
〃 || 「「＞＜ヽ|＼| ＼!_＞v1ﾊｲ ト-ヽ
／ !ﾄ､ﾄ､!￣￣｀ヽ f'〃 fr示 ! i ! ？？？？？？？
〃ﾄr 斗 // |-､ ! r' ,ｲ rY 从 まぁいいわ、早速はじめましょう
/ レﾍ|ヽ ＿_,.ノ ; ヽ __￣_ jイノ〃
V ﾄ､ _ 乂 /レ'
ヽ! ＞ _ _,. イ!/ /
ヽレ'´ j 「メ、
_,. ':.:.:.:.:r- ､ -‐〉:.:.:.ヽ
r'「!:.:.:.:.:.:.:.:.:.L- ―--!:.:.:.:.:.:.:.＼
∧:.!:!:.:.:.:.:.:.:.:.ヒ二二ニ」:.:.:.:.:.:.:.:.//>､
| :.!|:.:.:.:.:.:.:.:| !:.:.:.:.:.:.:/// ヽ
|__∧ !:.:.:.:.:.:.:.| ,':.:.:.:.:./// ￣ |
| ∧ヽ:.:.:.:.:.:! /:.:.:.:.:///´ |
| / ヽヽ:.:.:.:.:!rrfヽ/:.:.:.:.:/// |
| ﾄ､＼:.:.:ﾚﾘし1:.:／:／ !
/ | 〉、＼| /:./:.,.ｲ U
/ ! i| ＼ ! //／ | / |
〈 へ ! ﾄVイ / | / |
〈 ／ ＿ヽ＼ ﾚ升! /／￣ﾌ !
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:01:25.59 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ 有紀ちゃんのおマンマンにティンティンぶち込みたいお
／ （●） （●） ＼ （よろしくおねがいします。）
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
/:::/::::/::::::::::::l::::::::|:::::::l:::::::::l:::::::::::::::::::::ヽ:::::::::::::::::::::i::::::
/::;ｲ::::i::::::::::::::| ::::::l|;::::::li;::::::::|､;::::::::::::::::::::l:::::::::::::::::::::l:::::
.l::/ l:::::|::::::::::::/!::::::| li::::::lヽ::::::l. ヽ;:::::::::::::::::l::::::::::::::::::::l::::::
|::l | ::::|::::::::-i-L;;_l .|!i:::::l ヽ::::l ヽ､__;;;;::::| :::::::::::::::::l:::: ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
|:! .|::::::l::__;;;|_ l:::l｀ヽヽ;:::l ヾ;ﾚ‐'''ﾞﾞ´＼ :::::| ::::::::::::::::l:::::
l! .|:::／ ___ノ,ｨ'ﾄ|''=ﾐ､ ヾ! ,r-=fニﾐ;;弍;;| :::::::::::::::l~ﾞ'i
l/ ,/ﾄ､::lﾞ__ﾞヾ::ii::|ヽ ,/ .|:::illi:::ﾞii/ |:::::::::::::::j¨ﾞ l
/⌒ヾ､|/`fﾄ l ﾞK);j .l'⌒''h. K);;;;ｯﾘ l:::::::::::::/ .ﾉ
/‐-､ `iﾉ /'ヽ|､ ノ ヾ､ ,/ |:::::::::::/=7ﾞ
./ ､. ヽ |ﾞV,_ l:::i､￣ 丶 ﾞ''ｰ-‐'' ,l::::::::::/|:;/
i 'ﾞヽ_j-' .|::::|.＼ ‐- ,,ｲ::::::::/ ,l/
ヽ ヽ jl:::::l. ヽ､ , ''ﾞ /:::::::/ﾞ｀ヽ､
ヽ､. /ヽ::::| ,,｀=ｰ '''i´ /:;/ﾚ'〉;:;:;:;:,.,＼
/ /. ヽ:| ,,r''ﾞ,.;:;:;r''ﾞ~ﾉ /ｲ /;:;:;:;:;:;:;:;:;:;<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:03:47.79 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
,.. --- ..
,..-.:.￣.:..:..:.. : : : : ｀丶、
／:..:..:. ..: : : : : : : : : : : : :＼
/:ﾍ=､､:.＿: : : : ＿＿:ヽ:_: -^,.ﾄ､
ノ:..:..:./:.. ￣: :７´:―― : :|‐: :´､: ヽヽ
ｰ-/:..:.i:../:. : : ,/:..:.:ｲ:.ﾊ:.. : j:.. :}:.､ヽ:. ﾄヽ
!:..:..:|:.{/:..ィ_jz≦ﾉ ' }:.／_}_ｲ:. } |:.｜||
Vl:.:.|:. Vl´｢＿ ､｀ ﾉ′ ＿ﾉ:ｿ:ｲ: ﾘ ﾉ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
. }:ハ: : l f7｢::｀ﾊ /:::7}7ｲ:/}/
ﾉﾍｰl､: :!VZﾂ ﾋ:ﾉ/:.//
｀ｨﾍ:ﾄ､ _ _ ノ:ｲ/
rく､＼｀ ヽ二コ:千:|K、′
|:..:ヽヽ＼: :Yﾆ|: :!:/j!:.l
ﾄ:..:..:.＼ヽ＼!r|┴＝ミ!r ァ７
｜!::.:..:.ヽ＼ヽ|! /７ /
j::.l::..:..:.⌒ｰｧ⌒} / / /^}
|::.:.＼::..::.::.::>ｰ'―-L∠_¨´
l::.::.:..:.￣￣ト ､, --､―弋i
ヽ::.:..:..:.::..∧/ ヽ i _ .. -―
｀｀ｰニ´／ー-､ | _|
_. -― ￣ ト―.:｢:.:l
ヽ:..__:L_|
ヽ.__)ﾉ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:05:05.74 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
_ , ─ - ､
, -‐'´ ヽｰ ､
, .'´ ｿｰ ヽ
-≠Z´, , ヽ ヽ
/ / / / /, ､ ヽ ヽ
/ ｲ ,' ,' .ｨﾊ l ! ､ ､ ', ', !
/' ,'.i ! .l /l.l l !､ l ヽ i | l
l' l k l l7`|'-､.ヽ lヽ. ト､ ヽ | l l l
l ﾊ i .{lr≠､ヽ ＼‐ﾍ'ヽヽl-. ﾄｌ ! i l
|' .',lx!i !|::;:} _,r≠=､卜!' ,'. |.!ヾ､
i'l ー' !ｌ､::::;:}》. //`y ｲ'|' ｀ 今日は加法定理についてやりましょう。
lヽ ' ｀ー'/ .//,.ノ/ | それと、２倍角 半角 ここら辺もしましょうか
l ､ ,､ |/ ヽ、 - /ｿ /ｨX.､
r┴-'ニ＜ ヽ--､ ｀ ーz- ' ´/ｨ'´ヽヽ､ヽ と、そのまえに 前回のかがみさんから手紙を預かっててね、
てｰ _｀._j弋ー' ヽ､.,r,ﾆ-´ー ´. l l.l } こんな内容だったわ
, -‐y‐ '{ /´::::::､ヽ.￣ヽy'-´ヽヽヽ l l !'
,〃'´ Y´:::::::::::::} ／ｰ:､:::::::ヽ', ', l l ! DEAR 有紀
{､ヽ l:.:::::::::::::::l /:::::::::::::ヽ:::::l | l /// ごめんね、やる夫に
| ヽヽ、 i::::::::::::::::l/::::::::::::::::::::i;:::l l l ,r ﾆ 'l sinα cosα tanα と
. | ヽヽヽ !:::::__r／:::::::::::::::::/ノ::::l l l -_二-'´ｨ´ _. sin（-α） cos（-α） tan（-α）
| ヽ >ヽ／ !:::::/:::::::::::::::::::／::::::::::l !‐ﾆ-‐ '´ f _, ,z, ' ,) これの相互関係教えるの忘れてたから教えといて
＿ |､ ｿ ヾ' ´|:::/::::::::::::::::／:::::::::::::::ｰ'´::::::::::://i,ﾆ'"／／
,´ヽ､_ﾆ､ !::7 ';::::::::::::::::, '::ヽ:::::::::::::::::::::::::::::, -_,'-_´〆 というものよ
i /:::／|:::! ､ ｰ┬-:ｲl:',:::::::::::::::::_, .- ﾆ-_ﾆ-,'::f なので、まず最初にこれを教えるわ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:05:14.42 ID:dwjyX/6o<> ヽ ゝ'／:j:::ヽ＿__ ＼ l--:i:::!:＼_,.r＝ニ´-‐_´‐'´::/i
ヽ.｀ヽ:::::::::::::::{､ヽヾ-､ ',--!, -_´- '二 -‐ ´::::::::::::::::ｲ
ヽ ヽ､___,ri} ｀-xヽ＞_´r‐i ´￣´::::::::::::::::::::::::::::::!/!'
ヽ､ !,)_=-'_,X､<! lヽ､--::::::::::::::::::::::::::::::i:／| |
r‐ﾆ´-'´ ヽヽ!: : :ヽ _/:::::::::::::L, -'´ | |
´ | | ､_,-_ﾆ '￣ ´ | |
| |｀-.´ | |
| | | |
| | | |
| | ,) |
| | , -_'.- '´
| | _ -_´-´
| | _,. -,´-'´
!ヽ-,´-'´
｀´<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:07:44.97 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ わ、わかりましたお
| （__人__） | （ものすごい気まずさだったお・・・・・・・
＼ ｀ ⌒´ ／ 気づいたらメガネとれてるお・・・・・）
, '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ まず、単位円で 角度が ０°〜９０° ９０°〜１８０°
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ １８０°〜２７０° ２７０°〜３６０°
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽﾍ
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l これには それぞれ 第一象限（だいいちしょうげん）
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l 第二象限 第三象限 第四象限
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､ という名前がついてるの
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l ` つまりこういうことね
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader866270.jpg
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ で、第一〜第四象限のそれぞれの範囲の中にある角を
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/ 第一,第二,第三,第四象限の角 とよんでいるわ
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/' <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:09:07.30 ID:dwjyX/6o<> _／ ＼
ｰ=ﾆ ｧ ／ /, / ､ ｀ヽ. ＼
/ , 〃 / /' │ :lヽ ﾊ ＼
/ / // / / │ :| ! i| l ヽ
/ ｲ l | │ j ∧ l |＼ ｉ| │ ＼ ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader866273.jpg
l/ | | ｌ ∧ ﾊ l '. ﾊ j ヽ ｉ| │ }￣ この画像ではαは第一象限の角
││ ｌ|│ﾅ下/-ヽ | ヾ /_ﾑ'― 弋| │ ! j そして、−αは第四象限の角よね。
j. │ |i V ,ｨテ圷､ヽ ∨ ｨチ示k l: ﾄ W さらに、Xは変わらずにYは変わっているわ
ヽ | ﾊ` Vf:::::i} Vf:::::i} Y| ﾑ N どんな風に変わったかというと
ヽ |ﾍ i l ゝー' `ー'' ﾊ! ,) }i| Y→-Y と 符合が変わったのね
｀l ヽﾑ ' /:/ ﾙｲN これは、第二象限の角と第三象限の角についてもいえるわ
', |ﾍ､ ‐ ｨ' / / ｉl つまり、「αと-αで、XはそのままYは符合が変わる」
ヽ ｌヽ ＞,､ イ/７ / ということになるわね
＼! Ｖ厶|＞ｰ ＜ﾚ_'/ /／
>'´/ノ L､ヽ
j-' | ___＿ | ＼
ノ¨´ |´ ＿｀ｰ<| ＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:12:15.65 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
+ + ／⌒ ⌒＼+ 。
・ ｡／（ ●） （●）＼ + + そういうことになるお
／::::::⌒（__人__）⌒::: ＼
| |r┬-| |
+＼ `ー‐′ ／・ ﾟ. + ＿_
／ | / ・ /ヽ
（＿⌒) ・ ・ |｜＿＿＿＿___＿___＿ |ま |￣|
ｌ⌒ヽ ＿ﾉ | |＼ |___| {}@{}@{}−| る| |
| r `(;;U;) ）__) ＼ >ﾟ))))彡ー―'. |＿.|＿|
（＿ノ ￣ ／ ／ ＼`ー―’＿＿＿
（＿_^) | |￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|_|
_,. ─ ､. -- ._
／ ｀ヽ
／ 、 、 ＼
/,. ,. / l. | ヽ ヽ ヽ. ヽ
/ / i'/ / ,| | ,! | ',. ！ ',
∠-7 j |.| | ./| ,1 ハ. ハ | |l. l |
| | |l.',. } ﾅTｧ-| ./ l./'''Tﾅ{. ,ﾘ |1 コラッ まじめにやらないと怒るわよ
l！Mヽ.{<ｨﾃtﾄ !' ' t5ﾓト,.ﾚ!' ,1 ,! で、sinα＝Y cosα＝X tanα＝Y/X
1',l.| ﾞﾄ 'ぅり , 2tﾀ / /,!' だったんだから、
｀| l. ｢ヽ __ /! ｲ/ sin（-α）＝−Y＝-sinα
l.ﾄ. |l. ヽ､ _,.ノｲ/ |! cos（-α）＝X＝cosα
｀ ヽl ﾍゝl｀ - ´lﾙ ′ tan（-α）＝-Y/X＝-tanα
／.ノ ヽﾞヽ、 と、いうことになるわね
_.. - ´ L._,. -- .._...| ｀ ‐ ､._
,f´l. | 「 _, - ､._j / / ｽ
/ l. ', ', ｢_,. -- ..｣ / / / ',
! ヽヽ ヽ | ｜ / / / l
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:17:46.71 ID:dwjyX/6o<>━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
.キッ！ ／ ＼ ／ ＼ やるおの予感！
＿＿＿∧,､ ／ （●） （●） ＼＿＿＿＿ 大体わかったお！！！！
￣￣￣`'` | （__人__） |￣￣￣￣
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
,. ‐ ''"´￣￣￣￣}
／ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::j
／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／
／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／
ｒ…―- ..,,_／ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: イ
＼ :::::::::::''´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
_＞､_::::::ヽ､ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l それじゃぁ、いままでにやったことで
￣i ｀丶､:::｀丶､_: :::::::::::::::::::::::: ﾄ､ 今回使うところのおさらいをしておきましょう
| ! iﾊト､ i､丶､___` ー--::::::::::::::::＼ sinθ＝高さ/斜辺
lﾊﾉ!ｲ仄ゝヽ ﾅアi`ー-=....,,,___＿,,.ゝ cosθ＝底辺/斜辺
|'、`┘ '^i下心!ﾊj ,ﾊ! tanθ＝高さ/底辺
|/＼ ､ ゞ-イ /／
. ☆ ' ｒ‐ｉ＞ ‐ｒｧ='7.イ´ これは覚えてるかしら？？？
＼ ⌒ヽ､,.ヘ.::´:::ﾊ
＼ｒイ ,.ｨﾍ.:::::ハー- ､ ちなみに θ（シータ） は、ある一つの角度のことを意味します
└攵ｱﾄ=ヘ、::::ヽ ::::::＼ 「xやyやα,β などを別の文字で表した」 ただそれだけです
／ 〈::::::::::::＼:::::::::::::::::l
〉―ｧi'´ ＼ :::::::: |
. /_ア^'┘ ｀ヽ､::j
└ ′ ｀<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:22:53.74 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ は、はい・・・・
／ （●） （●） ＼ やらない夫から教えてもらいましたお
| （__人__） | （やる夫が敬語・・・・・・・
＼ ｀ ⌒´ ／ 半ニート状態だったから半年振りだお・・・・）
※やる夫は引きこもり高校生です
/ ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣ ならだいじょうぶ・・・
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l じゃぁ、
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ sinθ＝高さ/斜辺
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ これを変形すると、
ｲ 八{´ｌ !ﾚ<f{矛:下 'ヽ 〃ｲ孑代勹 ｲ } / 高さはどうなるかしら？
. Vﾊ | r';;_zj r';;zﾘ / , '/／
ヽ ', | ､ / /
`ﾍ lヽ _ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | /
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:27:20.51 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ え、えーと
／ （●） （●） ＼ 両辺に斜辺をかけて
| （__人__） | sinθ × 斜辺 ＝ 高さ
＼ ｀ ⌒´ ／ だとおもいますお
/ ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣ よろしい。
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l じゃぁ、高さを同じ要領で
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ tanθ の場合であらわしてみなさい
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ
ｲ 八{´ｌ !ﾚ<f{矛:下 'ヽ 〃ｲ孑代勹 ｲ } /
. Vﾊ | r';;_zj r';;zﾘ / , '/／
ヽ ', | ､ / /
`ﾍ lヽ _ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | /
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:35:36.95 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ え、えーと
／ （●） （●） ＼ 両辺に底辺をかけて
| （__人__） | tanθ × 底辺 ＝ 高さ
＼ ｀ ⌒´ ／ です
/ ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│
ﾉ l ｧ| lノ┬‐'┬ / ／ / ´‐┬ ! / ,/ / ﾘ いいかんじよ。
ｲ 八{´ｌ !| |::::::::! '´ l::::::::! ｲ } / その要領でいけば、以下の６つの式が得られるわね。
. Vﾊ l ゝ:;;;ﾉ ゝ:;;ﾉ /}, '/／
ヽ ', | ﾁ' /
`ﾍ lヽ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | / 高さ＝ sinθ × 斜辺
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./ ＝ tanθ × 底辺
／ ヽj {｀ヽ ′ 底辺＝ cosθ × 斜辺
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼ ＝ 高さ/tanθ
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､ 斜辺＝ 高さ/sinθ
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ ＝ 底辺/cosθ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:38:25.95 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼ だ、だいたいわかりますお・・・・・・
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ 覚えることいっぱいだお・・・・・・・・・・・
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
/, | /:: , l:: i::. }::ヽヽ::.ヽ ＼
.// .:! :| : /:::/:/::/i: /: !: }i:',ヽ:|
i,i .::| :|: :: !,/_ﾑ/_ l:/::: l:: !l::! i::!
. ! l .: : .::::| :i:.:: ﾚ',ｿ,＿/｀!::/i:/ i:! | 別にこれは覚える必要はない
. !.:! ::. : .:.::/´', !::: | ! ヾ.i´:i｀ !/ / ! ただ、今回の部分
i:l', :::::. :. ::. ::〈 ､'_ﾞil::::. |.| j_ｿ ﾞ､_ 「加法定理」
ヽヽ､:::::::::. :::.::::＼ニ',::. ii::! ﾉ これを説明するのに必要なだけ。
ヾ､i::::l::::l::::',:| ',::. !',! ｨ´
i|ヾ:!:::i::::/ヽ ヽ. l 丶. / ただし、
ﾉ /ii/lノ ヽ:r‐y┬ ' 三角比（sin cos tan）を用いて
イ'"｀'‐- ､ / ヽl/ ' 斜辺 高さ 底辺 を導くことが出来る。
/ ＼__{ヽ､ これは覚えておきなさい。
／_,, -‐‐‐-- ,,_ ＼_,ヽ‐､<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:41:34.20 ID:dwjyX/6o<> ﾉ Ｌ＿＿＿_
⌒ ＼ ／ ＼
／ （○） （○）＼
／ （__人__） ＼ ちょっとまつお！！！！！！
| |::::::| | さっきも言ってたけど
＼ l;;;;;;l ／l!| ! いったい「加法定理」ってなんなんだお！！！！！
／ `ｰ' ＼ |i
／ ヽ !l ヽi
（ 丶- 、 しＥ |そ ドンッ！！
`ー､＿ﾉ 煤@l､Ｅ ﾉ <
ﾚY^Ｖ^ヽｌ
＿＿
´: : : : : : :￣￣ ､
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼ そう・・・・・
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ それが大事・・・・・・
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ 「加法定理」
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、 これはつまり
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣ 二種類の角
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : ! αとβ・・・・・・・
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′ これがあったときの
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/ sin(α＋β)
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/ cos(α＋β)
V: :lヽ、 _ ／j/!/ tan(α＋β)
ヽ: ! ＞ __.. ィ ト､〃 これを導き出す・・・・・・・
ヽ! ／/j ト!/＼ これが今日の内容・・・・・・・
＿／ :/-―――-l : : : :ヽ､__
/|::|: : : :! -―――-! : : : : : :/∧
＿＿＿＿＿ /! !::!: : : :!￣ ￣￣/. : : : : :/://:!
∨￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣∧ /. : : : : :/://.:::l
. ∨ ∧ /. : : : : :/://.::::::l<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:43:59.14 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ うーん ようは足し算なのかお？？？？
／ （●） （●） ＼ （どなったらしおらしくなったお・・・・・）
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ これはうまい事いけば
| |r┬-| | さっき奪われた主導権を握り返すチャンスだおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
＼ `ー'´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:48:50.69 ID:dwjyX/6o<> , '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ そうね、でも普通の足し算とは少し違うわよ
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽﾍ まぁ、今から話してあげるから聞きなさい
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l したの図をみて
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､ ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader866351.jpg
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l ` この図を使って説明するわ
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l 今すぐに紙にこの図を書き写しなさい
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/'
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ わ、わかりましたお
／ （●） （●） ＼ （急にもどったお・・・・こころが読めるのかお？？？）
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:53:56.93 ID:dwjyX/6o<> ´ ￣￣￣￣￣く
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : !
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/ よろしい、出来たみたいね。
V: :lヽ、 _ ／j/!/ じゃ、いまからこの図の解説をするわよ
ヽ: ! ＞ __.. ィ
ｒヾ ￣ || lr‐ 'ﾌ, '／ |ヾ| ! | ! まず、点 S P Q
,',ﾍ ヾヽ|| ／ ∠- ｧ! ＼| !__ヽ これがある扇形・・・・
/! ヽ | |||／ r--'ヽヽ `ｰ､ヽ ¨ｧ これの半径は １ よ
,' 〉 ヽ !_/ ,､┬､二ゝﾆ ＼ ヽ!/│
! / / | ィ´ ! ! | ＼_ |_ !
| ! ,,.ｲヾ ＼ ｣〉 |│ ! ／| ／ ハ|
! | / ヽヾ ´/ | ! ,､,、 |〈 ヽイ／／ヽ
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ ふむふむ・・・・・
／ （●） （●） ＼ 半径＝１
| （__人__） | ようは単位円かお？？
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 22:56:23.79 ID:dwjyX/6o<> ＿＿
´: : : : : : :￣￣ ､
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、 そのとおり、
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣ だから、OP＝OQ＝１
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : ! これは大丈夫？？？
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/
V: :lヽ、 _ ／j/!/ ちなみに、ただ単に OP って書いてるときは
ヽ: ! ＞ __.. ィ ト､〃 辺OP の大きさ これを意味することにするわ
ヽ! ／/j ト!/＼
＿／ :/-―――-l : : : :ヽ､__
/|::|: : : :! -―――-! : : : : : :/∧
＿＿＿＿＿ /! !::!: : : :!￣ ￣￣/. : : : : :/://:!
∨￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣∧ /. : : : : :/://.:::l
. ∨ ∧ /. : : : : :/://.::::::l
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ は、はい 大丈夫です
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:02:37.45 ID:dwjyX/6o<>
´ ￣￣￣￣￣く
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ つぎに、辺ML
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ これは辺ONをｘ軸に沿って平行に移動させたもの
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、 そして、点Hは辺ML上にあるわ
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : !
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/
V: :lヽ、 _ ／j/!/
ヽ: ! ＞ __.. ィ
ｒヾ ￣ || lr‐ 'ﾌ, '／ |ヾ| ! | !
,',ﾍ ヾヽ|| ／ ∠- ｧ! ＼| !__ヽ
/! ヽ | |||／ r--'ヽヽ `ｰ､ヽ ¨ｧ
,' 〉 ヽ !_/ ,､┬､二ゝﾆ ＼ ヽ!/│
! / / | ィ´ ! ! | ＼_ |_ !
| ! ,,.ｲヾ ＼ ｣〉 |│ ! ／| ／ ハ|
! | / ヽヾ ´/ | ! ,､,、 |〈 ヽイ／／ヽ
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ あ、これは大丈夫です
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:02:53.24 ID:dwjyX/6o<> /, | /:: , l:: i::. }::ヽヽ::.ヽ ＼
.// .:! :| : /:::/:/::/i: /: !: }i:',ヽ:|
i,i .::| :|: :: !,/_ﾑ/_ l:/::: l:: !l::! i::! そして、∠HQJ＝α
. ! l .: : .::::| :i:.:: ﾚ',ｿ,＿/｀!::/i:/ i:! | これを説明しないといけないわ
. !.:! ::. : .:.::/´', !::: | ! ヾ.i´:i｀ !/ / ! まず、∠QJH＝∠OJN これはわかるかしら？
i:l', :::::. :. ::. ::〈 ､'_ﾞil::::. |.| j_ｿ ﾞ､_ 中学校のときにやった 対頂角は等しい ってやつよ
ヽヽ､:::::::::. :::.::::＼ニ',::. ii::! ﾉ 証明は省くわね
ヾ､i::::l::::l::::',:| ',::. !',! ｨ´
i|ヾ:!:::i::::/ヽ ヽ. l 丶. /
ﾉ /ii/lノ ヽ:r‐y┬ '
イ'"｀'‐- ､ / ヽl/ '
/ ＼__{ヽ､
／_,, -‐‐‐-- ,,_ ＼_,ヽ‐､
, '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼ そして、∠QHJ＝∠ONJ＝９０°
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ こうなるわ するとどうなるかしら
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ 二つの角度が等しいから、△QHJ∽△ONJ
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽﾍ ∽ 無限大（∞）ににているけど、この記号は
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l 「相似」 これをいみしてるのよ 中学校でやったかしら？
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､ で、相似な図形はどんな性質（定理）があったかしら？
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l `
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
__ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/'
／ ,ｨ |｢￣￣￣//＼｀ー‐- 、
/ ／ |l // ＼ ヽ
: ,' ／ |ｌ // > ヽ
l ヽ |l_rx ,/ﾒ､ /／ |
| ＼ ／／/}∧ヽ＼. / l
| ／／ 〃Yﾍ.ヽ＼ヽ. / /
| / / /,/ A ヽヽ V / <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:08:51.90 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| | で、相似な図形はどんな性質があったかしら？
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) だっておｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ こないだやったっておｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/ 「辺の比が等しい」
| ノ | | | ＼ / ） / 「対応する角が等しい」
ヽ / `ー'´ ヽ / ／ だおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:11:47.18 ID:dwjyX/6o<> / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l ・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ノ | ! │ | /_／/ ／/ /::::,' ∧ / | / j ｌ│ _ ,,, - '''
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／::::/∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ _ ,,, - ''' _ ..-
ｲ 八{´ｌ !ﾚ<f{矛:下 'ヽ::::::〃ｲ孑代勹 ｲ } / _ ,,, - ''' _ ..-:.:.'':.:.:.:.:.:
. Vﾊ |::::: r';;_zj :::::::::::::::::::: r';;zﾘ::::/ , '/／ ,,,,,,,- '''' _ ..-:.'':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
ヽ ', | ､ / / | _ ..-.:'':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
`ﾍ lヽ _ 厶 ./ |,,..-:.'':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
', {.代ﾄ､ , イ | / :i:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./ .|:l:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
／ ヽj {｀ヽ ′ |:|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
. _ ／ ｢´ ＿ _＼ ＿ _ ._|;」:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:_:.:;;:.:.- '''
_, -‐ ´ l ,,＜´-i'' 丶＼ ∠ー^i `i ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:_:.,,:.:.-丶''
. r＜＼＼ ,r-/￣ i l. ヾ￣-−´ l l |:.:.:.:._:. - ''.
y⌒ヽ ＼＼ l-=|,,-=ﾄ-==|==＝| |,,」,,- ''＼
| ＼＼ |,;,;,t,;,;,;,ﾄ､;,;,;ﾄ､;,;,;,;ﾈ ,,,, - ''' ヽ
＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ す、すいませんでしたーーーーーーー
／ （__人__） ＼ お願いだから愚息をきらないでほしいお！！！！！
| ヽ |!!il|!|!l| / |
＼ |ｪｪｪｪ| ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:16:02.17 ID:dwjyX/6o<> / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ ぐ・・・・・そ・・・・・く・・・・・？？？
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ （彼に子供はいないはず・・・・・）
ｲ 八{´ｌ !ﾚ<f{矛:下 'ヽ 〃ｲ孑代勹 ｲ } /
. Vﾊ | r';;_zj r';;zﾘ / , '/／
ヽ ', | ､ / /
`ﾍ lヽ _ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | /
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:23:53.72 ID:dwjyX/6o<> / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ （なにかいやらしい香りがする・・・・・・・）
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ
ｲ 八{´ｌ !|<f{矛:下 ' ｲ孑代ﾌ ｲ } / わかった、切らない・・・・・・
. Vﾊ | r';;z j r';;zﾘ /}, '/／
ヽ ', | ￣ , ￣ ﾁ' /
`ﾍ lヽ """ "" 厶 ./
', {.代ﾄ､ ´ , イ | /
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
{ ヽ ＼＼ ヽ / / / / │
＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼
／（ ○）三（○）＼ た、たすかったお・・・
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:26:38.74 ID:dwjyX/6o<> / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀ 話を続けるわ
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l その「相似」の性質
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ 「対応する角が等しい」
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ で、対応する角は、ここでは
ｲ 八{´ｌ !ﾚ<f{矛:下 'ヽ 〃ｲ孑代勹 ｲ } / ∠JQH と ∠JON
. Vﾊ | r';;_zj r';;zﾘ / , '/／ だから、∠JQH＝∠JON
ヽ ', | ､ / / そして、∠JON＝α だから 必然的に
`ﾍ lヽ _ 厶 ./ ∠JQH＝α となるわね。
', {.代ﾄ､ , イ | / ま、説明はこんなところかしら
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:29:57.01 ID:dwjyX/6o<> _／ ＼
ｰ=ﾆ ｧ ／ /, / ､ ｀ヽ. ＼
/ , 〃 / /' │ :lヽ ﾊ ＼
/ / // / / │ :| ! i| l ヽ
/ ｲ l | │ j ∧ l |＼ ｉ| │ ＼
l/ | | ｌ ∧ ﾊ l '. ﾊ j ヽ ｉ| │ }￣ じゃぁ、はじめに sin(α＋β）
││ ｌ|│ﾅ下/-ヽ | ヾ /_ﾑ'― 弋| │ ! j これについて考えて行きましょう
j. │ |i V ,ｨテ圷､ヽ ∨ ｨチ示k l: ﾄ W 突然だけど、sin(α＋β）で、
ヽ | ﾊ` Vf:::::i} Vf:::::i} Y| ﾑ N α＋β＝γ とおいてみましょう
ヽ |ﾍ i l ゝー' `ー'' ﾊ! ,) }i| そうすると sinγ この値が知りたければ どこの長さがわかればいい？
｀l ヽﾑ ' /:/ ﾙｲN
', |ﾍ､ ‐ ｨ' / / ｉl
ヽ ｌヽ ＞,､ イ/７ /
＼! Ｖ厶|＞ｰ ＜ﾚ_'/ /／
>'´/ノ L､ヽ
j-' | ___＿ | ＼
ノ¨´ |´ ＿｀ｰ<| ＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:31:13.10 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ え、えーと sinα＝高さ/斜辺 なんだから
／ （●） （●） ＼ 高さと斜辺がわかればいいお・・・・・
| （__人__） | で、α＋βを一つの角とみなすと、それを使って出来る直角三角形は
＼ ｀ ⌒´ ／ △OQN だお
（顔も名前も長門有紀なのにハルヒの長門有紀とはしゃべり方がぜんぜん違うお）
,. - ､
ｲ,i , ',
ﾊﾘ, i, ,i.ﾘ
,ィ-"`''､' いいわ、その調子よ
.ノ::::|i＿_ iﾊ
r'::::ノ:::::::::V::::',
'-ｸ::::::::::::'iヽ;::ヽ､_ _
( ::::::::::::::::ヽ`-,_;;ﾀｧi.|
y"7i￣ `ﾏ､', // |.|
ti￣`7ｰ-ｧﾗ // .|.|
', |i:: !´ // |.|
i .i.! .| // .|.|
|__.',i _',// | |
{::::::!';:::::', |:.|
.i:::::! i::::::! .|: |
!:::i/,';::::! .|::.|
|:::|/ i:::| ..|:: |
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:33:53.81 ID:dwjyX/6o<> ＿＿＿_
／ ＼ となると、△OQN の斜辺は OQ 高さは QN だお
／ ─ ─ ＼ だから、sinγ これは OQ QN がわかればいいお
／ （●） （●） ＼ もう少しいうと sinγ＝QN/OQ だお
| （__人__） | （パンツ見えそうだお）
＼ ｀ ⌒´ ／
, -‐―y ─―- ､
／ ' ＼
､＿／ / / ヽ ヽ
／/ , / / / { l ヽ ', いいかんじよ
/ ,ｲ ｌ l { ∧ l l l ﾊ さっき、α＋β＝γ
|/ { l { ﾊ.{ ヽ lヽ _jヽ. j j ﾄ こうおいたんだから、
i l ∧ ﾊ7ﾆﾑ ＼{ ´ﾑﾆﾚ､| / ! 結局は
ヽ{ ｌヽ{ﾍf_:::j f_:::ﾘ|/ ﾊＮ sin(α＋β)＝QN/OQ
ｌ ∧ `ｰ' , `ｰ' l /V こういうことになるわね
Vl ヽ. )‐ ｲ / で、これは単位円だから
ﾊ |/＞,､ _ イヽ/ OQ＝１ よね
＿V__{-`ｰrr一'´ -}､＿__ だから、sin(α＋β)＝QN こうなるわ
〃-──ﾑ､___}{__, -＜`ー─ミヽ じゃぁ、次からは、QNの値を求める方法を考えていくわ
/ _／__-う__とこヽ ヽ }>l
,′ l { ( l三三三彡'} l ／l l
/ ヽ_〉 ヽ/ ‖ ヽ{ {_ / } }<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:39:32.00 ID:dwjyX/6o<> /, | /:: , l:: i::. }::ヽヽ::.ヽ ＼
.// .:! :| : /:::/:/::/i: /: !: }i:',ヽ:|
i,i .::| :|: :: !,/_ﾑ/_ l:/::: l:: !l::! i::!
. ! l .: : .::::| :i:.:: ﾚ',ｿ,＿/｀!::/i:/ i:! | さっきの図の解説であったけど QN＝ML だったわね
. !.:! ::. : .:.::/´', !::: | ! ヾ.i´:i｀ !/ / ! だから、MLで考えて行きます
i:l', :::::. :. ::. ::〈 ､'_ﾞil::::. |.| j_ｿ ﾞ､_ MLの値がわかればQNの値がわかるから・・・・・
ヽヽ､:::::::::. :::.::::＼ニ',::. ii::! ﾉ
ヾ､i::::l::::l::::',:| ',::. !',! ｨ´ さて、MLをHで切ってみると
i|ヾ:!:::i::::/ヽ ヽ. l 丶. / ML＝HM＋HL ってなるのはわかるかしら？
ﾉ /ii/lノ ヽ:r‐y┬ '
イ'"｀'‐- ､ / ヽl/ '
/ ＼__{ヽ､
／_,, -‐‐‐-- ,,_ ＼_,ヽ‐､
＿＿＿_
+ .／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
／ （●） （●）＼ 大丈夫です！！！！！
／ ⌒ﾉ(､_, )ヽ⌒ ＼ （なにやら艶っぽさがでてきたお！！！！！wktk）
| ｀-=ﾆ=- |
＼ `ー'´ ／ +
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:41:00.72 ID:dwjyX/6o<> , '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽﾍ いいわ、じゃぁここで、HMをまず考えて見ましょう
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l さらに、その HM を考えるために、
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l HMを含む三角形 つまり、△QMH についてみていくわ
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l ` 唐突だけど、△QMHで 一つだけ大きさがわかっている辺があるわ
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l いったいどこかわかる？？？
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/'
＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ そ、そんなのわかるわけないお！！！！！
／ （__人__） ＼
| ヽ |!!il|!|!l| / |
＼ |ｪｪｪｪ| ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:42:47.17 ID:dwjyX/6o<> ´ ￣￣￣￣￣く
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣ なげだしちゃだめ
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : ! この授業？のはじめを思い出して・・・・
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/
V: :lヽ、 _ ／j/!/
ヽ: ! ＞ __.. ィ
ｒヾ ￣ || lr‐ 'ﾌ, '／ |ヾ| ! | !
,',ﾍ ヾヽ|| ／ ∠- ｧ! ＼| !__ヽ
/! ヽ | |||／ r--'ヽヽ `ｰ､ヽ ¨ｧ
,' 〉 ヽ !_/ ,､┬､二ゝﾆ ＼ ヽ!/│
! / / | ィ´ ! ! | ＼_ |_ !
| ! ,,.ｲヾ ＼ ｣〉 |│ ! ／| ／ ハ|
! | / ヽヾ ´/ | ! ,､,、 |〈 ヽイ／／ヽ
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ 授業のはじめ？？？？？・・・・・
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:47:03.18 ID:dwjyX/6o<>---------------------------回想-----------------------------------------
/ ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│
ﾉ l ｧ| lノ┬‐'┬ / ／ / ´‐┬ ! / ,/ / ﾘ いいかんじよ。
ｲ 八{´ｌ !| |::::::::! '´ l::::::::! ｲ } / その要領でいけば、以下の６つの式が得られるわね。
. Vﾊ l ゝ:;;;ﾉ ゝ:;;ﾉ /}, '/／
ヽ ', | ﾁ' /
`ﾍ lヽ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | / 高さ＝ sinα × 斜辺
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./ ＝ tanα × 底辺
／ ヽj {｀ヽ ′ 底辺＝ cosα × 斜辺
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼ ＝ 高さ/tanα
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､ 斜辺＝ 高さ/sinα
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ ＝ 底辺/cosα
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
---------------------------回想終わり--------------------------------------<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:47:39.37 ID:dwjyX/6o<> _／ ＼
ｰ=ﾆ ｧ ／ /, / ､ ｀ヽ. ＼
/ , 〃 / /' │ :lヽ ﾊ ＼
/ / // / / │ :| ! i| l ヽ そう、それよ
/ ｲ l | │ j ∧ l |＼ ｉ| │ ＼ そしてこれは単位円
l/ | | ｌ ∧ ﾊ l '. ﾊ j ヽ ｉ| │ }￣ つまり 斜辺＝１ でしょ？
││ ｌ|│ﾅ下/-ヽ | ヾ /_ﾑ'― 弋| │ ! j
j. │ |i V ,ｨテ圷､ヽ ∨ ｨチ示k l: ﾄ W そして 辺QH は △QMH の一部でもあり △QOH の一部でもある
ヽ | ﾊ` Vf:::::i} Vf:::::i} Y| ﾑ N そして △QOH は θ＝β ここまでいえばわかるかしら？？？
ヽ |ﾍ i l ゝー' `ー'' ﾊ! ,) }i|
｀l ヽﾑ ' /:/ ﾙｲN
', |ﾍ､ ‐ ｨ' / / ｉl
ヽ ｌヽ ＞,､ イ/７ /
＼! Ｖ厶|＞ｰ ＜ﾚ_'/ /／
>'´/ノ L､ヽ
j-' | ___＿ | ＼
ノ¨´ |´ ＿｀ｰ<| ＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:47:57.68 ID:dwjyX/6o<>ミ ('A`) ＿＿＿ ﾌﾞﾛﾛ… ＿＿＿＿__ ﾋﾟﾋﾟ…
ﾉ( ﾍﾍ ｳｨｰﾝ ／ |_ ＿＿＿ . | |
├──┤ ＿＿＿ .| |￣￣|＿| | l＿＿＿／l 日〇ﾛ日
｜ ｜ ＿|ﾛﾛﾛ〇|_| | :::: ｻﾞｻﾞｧ… | oo日|＿＿＿／＼_ _／
. ＼_ _／ ｜ l .l _ﾉ :::;: .| |￣￣ . |＿＿|
| | ｶﾞｶﾞ… / /￣￣￣￣ ..::;;;;;;;::... | |
| | ＿＿＿. | | |￣￣￣| | | |l | ﾎﾞﾄﾝ!!
＼＼| |／／ ＼ _ _／ .＿＿＿ノ |ﾋﾞﾋﾞ… . ＿＿＿_
. ＼l ﾛﾛ旦 l／ . | |＿_|OOL ノ .／ ＼
￣￣￣ . ＼＿＿l＿＿＿| ／ ─ ─＼ ！！！！！！！！！
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
. . ＼ ／＿＿＿ ／
＿＿＿＿＿
／ '⌒ヽ ; '⌒ﾞ＼ || ||
／ ∪ ＼ || ||
／ ／´ ｀ヽ /´ ｀ヽ ＼ ｏ ｏ
／ （ ● l l ● ） ＼ 辺QH を△QOHの高さと見ると
／ ヽ_ _ノ ヽ_ _ノ ; ＼ sinβと関係性がある つまり、 高さ/斜辺＝sinβ
| ; ''"⌒'（ i ）'⌒"' ∪ | で、単位円だから斜辺＝１ これを代入して
| ∪ ｀┬─'＾ー┬'′ | 高さ＝sinβ＝QH ｯｯｯｯｯ！！！！！！！！！！！！！！
＼ |/⌒i⌒､| ／
＼ !、＿＿,! U ／
／ ､_＿__,, ＼
/ ヽ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:49:42.61 ID:dwjyX/6o<> , '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ あらま、 いきなり頭がよくなったわね・・・・
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ まぁ、それであってるから別にどうでもいいんだけど
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽﾍ
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l さて、さらに発展させていくのだけれども、
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l ここで一つ新しい情報をインプットしないといけないわね
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､ それはズバリ
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l ∠QHM＝α
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l どうしてだかわかるかしら？？
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ ヒントは
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/ 辺QN//辺ML よ
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/' ※ちなみに、 // は平行を意味します。 これも中学校でやったと思う
＿＿＿_
／ ＼ （ ;;;;(
／ ＿ノ ヽ__＼) ;;;;) えーと、たぶん ∠NQH と∠QHM は錯角だからじゃないのかお？
／ （─） （─ /;;／ 中学校で同位角なんかと一緒にやったお。
| （__人__） l;;,´
/ ∩ ノ)━・'／
( ＼ ／ ＿ノ´.| |
.＼ " ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:53:17.23 ID:dwjyX/6o<> , -‐―y ─―- ､
／ ' ＼
､＿／ / / ヽ ヽ
／/ , / / / { l ヽ ', そうね、それで十分よ
/ ,ｲ ｌ l { ∧ l l l ﾊ 錯角や同位角の証明は省略するわ
|/ { l { ﾊ.{ ヽ lヽ _jヽ. j j ﾄ いちいち証明してたら切りがないから・・・
i l ∧ ﾊ7ﾆﾑ ＼{ ´ﾑﾆﾚ､| / !
ヽ{ ｌヽ{ﾍf_:::j f_:::ﾘ|/ ﾊＮ さて、これで△QHM の斜辺の大きさと 一つの角度がわかったわ
ｌ ∧ `ｰ' , `ｰ' l /V となると、底辺もわかるわよね。
Vl ヽ. )‐ ｲ /
ﾊ |/＞,､ _ イヽ/
＿V__{-`ｰrr一'´ -}､＿__
〃-──ﾑ､___}{__, -＜`ー─ミヽ
/ _／__-う__とこヽ ヽ }>l
,′ l { ( l三三三彡'} l ／l l
＿＿＿
／ ⌒ ⌒＼
／ （⌒） （⌒） ＼ これはわかるお！！！！
／ ///（__人__）/// ＼ 底辺＝cosα×斜辺 なんだお！！！！
| u. `Y⌒y'´ | で、斜辺＝sinβ なんだから
＼ ﾞー ′ ,／
/⌒ヽ ー‐ ｨヽ 底辺＝cosα×sinβ
/ rｰ'ゝ 〆ヽ ＝cosαsinβ そして、底辺はMHに相当するから
/,ﾉヾ ,> ヾ_ノ,| ＝MH だお
| ヽ〆 |´ | <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:54:07.14 ID:dwjyX/6o<> ‐ '"´￣｀ ｰ ､
＿ ,. -‐ ´￣｀ ｰ- ､
一 ' "´／: : : : : : : : : : : : : :.:.:＼
／ ／: : : : : :/: : !: i: : ヽ..:.:.:.ヽ
,. ' ／/: : : : :/ :/ : :/:./: :.!: : ;.:.:ヽ:.i …right。その通り。よく気付いたわね。
-‐'´ /:.:/: : :/: /: /!: :/:,ｲ: :./: : :.}.:.:.:}:.:l
／: :/!: :.l.|/|:.:/ |:./|/ |: /!: :.l.:.l.:.:从:.l
∠ ﾍ: /:l人代ﾅ7'‐l/ 'l7十ト|/.:/:/:!::ﾄ､ ここまでくれば、のこりはさっきと同じようなことをするだけよ
／ 〈ｲ.l: :.lｲtx=ﾐ 彳=‐ｧri/:/:.∧| ＼
/.!:.ﾄ､lﾊ 廴 } 廴/ﾉ/r､:/ ! のこったのは HL これを求めることが出来れば
/ｲ|/l:.ﾄ:.ﾄヽ :. /／/ｲ/ sin（α＋β） がわかるわ
/!:!:〉;: ...､ ‐‐ ／/:.:/:/ で、辺HLは△HOLの高さよね そしてθ＝α
/ l/ ! l/ﾄﾚ＞ イ/／/ やる夫 さっきの要領で△HOLの斜辺 つまり OH を求めなさい
__,. -‐'ﾌ /}＼
,. ｨ'TT |--､ ,.--! ｀ 7ｧ､
＜ /| |::| |ニ二ニ! // /
｀7 l ＼＼ | | // ∧
/:.:.:.:＼ fァrr-､ | // /:.:.:l
/:.:.:.:.:.:.:「f i ! fl 〉 ! // /!:.:.:.:|
/:.:.:.:.:.:.:〈 ! '' ' lイ ! //./:.:;.:.:.:;.l
ﾄ､:.:.:.:.:.:.八 ﾄ､ l／／.:.:.:.;.:.:.:!:!
＿＿＿_
／ ＼ （ ;;;;(
／ ＿ノ ヽ__＼) ;;;;) えーと、OHは△QOHの一部で、底辺だお
／ （─） （─ /;;／ そして△QOH の一つの角はβだから、
| （__人__） l;;,´ 底辺＝cosθ×斜辺だから、
/ ∩ ノ)━・'／ ＝cosβ×１ なぜなら単位円だから斜辺＝１だお
( ＼ ／ ＿ノ´.| | ＝cosβ
.＼ " ／＿＿| | ＝OH だお
＼ ／＿＿＿ これでいいかお？<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/07(日) 23:55:51.11 ID:dwjyX/6o<> _,..:.:-:.:―:-:....､
,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:',
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l それができればもう終わったようなものよ
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ OH がわかった つまり 斜辺 がわかったのよね
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/' ということは、θ＝α 斜辺＝OH＝cosβ なんだから、
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'! 高さはどうなるかしら？
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/
';ﾊ:.:ト,、 - ノ;.:.;'
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,'
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;'
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;'
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､'
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ!
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ 高さ＝sinθ×斜辺 θ＝α 斜辺＝OH＝cosβ だから
／ （●） （●） ＼ ＝sinα×cosβ
| （__人__） | ＝sinαcosβ
/ ∩ノ ⊃ ／ ＝HL
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:02:23.77 ID:EY0zsUwo<> ,.. --- ..
,..-.:.￣.:..:..:.. : : : : ｀丶、
／:..:..:. ..: : : : : : : : : : : : :＼
/:ﾍ=､､:.＿: : : : ＿＿:ヽ:_: -^,.ﾄ､
ノ:..:..:./:.. ￣: :７´:―― : :|‐: :´､: ヽヽ
ｰ-/:..:.i:../:. : : ,/:..:.:ｲ:.ﾊ:.. : j:.. :}:.､ヽ:. ﾄヽ よくできました、今までのを整理すると
!:..:..:|:.{/:..ィ_jz≦ﾉ ' }:.／_}_ｲ:. } |:.｜|| MH＝cosαsinβ
Vl:.:.|:. Vl´｢＿ ､｀ ﾉ′ ＿ﾉ:ｿ:ｲ: ﾘ ﾉ HL＝sinαcosβ
. }:ハ: : l f7｢::｀ﾊ /:::7}7ｲ:/}/ そして sin（α＋β）＝QN＝ML＝MH＋ML だったのよね
ﾉﾍｰl､: :!VZﾂ ﾋ:ﾉ/:.// ということは、
｀ｨﾍ:ﾄ､ _ _ ノ:ｲ/ sin（α＋β）＝MH＋ML
rく､＼｀ ヽ二コ:千:|K、′ ＝cosαsinβ＋sinαcosβ 並べ替えて
|:..:ヽヽ＼: :Yﾆ|: :!:/j!:.l ＝sinαcosβ＋cosαsinβ
ﾄ:..:..:.＼ヽ＼!r|┴＝ミ!r ァ７
｜!::.:..:.ヽ＼ヽ|! /７ / これで、出来上がり これが加法定理よ
j::.l::..:..:.⌒ｰｧ⌒} / / /^} sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
|::.:.＼::..::.::.::>ｰ'―-L∠_¨´ ながかったわね
l::.::.:..:.￣￣ト ､, --､―弋i
ヽ::.:..:..:.::..∧/ ヽ i _ .. -―
｀｀ｰニ´／ー-､ | _|
_. -― ￣ ト―.:｢:.:l
ヽ:..__:L_|
ヽ.__)ﾉ
＿＿＿_
／ ＼ （ ;;;;(
／ ＿ノ ヽ__＼) ;;;;) 長かったお・・・・・・
／ （─） （─ /;;／ ところで、水を差すようで悪いんだけど
| （__人__） l;;,´ cos（α＋β）はどうなるんだお？？？
/ ∩ ノ)━・'／ そして、この図はα＋β＜９０°なんだお
( ＼ ／ ＿ノ´.| | もしα＋β＞９０°の場合はどうなるんだお？？？？
.＼ " ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:11:26.09 ID:EY0zsUwo<>
_,.='"/::/::/:/:/:/l/:::/ /::;:::/::/::/::::!:::::::ｌ:::';:::i::::::ヽ::::::::',
´ _/:;/::/:/７ﾅ'.t'::/Lｌ_/::/::/::/l ::::l::::::::ｌ::::l:::l:::､:::ヽ:::i::l
7〃;ｨ::.:l:/_,L_ l/ ｌｲ:/l:/!::l l:::::l::::::::ｌ::::l:::l::::l::::::::::ｌ:::l なかなかいい質問だわ
/' l::ﾊl.::::l ,r::ﾐヽ、､' ｌ:ｌ ﾘ ｌ:::ト､!:::ｌ::::::l:l::::l:::l:::::l:::::::::ｌ::::l まず、α＋β＞90°の場合だけど、
l/j/::;ｌl ﾋ':: ::;ﾊ ″ !:ｌ ヽll:::::l:l::::l:::l::::::l::::::::ｌ;::::l この場合でもさっき導いた式は成り立つわ
/:/::/l:l ｀ﾞ′ -_ﾞ ',:l:ﾄ､/::/::ハ::::l:::::::ｌｌヽ:l 証明は省くけど同じような方法で証明できるの
' /j/l:::ﾊ 7ﾆミヽ､//:Y:イ:::::',:::',::ｌ::ｌl:::ﾊ',
"_ ´ ﾘ/ハ ' ﾏ::..:;ソヾ'::/:::::l::::::::〉:::l1:ｌl:/ ヾ、 きが向いたら自分で証明してみなさい。
´ !_,.l:M〉、 ヽ _ ｀´'/::/:/ }:::::!:/::/:ﾄ､:V/
,. -‥ 丶 _. -- -r,r,r---‐‐‐'"´／l/ ヽ. _／/::/:/イl::://::/イ/ヽﾍ
,. '´ ,' ヽ ／_ /// /' "′ ` ｰ‐‐ァフ´7'/,'/:/l::/ !/7ﾂ' /'′ ヾ
´ , / }ヽ、 ヽ/ /// /｀丶､ ／イ ,ィ:7/ｌ/ l/ / ' /
i_／ ,ﾉ ﾉ l ∧/// _/_ ｛ / l / ! l ′
￣｀` フ'´ ｨ / /イ// r'_´ ', ミ丶_,- ‐-､ ソ 〉
,-ﾆ'´ / l / l l l l ,ﾊ ヽ､,〃 ﾊ､ ／ l
l/ ヽ,／ ＼/ /l l l l _ ｰ-′ V l_＼ X l
ゝイ ／ | ,ｌ l l ,r'´ ヽ ! >' l
￣￣
(ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼
／（ ●） （●）＼ ） わかったお！！！！！
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ また今度自分でやってみるお
| (⌒)|r┬-| |
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/
| | | | __ヽ、 /
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:12:07.15 ID:EY0zsUwo<> _,..:.:-:.:―:-:....､
,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､ よろしい
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、 そしたらさっきの質問
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼ cos（α＋β）についてだったわね
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ これもsin（α＋β）の場合と同様に解くことが出来るわ
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ これもここではちょっと省略するわ
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:', ごめんね
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l でも、証明が終わると次の式が導けるの
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ cos(α＋β）＝cosαcosβ-sinαsinβ
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/'
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'! で、証明方法が知りたいそこのあなた！！！
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/ 概要だけ書いとくから自分で考えてみること！！！！
';ﾊ:.:ト,、 - ノ;.:.;' OQ＝１だからcos（α＋β）＝ON
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,' ON＝OL-LN LN＝QM より
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;' ON＝OL-QM
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、 QH＝sinβ より
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _ QM＝sinβsinα
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;' OH＝cosβ より
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､' OL＝cosαcosβ
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7 よってON＝cosαcosβ-sinαsinβ
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ! ＝cos(α＋β）
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:13:27.98 ID:EY0zsUwo<> ＿＿,, -‐'" ＼_
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ ~"'ｰ､_
::::::::::::::::::::::::::::::::/ l | | ∧ヽ､_ ~"'ｰ､_
:::::::::::::::::::::::::::::::|./l ∧ ﾍ￣|~"T.ﾄ､＼＿＿ ~
"'‐、::::::::::::::::::::::|.lヽ | l＼ l/i￣ﾍ l ヽ lヽ｀ｲ￣lﾍ,Tト-､_
~''-､:::::::::::::::` ﾍl ｀ |ヽｐノl ｀ ｀` ｐノl /ﾍ! ∧ T-､_ ＿,,,, -―‐'"
~''ｰ―''"~'| | l __￣ , ￣〃l /| ヽl ￣
ヽlヽ_>'::::ヽ __ ‐'!:::''＜ﾚ じゃぁ、次はsin(α-β）
く"~:::::::::::::|､_ ' _／/:::::::::::::::~> そして、cos(α-β）よ
ヽ:::::::::::::::ヽ!､T'ｰ-‐"|/l'/:::::::::::::::::/
ヽ:::::::::::::::∀ ト/::::::::::::::/
＿_＞ -､＿＼ ／＿/::::::::ﾋ'＿
／::::::::::::~"::::|:::::::::｀l-‐r'":::::|:::-':::::::::::::'-、
/ :::::::::::::::::::~"ﾌ"/Tﾍﾍ''"~:::::::::::::::::: ヽ
＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼ ま、またおなじことするのかお？？？？
／（ ○）三（○）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:15:20.04 ID:EY0zsUwo<> ／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
／::::::::::::::::::::::::::::::＼::::::::::::::::::::＼::::＼
/::::::/:!:::::::::､:::::::::＼:::::ヽ:::::::::::ヽ:::::::＼_::ヽ しないけど、証明はするわ
/:::::::/:::l:::::::::::ヽ､:::::::::＼:::ヽ::::::::::::ヽ::::::::＼ﾞ` けど、証明はとってもかんたんよ
. /:::::::::ｌ:::::lヽ:::::､:::＼`ｰﾆ _=ヽVｌ:::::::::::l:::::::::::::ト._ sin(α-β）＝sin(α＋（-β）） とおけばいいだけよ
/::::::::::::lﾍ::l ヽ::l:＼:::::ｘ '´ _.⊥_:::::ｌ::l_::::::::i::| そうすれば、式はこうなるわね
,':::::::::::::::l ヾ! ＼､ ｀`ヾ ,r'´::::::ﾔ;::::ｌ::ト }::::|ﾘ sin(α-β）＝sinαcos(-β）＋cosαsin(-β）
ｌ:l::::ヽ::ヽ:l ,x‐ ヽ ' ﾞ'r,:::_;ｨl::;:::!::ｌ'/ll:/
!ﾄ､:::＼:Xヽ _,...-､ ｀ l !::l::l´::ｌ′ で、はじめのほうにやったと思うんだけど
ヾ ＼:::｀ﾞﾐ ,ﾊr､::::〉 / l::ｌ/:::ﾄl. sin（−θ）＝−sinθ
＼ ヾ::ヾヽ ｀" ' _ /ﾘﾍﾊ! cos（−θ）＝cosθ
ヾ::ヾ:＼ ´ ／/'ハ!＼ と、いうわけだから、 これを元に上の式に代入すると
l::ｌ ＼::丶.､._＿ __,ｨ' / l ｀丶､_ sin(α-β）＝sinαcosβ-cosαsinβ という感じになるわ
r ､fﾍ、 l::l ヽﾐ､＼ ヾ｢イl ＿＿__.〉 /:7ｭ_ わかったかしら？？？
ヽヽ 丶 l::l ヾヽヾ / ／´ ＿＿_/ /:/ /
(⌒ヽ､i ＼ l:l ヽ. ／ / ／＿＿_/ /:/ / ／ cos（α-β）も同じようにすると以下のようになるわ
＼＝こ、 ヽ ′ _イ |´／ / /:/ / / cos（α-β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
（ _-ﾍ､ ｌ _rT:| ___.!___....__ / /:/ / /
（ _-ﾍ､ ｌ _rT:| ___.!___....__ / /:/ / /
〉 _ -ﾍ､ ｌ ／|_l⊥‐´／ ﾞヽ、 //／ ⊥
ヽ_∠ ﾍ､/イV＞´:::::;;;;（ ﾞ丶く"/／ ヽ
／＼__＼､／::::::::;;;;;:::::/ _ -‐ ￣ ｀ ‐- _
. / /::::::;;;;::_::;: ⊥-‐ ￣
/ _ ,. -┴ ￣
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:16:06.85 ID:EY0zsUwo<> / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣ で、ここらですこし「複合同順」について話しましょう
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l 「複合同順」というのは、ようするに＋と−が混じった符号の書き方
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ つまり、±や干（マイナスプラスがなかったので干物の干で代用）
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ といった記号のときに、使われる言葉よ。
ｲ 八{´ｌ !|<f{矛:下 ' ｲ孑代ﾌ ｲ } / 簡単に言うと「左が上なら右も上」という意味なの。
. Vﾊ | r';;z j r';;zﾘ /}, '/／ たとえば、
ヽ ', | ￣ , ￣ ﾁ' / ２×（±３）＝±６
`ﾍ lヽ """ "" 厶 ./ この式は、
', {.代ﾄ､ ´ , イ | / 「２に＋３や-３を掛けると＋６や-６になる」という意味
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./ ところが、これでは
／ ヽj {｀ヽ ′ 「＋３を掛けたときに＋６になるか-６になるかわからない」
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼ という問題が生じてくる。
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､ ２×３は簡単な式なのでどうってことないけど複雑な式だと
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ 無理になってくるわ。だから、「複合同順」と書かれていた場合は
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧ 「左が上なら右も上」という意味にしたの
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l こうすることで混乱が避けられるわ
{ ヽ ＼＼ ヽ / / / / │ たとえば、上の式に「複合同順」と書かれていた場合、
上の符号である＋３の時は、上の符号である＋６ということになる・・・・
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:18:42.68 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ ＼ （ ;;;;(
／ ＿ノ ヽ__＼) ;;;;)
／ （─） （─ /;;／ ちょっと長いけど
| （__人__） l;;,´ まぁだいたい おｋ だお
/ ∩ ノ)━・'／
( ＼ ／ ＿ノ´.| |
.＼ " ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿
/ ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l よろしい、じゃぁこの複合同順を使って
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ sin(α±β）を表現してみなさい
ﾉ l ｧ| lノ┬‐'┬ / ／ / ´‐┬ ! / ,/ / ﾘ 同じようにcos（α±β）も・・・
ｲ 八{´ｌ !| |::::::::! '´ l::::::::! ｲ } /
. Vﾊ l ゝ:;;;ﾉ ゝ:;;ﾉ /}, '/／
ヽ ', | ﾁ' /
`ﾍ lヽ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | /
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:25:25.58 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ ＼ （ ;;;;(
／ ＿ノ ヽ__＼) ;;;;)
／ （─） （─ /;;／ えーと、
| （__人__） l;;,´ sin(α±β）＝sinαcosβ±cosαsinβ
/ ∩ ノ)━・'／ cos（α±β）＝cosαcosβ干sinαsinβ
( ＼ ／ ＿ノ´.| |
.＼ " ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿
, '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ よくできました
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ 長かった加法定理もそろそろおしまい
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽ 最後にtan(α＋β）についてやっていきましょう
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l ` まず、最初にtanθ＝sinθ/cosθ
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l だったわね。
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ ここで、θ＝α＋β とおいて計算してみましょう
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/ すると、tan（α＋β）はどうなるかしら
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
__ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/'
／ ,ｨ |｢￣￣￣//＼｀ー‐- 、
/ ／ |l // ＼ ヽ
: ,' ／ |ｌ // > ヽ
l ヽ |l_rx ,/ﾒ､ /／ |
| ＼ ／／/}∧ヽ＼. / l
| ／／ 〃Yﾍ.ヽ＼ヽ. / /
| / / /,/ A ヽヽ V /<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:26:21.64 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼
／（≡） （≡）＼
／ /// （__人__） ///＼ かんたんだお
| |r┬-| | tan（α＋β）＝sin（α＋β）/cos（α＋β） だお
＼ ｀ ー'´ ／
, '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽﾍ
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l そのとおり。
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､ じゃぁその式にある
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l ` sin（α＋β） cos（α＋β）
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l この二つを加法定理を使って表現してみて？
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ すると、tan（α＋β）はどうなるかしら？
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
__ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/'
／ ,ｨ |｢￣￣￣//＼｀ー‐- 、
/ ／ |l // ＼ ヽ
: ,' ／ |ｌ // > ヽ
l ヽ |l_rx ,/ﾒ､ /／ |
| ＼ ／／/}∧ヽ＼. / l
| ／／ 〃Yﾍ.ヽ＼ヽ. / /
| / / /,/ A ヽヽ V /
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:28:25.06 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼ か、かなりややこしくなったお
／（ ○）}liil{（○）＼ sinαcosβ ＋ cosαsinβ
／ （__人__） ＼ tan（α＋β）＝----------------------------
| ヽ |!!il|!|!l| / | cosαcosβ − sinαsinβ
＼ |ｪｪｪｪ| ／
, '´ ‐ 、 ｀ヽ
／ / ＼ ＼
／／ ./ :! .:. :.:. ヽ ヽ
／／/ :/ .:./ :/ | :.ｌ: :.:.: ﾊ: ', ﾍ
__,ノ'イ / :/ .:./ .:,' :! :.ｌ: i:.:.:.. ｌ: l ヽﾍ じゃぁ、右辺の分母と分子をcosαcosβで、わってみて
l :| .:l .:.:.j .:{: .:|:.: ..:.l. l､:.:.:.. !:. |:.: l: l
| /|.:.:! :.:.ﾊ_.:.∧ .:|ヽ .:|＼| ＼:. _ |:.:.ｌ:.:.: :.:.|: l
ｌ/ ｌ:.:.ﾄ.:.:.｢ヽ{二Nﾄ ＼ ｌ 弋二＼:|:.:,'i:.:.:.:.:.|ヾ､
. ! ヽ:{ ﾍﾊ "ﾍf_::::}` ＼ ''f _:::::}ｱ!/:ﾊ:.:.!:.:l `
ヽ l:.:.:',. V;;ｨj V;ｨﾘ l:.:.:ﾑj:.∧:l
|:.!:∧ ￣ ' ￣ i!:./:./V ﾘ
l:.!l:.:.:ゝ ‐ ,.ｨ':./|/
ﾘハ:.:{ヽ＞,､ ィ/ﾘ /
__ヽ__V_jﾉ_｀二´＿ﾄ､/'
／ ,ｨ |｢. 主￣//＼｀ー‐- 、
/ ／ |l 流 // 穏＼ ヽ
: ,' ／ 急 |ｌ 派 // .健 > ヽ
l ヽ 進|l_rx ,/ﾒ､ 派 /／ |
| ＼ ／／/}∧ヽ＼. / l
| ／／ 〃Yﾍ.ヽ＼ヽ. / /
| / / /,/ A ヽヽ V /<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:29:08.93 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼ た、たいへんだお・・・・・・
／（ ○）}liil{（○）＼
／ （__人__） ＼ え、えーと 左下は、同じやつで割ってるから １
| ヽ |!!il|!|!l| / | 右下は、（sinα/cosα）×（sinβ/cosβ）ってみなすと
＼ |ｪｪｪｪ| ／ tanαtanβ だお
＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼
／（ ○）三（○）＼ そんでもって左上は
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ （sinα/cosα）×（cosβ/cosβ）とみなすと、
| |r┬-| | （sinα/cosα）×１ となって、
＼ `ー'´ ／ tanα だお
＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼ さいごに右上は
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ （cosα/cosα）×（sinβ/cosβ） とみなすと、
| （__人__） | さっきと同じ要領で
＼ ｀ ⌒´ ／ tanβ だお
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:31:27.29 ID:EY0zsUwo<> /, | /:: , l:: i::. }::ヽヽ::.ヽ ＼
.// .:! :| : /:::/:/::/i: /: !: }i:',ヽ:|
i,i .::| :|: :: !,/_ﾑ/_ l:/::: l:: !l::! i::!
. ! l .: : .::::| :i:.:: ﾚ',ｿ,＿/｀!::/i:/ i:! |
. !.:! ::. : .:.::/´', !::: | ! ヾ.i´:i｀ !/ / ! それでいいわよ。
i:l', :::::. :. ::. ::〈 ､'_ﾞil::::. |.| j_ｿ ﾞ､_ 最後にそれを一つの式に整理してみなさい
ヽヽ､:::::::::. :::.::::＼ニ',::. ii::! ﾉ
ヾ､i::::l::::l::::',:| ',::. !',! ｨ´
i|ヾ:!:::i::::/ヽ ヽ. l 丶. /
ﾉ /ii/lノ ヽ:r‐y┬ '
イ'"｀'‐- ､ / ヽl/ '
/ ＼__{ヽ､
／_,, -‐‐‐-- ,,_ ＼_,ヽ‐､
＿＿＿_
／ ＼ もうなきたいお・・・・・
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ tanα ＋ tanβ
| （__人__） | tan（α＋β）＝-----------------
＼ ｀ ⌒´ ／ 1 ＋ tanαtanβ あってるかお？？
, ‐'´ ｀ヽ､
_／ ／ ／ ＼
ｰ=ァ'´／ ／.., ´ 〃 / ヽ:.. ::::::ヽ あら、できてるじゃない
/ｲ/ .:/ .::/: .::/ / .,′ ..:ﾊ::.. ::::::::: じゃぁ tan(α−β)についてやってごらん？
〃 / .:/ .::/:: .:::/.:::l::: ::| {:. .::::|:::::::::::: l
/' ,′.:::l .:::l::.__:/ !:/{:::. .::! ::ヽ:. ::::|::::::::::::::.....|
| ::/:::j ::::l:::::/ﾞ`i:ﾄ ',:::..::::l､.:::!ヽ::...:::|:::::::::::::::::::|
l ::{:::!ﾊ::::|代尓ﾐkハ::::::::iﾑ七弋 :::ｌ:::::::::::::::::::l
∨Ｎ':::ヽ:{' rf;;;i./` ＼:::{ ｨﾃ与､:j::::,::::::j :::八
l :::::lヽゝｰ' rf;;j /ﾘ::,' :::/:/l:!
ﾊ::::::ｌ /// ' ''‐ ' /:::/:::/}/. ﾘ
_,∧ .::ﾄ､ _ ///:::/:::/ノ
,∧:ヽ ＼ ｨ':／;イ(: ､
＼l／}iヽ､ _,, ＜〃::／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:32:45.30 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_＿_
／:::::─三三─＼
‐=≡ ‐=≡ ‐=≡ ／:::::::::（○）三（○）:＼
‐=≡ ‐=≡ ‐=≡ ／::::::.:::::（ﾄｪｪｪｪｪｪｪｪｲ::::＼ ぐぎぎ・・・・・（こうなりゃやけだお）
‐=≡ ‐=≡‐=≡ ‐=≡ |:::::::::::::::::::＼ェｪｪｪェ／:::.. |
‐=≡ ‐=≡ ‐=≡ ＼:::::::::::::::::::::∪::::::::::::::::::／ tan(-θ）＝-tanθ だから
‐=≡ >::::::::::::::::::::::::::::::::::< tan(-β）＝-tanβ
‐=≡ ‐=≡ ｜:::::::.:.:.:.:.:.:.:.:..::::::::::｜ だから、さっきの式のtanβと-tanβを入れ替えて整理すると
‐=≡ ‐=≡ ‐=≡ ｜|::::::::::::::::::::::::::::/ ｜
‐=≡ ‐=≡ ‐=≡ ｜|::::::::::::::::::::::::::/｜｜ tanα - tanβ
＜三三|＝(＿| ｒ / (＿）＝|三三ラ tan（α-β）＝-----------------
‐ ヽ ｜／ 1 ＋ tanαtanβ
>__ノ;:::..
＿＿
´: : : : : : :￣￣ ､
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、 good！！！！
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣ いいかんじよ。
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : ! じゃぁ、最後の問題
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′ tan（α±β）を複合同順を使って表現してみて
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/
V: :lヽ、 _ ／j/!/
ヽ: ! ＞ __.. ィ ト､〃
ヽ! ／/j ト!/＼
＿／ :/-―――-l : : : :ヽ､__
/|::|: : : :! -―――-! : : : : : :/∧
＿＿＿＿＿ /! !::!: : : :!￣ ￣￣/. : : : : :/://:!
∨￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣∧ /. : : : : :/://.:::l
. ∨ ∧ /. : : : : :/://.::::::l
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:35:55.62 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ ＼ もうなきたいお
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼ tanα ± tanβ
| （__人__）' | tan（α±β）＝-----------------
＼ ｀⌒´ ／ tanα 干 tanβ
／ ＼ というよりこんなにたくさん覚え切れるのかお？？？？？
´ ￣￣￣￣￣く
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、 だいじょうぶよ。 これは語呂合わせの覚え方があるわ
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣ 私が習ったのは
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : !
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′ 咲いたコスモス コスモス咲いた
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/ sinα cosβ cosαsinβ
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/
V: :lヽ、 _ ／j/!/ コスモスコスモス 咲いた咲いた
ヽ: ! ＞ __.. ィ cosα cosβ sinα sinβ
ｒヾ ￣ || lr‐ 'ﾌ, '／ |ヾ| ! | !
,',ﾍ ヾヽ|| ／ ∠- ｧ! ＼| !__ヽ １ひくタンタン 分の タンたすタン
/! ヽ | |||／ r--'ヽヽ `ｰ､ヽ ¨ｧ 1-tanαtanβ tanα＋tanβ
,' 〉 ヽ !_/ ,､┬､二ゝﾆ ＼ ヽ!/│
! / / | ィ´ ! ! | ＼_ |_ ! 呪文のように唱えておけばそのうち覚えるわ
| ! ,,.ｲヾ ＼ ｣〉 |│ ! ／| ／ ハ|
! | / ヽヾ ´/ | ! ,､,、 |〈 ヽイ／／ヽ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:38:00.61 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ ＼ うっっ
／ _ノ ヽ､_ ＼ 結構大変そうなんだけどがんばって覚えてみるお
／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼
| （__人__）' |
＼ ｀⌒´ ／
／ ＼
_／ ＼
ｰ=ﾆ ｧ ／ /, / ､ ｀ヽ. ＼
/ , 〃 / /' │ :lヽ ﾊ ＼
/ / // / / │ :| ! i| l ヽ そうね、がんばって覚えなさい
/ ｲ l | │ j ∧ l |＼ ｉ| │ ＼ ただし、導出方法も忘れずにやっとくのよ
l/ | | ｌ ∧ ﾊ l '. ﾊ j ヽ ｉ| │ }￣ わかった？
││ ｌ|│ﾅ下/-ヽ | ヾ /_ﾑ'― 弋| │ ! j
j. │ |i V ,ｨテ圷､ヽ ∨ ｨチ示k l: ﾄ W
ヽ | ﾊ` Vf:::::i} Vf:::::i} Y| ﾑ N
ヽ |ﾍ i l ゝー' `ー'' ﾊ! ,) }i|
｀l ヽﾑ ' /:/ ﾙｲN
', |ﾍ､ ‐ ｨ' / / ｉl
ヽ ｌヽ ＞,､ イ/７ /
＼! Ｖ厶|＞ｰ ＜ﾚ_'/ /／
>'´/ノ L､ヽ
j-' | ___＿ | ＼
ノ¨´ |´ ＿｀ｰ<| ＼
＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ わかったお・・・・・
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:40:09.63 ID:EY0zsUwo<> / .: / .:.:.:.:.: /.:.:.:. ;ｲ.:.:.: j:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..::＼.:.:.:.:.:.:.:.:＼ .:.:.|.:.:.:.:.:. |.:.:.:.:.:.:ヽ
/ / .:.:/ .:.:.:.:.:.:.:ｌ.:.:.: / .|.:.:.:∧:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:. ｌ＼.:.:.:.:.:.:.:.ヽ.:.|.:.:.:.:.:. |!.:.:.:.:.:.:.:＼
,′ l .:.:.l :.:.:.:.:.:.: j:.:. / |:.:. | ヽ .:l＼.:.:.:.:.:.:.| ＼.:.:.:.:.:.:.',:!.:.:.:.:.:. |:l:.:.:.:.:.:. ト ヽ、
l :/| :.:.:| :.:.:.:.:. /|:.:/ !:.: |. ヽ:{ ＼.:.:.:.:| ＼ .:.:.:.l|.:.:.:.:.: i |.:.l:.:.:.:.:.:.| ｀ｰゝ
| / ! :.| l::.:.:.:.:.l V l:.:.l ＼ ＞┼ ── ＼‐:.! .:.:.:.:. i |.:.:.ｌ.:.:.:.:.:|
ﾚ' ｌ ｌ ｌ:.:.:.´丁 j￣￣ ｀ヽ{ ＼´ >l _ -=＝r ､│.:.:.:.:. i |.:.:.:|:.∧:.l
ｌ |ﾊ ヽ .:.:.:|〃ﾁ不ﾃミ､ヽ ｧ彳ﾟｱ千.ハヾ｝! :.:.:.:. i |ヽ:.:|/ V
ヽ .|i.: ヽ＼:.:lヾハ_j::::::::ﾊ | _j:::::::::} j " |.:.:.:.:.: i | }j:|
＼∧:.:ｌ ＼ヽｌ う､:::ｲｉ| 'う､:::::ｲ./ j :.:.:.:.: / ﾚ':/ﾘ
ヽヽ|:.:.:. ＼ｌ. _ヽ辷_ﾘ ゞ 辷=' l.:.:.:.:. / ∧/ さて、つぎは２倍角のお話よ
/::/ l:.:.:.:.: 小 , ,'.:.:.:.:./ / ２倍角っていうのはつまり
/::/ l:.:.:.:.:.:.lハ /.:.:.:.,ｲ ∧ sin2α cos2α tan2α
_, -､ /::/＿_,ﾑ:.:.:.:.:.l::.:ｌゝ − , ｲ.:.:.:./ j/ } これと
ー-､厂￣了::::／::￣::::::::::::∧ :.:.:.:l:.:| 丶、 ／ /.:.:. /∨ l sinα cosα tanα の関係よ
〃:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ :.:.:l.:| ﾍ {{＞ _ イ ./:. ／ } |
{{:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ:.:.:l:| ヘヽ|ｌ /:｀irｰ-r＜. /:／ / |
lｌ::::::::: /' ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ＼八 |ｌ /:/ / 〉 ／ / |
- ヾ}:::::: j ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ヘ:＞ |l // ノ / / |
ー‐‐ﾍ_／ー＜:::::::::_二＞─-､::::::::::::: { |l // , -‐'´ |
/::/ ￣ `ー‐一ヘ__jﾚ∧ ＼ ,,-‐'´ |
/::/ / ∧ ヽ >ｰ'´ │
＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼
／（ ○）三（○）＼ ま、また死ぬほど説明が入るのかお？？？
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:42:08.65 ID:EY0zsUwo<> , -‐―y ─―- ､
／ ' ＼
､＿／ / / ヽ ヽ
／/ , / / / { l ヽ ',
/ ,ｲ ｌ l { ∧ l l l ﾊ あんたねぇ
|/ { l { ﾊ.{ ヽ lヽ _jヽ. j j ﾄ さっきまで腐るほど長い加法定理の説明をしたのよ
i l ∧ ﾊ7ﾆﾑ ＼{ ´ﾑﾆﾚ､| / ! それを利用しないてはないじゃない
ヽ{ ｌヽ{ﾍf_:::j f_:::ﾘ|/ ﾊＮ
ｌ ∧ `ｰ' , `ｰ' l /V 要するに見方の問題
Vl ヽ. )‐ ｲ / ２α＝α＋α とおいてみて
ﾊ |/＞,､ _ イヽ/
＿V__{-`ｰrr一'´ -}､＿__
〃-──ﾑ､___}{__, -＜`ー─ミヽ
/ _／__-う__とこヽ ヽ }>l
,′ l { ( l三三三彡'} l ／l l
/ ヽ_〉 ヽ/ ‖ ヽ{ {_ / } }
j =/ヽ___/> ‖ ＼／ヽ_ { {
/ 〃 ヽ___,ｲ ‖ く__／ヽ＼ ヽ
r＝＝┐ j ＿‖ ＿ { ＼＼}
│ |))＿＿ ／__|＼;;∨＼;;＼＼_＿___＼ヽ
￣￣￣￣￣＜.ゝ､＿ノ＞ x―' /＼;＼∨＿_＼;;＼｀ ‐-､ ￣￣￣￣
￣￣￣ {. ‐/_____＼;;ヽー─‐ ￣ }
`ー────────‐─ '
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ ２α＝α＋α？？？？？？？？？
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:45:06.05 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ わかったお！！！！
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) ようは sin(2α）＝sin(α＋α） なんだお
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ だからsin(2α）＝sinαcosα＋sinαcosα
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/ ＝２sinαcosα なんだお！！！！
| ノ | | | ＼ / ） / かんたんだお！！！！
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
／.:.:. ＼
/:,:.:.: ／ ヽ ＼
/.:.l:.:.:/:/ :/ ', :l ヾ`ｰ そうそう
/!:.:.|:.: l/ 〃 / j } :| ﾊ そのとおり
/ｲ:.:.i|:.:.jL∠/_/ | /l.ﾑ_/| l ｌ } で、cos2αについても考えていくと
N:.ﾊ:.:.:lｨfｱﾄ/ ﾚ ｨ=ﾄ | /| ∧j cos2α＝cosα＾（２）-sinα＾（２）
ヽﾑ:.} ii;_j ii;ﾘ ﾙ iﾚヽ となるわ
`ﾍ:ゝ. _ 小/ ところでやるお この式どこかで見た気がしない？？？
ヾ:{＞､ _ ｨ＜}/|/
_, ｨr'´ヽ｛ __＿`} ヽ､_
／| l:| | =＝=| |:lﾞヽ
/ | l:ｌ l l l::ｌ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:47:10.50 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ そういわれれば
／ （●） （●） ＼ cosα＾（２）＋sinα＾（２）＝１
| （__人__） | この式になんだか似てる気がするお
＼ ｀ ⌒´ ／
_,. ─ ､. -- ._
／ ｀ヽ
／ 、 、 ＼
/,. ,. / l. | ヽ ヽ ヽ. ヽ いい調子よ
/ / i'/ / ,| | ,! | ',. ！ ', その式の sinα＾（２）を移項すると
∠-7 j |.| | ./| ,1 ハ. ハ | |l. l | cosα＾（２）＝１-sinα＾（２）
| | |l.',. } ﾅTｧ-| ./ l./'''Tﾅ{. ,ﾘ |1 こんな式が出来上がるわ
l！Mヽ.{<ｨﾃtﾄ !' ' t5ﾓト,.ﾚ!' ,1 ,! cos2α＝cosα＾（２）-sinα＾（２）
1',l.| ﾞﾄ 'ぅり , 2tﾀ / /,!' ＝（１-sinα＾（２））-sinα＾（２）
｀| l. ｢ヽ __ /! ｲ/ ＝１-２sinα＾（２）
l.ﾄ. |l. ヽ､ _,.ノｲ/ |! そして、逆にcosα＾（２）を移項すると
｀ ヽl ﾍゝl｀ - ´lﾙ ′ sinα＾（２）＝１-cosα＾（２）
／.ノ ヽﾞヽ、 これをさっきと同じように代入して
_.. - ´ L._,. -- .._...| ｀ ‐ ､._ cos2α＝cosα＾（２）-sinα＾（２）
,f´l. | 「 _, - ､._j / / ｽ ＝cosα＾（２）-（１-cosα＾（２）)
/ l. ', ', ｢_,. -- ..｣ / / / ', ＝2cosα＾（２）-1
! ヽヽ ヽ | ｜ / / / l ようするにcos2αは３パターンの式が出来上がるってわけね
でも、本質は同じよ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:48:38.44 ID:EY0zsUwo<> ＿＿＿_
／ ＼ 長いけど
／ ─ ─ ＼ だいたいわかるお・・・
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
, -=―＝―- ､ _
〃⌒>'´ ／ 丶`ﾆ=‐'
./ ,′// , ´ / j } ヽ ＼
/ l | i l / ／// ,ｲ ﾊヽ ヽ
ノ,ｲ八 l ﾚ_j/∠∠/／/∠Ll }ﾍ
＜ノ .∧ ｌ ﾑrt=k｀ ｨ=､ﾙﾚ′j さいごに
/ イ Vﾍ. ヽVr! jr/ﾑｲ{ tan2α
´ W^{ゝﾍ ﾊ.ヽヽ _ ' /〈ﾘヽ これは代入するだけね
j八 }ヽ ﾍ､ j`＜ミ＼ 計算途中は省くわよ
ﾘ朽＼!｀{7|:::::::::＞ﾐ;>, ２tanα
ノ ＼- 厶］::::::::f }::/:/ tan2α＝-----------------
r=＜ Ｖ三|:::::::::| |/:/ １-（tanα＾（２））
/‐-､ ＼ ∨ﾒ､::::ノ V､
. /_j , X ＼ ヽ {´ /
〈 ´ ＼＼ >ﾍ､___,ｲヽ これで２倍角お話はおしまい
`､ ヽ ＼.>j ﾊ│ つづけて半角のお話に移るわよ
{ ∨ ｀ヽ､_,/∧| 半角のお話っていうのは
lヽ 勹'´ // l ! sin(α/2) cos(α/2) tan(α/2)
|∧ 〃 ／Y｣_│', この値と
} ＼ ／}＜ﾑ>∧.ﾍ cosα の関係のおはなしよ
{ ヽ､___/ l丁{{ |}} 〉ﾊ
〉ヽ / jｉ |{i ! ヽ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:51:06.47 ID:EY0zsUwo<> ,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ 正直なところ、これも計算だけなの
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:', cos2α＝１-２sinα＾（２）
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l この式で、１を移項して
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ cos(2α)-1＝-２sinα＾（２） 両辺に-1を掛ける
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/' １-cos(2α)＝２sinα＾（２） 両辺を２で割る
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'! （１-cos(2α)）/2＝sinα＾（２） 整理して、
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/ sinα＾（２）＝（１-cos(2α)）/2
';ﾊ:.:ト,、 ワ ノ;.:.;' で、この式のαをα/２と置き換えるわ すると、
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,' sin（α/２）＾（２）＝（１-cos(2・（α/２）)）/2
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;' ＝（１-cosα）/2 となるの
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、 これで
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _ sin（α/２）とcosαの関係が導けたわ
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;'
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､' で、残りも同じようにやってくわよ
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ!
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:51:38.36 ID:EY0zsUwo<> ／.:.:. ＼
/:,:.:.: ／ ヽ ＼
/.:.l:.:.:/:/ :/ ', :l ヾ`ｰ
/!:.:.|:.: l/ 〃 / j } :| ﾊ こんどはcos(α/2)の話ね。
/ｲ:.:.i|:.:.jL∠/_/ | /l.ﾑ_/| l ｌ } これはsin（α/２）とほとんど同じよ
N:.ﾊ:.:.:lｨfｱﾄ/ ﾚ ｨ=ﾄ | /| ∧j やる夫 できるかしら？？
ヽﾑ:.} c;_j c;ﾘ ﾙ iﾚヽ
`ﾍ:ゝ .' 小/
ヾ:{＞､ _ ｨ＜}/|/
_, ｨr'´ヽ｛ __＿`} ヽ､_
／| l:| | =＝=| |:lﾞヽ
/ | l:ｌ l l l::ｌ l
l ヽﾊ l l // |
ハ ヾヽ l ｌ // l l
| ﾍ l ヾ＼ ヽm/ ,／ V :|
ﾉ ＼| `ﾄ,＼V／| │ ､|
{/￣＞‐ｧ､ j__≧i≦ !,ｨ彡三>ヽ
j /{ `ﾍ三三三ミ=彡＜＿/ }
{ ＞ー‐'"ト-- (＾ｰ'⌒ 〉 __ﾉ
`ｰ‐ｲ | { { {T'┬='ｰく |
| | ∨ 〉〉〈( j }|
Ｋ_／x'⌒{＼'-' ‐}>└r‐xﾍ}|
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ え、えーと sin（α/２） のときは、まず
／ （●） （●） ＼ cos2α＝１-２sinα＾（２） この式をいじってたから、
| （__人__） | cos（α/２） のときは
＼ ｀ ⌒´ ／ cos2α＝2cosα＾（２）-1 この式をいじればいいのかお？？<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:53:18.76 ID:EY0zsUwo<> ,, r一-- ､ ,,
／´ ｀`ヽ､
/' ＼
,;' ヽ
. ﾉ , i / ,, / |ヽ ﾞヽ
ｲ i | i ,'`メ ／/ /i .ﾄ ヽ ヽ 問題ない
ﾚ| { i |/／'´ `ﾒ ／ / /| } ﾄ 1
',ｲ i r+ﾃ=ﾐメイ /／'"|´/ / ﾊ|
`､ヽ r'ﾒ, {｡;;;;'ｿ ` ' ,rz;,y'ノi〃ｲ .'
｀ﾊヾ ﾍ i'ｰ''- /｡ｼﾟｸ /'"
ﾚ',`''; i , `'' / /
' i∧ﾄ i, - ,ｲ{ ./
. ,y}`ヽ |ゝ, _, r '´ ﾘ |/
,ノ.:.:.ヽ `', {;;ヽ､. |i
,;<､.:.:.:.:.:.:.`ｖ'" ^,ヽﾐ､,
. /,ニヾ`ヽ.:.:.:.:.:.`彡=ヾ}:||i､
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ じゃぁ、さっきの式の１を移項して２で割ると、
／ （●） （●） ＼ cosα＾（２）＝（cos2α＋１）/２ こうなったお
| （__人__） | で、ここのαを（α/2） と置き換えて、計算すると・・・・・
/ ∩ノ ⊃ ／ cos（α/２）＾（２）＝（cosα＋１）/2
( ＼ ／ ＿ノ | | こんな風になったお！！！
.＼ “ ／＿＿| | あってるのかお？？？？
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:54:21.54 ID:EY0zsUwo<> -――‐
´ ＿＿＿_ ｀ヽ、
. ／ ´ ｀ヽ ＼
. / ／ ＼ ヽ 問題ない あっている
､＿!/ ／ / ヽ ! じゃぁ、tan（α/２）のばあいはどうなる？？？
.. ￣V / / / ! ! ヽ !
/ / /! /ｌ ∧ ﾄ､ lヽ､ｌ ｌ l V
! /ｌ l ｌ/‐l/‐-ヽl ヽ!-―ヽ! ! l ヽ、
. l/l ! ! l rf升ミ､ fr无ミl､ ! ! 厂
!jハ∧! rtjﾉ k.tjﾉ l ! / /
j∧ ! ¨´ ' ｀¨ l l/j/
ヽ∧ ‐ ／!./j/
. ヽ! ＞ __.. ィ´ j/
「!￣「 ｌ￣ ﾄ､
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ えーと、tanθ＝sinθ/cosθ なんだお
／ （●） （●） ＼ だから、
| （__人__） | （tan（α/２）＾（２））＝（sin（α/２）＾（２））/（cos（α/２）＾（２）） ってなるお
/ ∩ノ ⊃ ／ ここに、さっき導いたsin（α/２）とcos（α/２）の値を入れ込んで
( ＼ ／ ＿ノ | | 計算すると、以下のようになるお
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
１−cosα １＋cosα １−cosα ２
（tan（α/２）＾（２））＝------------ ÷ ----------- ＝---------- × ----------
２ ２ ２ １＋cosα
１−cosα
＝-------------
１＋cosα
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:56:10.94 ID:EY0zsUwo<> __, -──- ､
／ ／ ｀ヽ
/ ,' ＼
/ ! / / , , } ヽ ヽ
,' │ {, 'i ィレ'レ| ハ ﾊ ! ﾊ そのとおり
,ｲ | |‐‐‐-､ レ' _ﾑ__!_i/ ! } よく出来ました
~ ﾚ､ i ,ィ≠､ ___ }ノノ}ﾉ
N,ﾍ V:rｿ {!::jﾃ//
｀ ﾚヽ !￣ ' └' //
`ﾍ |>､ ‐ , ｲ/
,∨- ≧ｰ≦´Ｗ
,<ヾ､ ＼ﾆミ! ｀¨ヽ
_,. ─ ､. -- ._
／ ｀ヽ
／ 、 、 ＼
/,. ,. / l. | ヽ ヽ ヽ. ヽ
/ / i'/ / ,| | ,! | ',. ！ ', じゃ、最後にもんだいよ
∠-7 j |.| | ./| ,1 ハ. ハ | |l. l | これは宿題・・・・
| | |l.',. } ﾅTｧ-| ./ l./'''Tﾅ{. ,ﾘ |1 問１
l！Mヽ.{<ｨﾃtﾄ !' ' t5ﾓト,.ﾚ!' ,1 ,! sin75° cos75° tan75° をそれぞれ求めよ
1',l.| ﾞﾄ 'ぅり , 2tﾀ / /,!'
｀| l. ｢ヽ __ /! ｲ/
l.ﾄ. |l. ヽ､ _,.ノｲ/ |! ヒント 75°＝30°＋45°
｀ ヽl ﾍゝl｀ - ´lﾙ ′
／.ノ ヽﾞヽ、
_.. - ´ L._,. -- .._...| ｀ ‐ ､._
,f´l. | 「 _, - ､._j / / ｽ
/ l. ', ', ｢_,. -- ..｣ / / / ',
! ヽヽ ヽ | ｜ / / / l <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/08(月) 00:57:49.23 ID:EY0zsUwo<> ／ / / / / / /! / l ! l ､ 丶 丶 ヽ
_∠‐ 7 / / / / / ｌ /! ﾊ l ハ ｌ ｌ 丶ヽ＼!
/ /! ' / / / l / ｌ ハ / / l l、 l 〉､ｌ ′ 問２
/ / l ′/ /‐‐/- .ｌ / l / l / /-‐-l Lヽ ! ハl αが第３象限の角でsinα＝-2/3のとき
. / _ / /l ' /ｌ/ｌ / ｌ/ l / ! / ｜ハ Y ! | ′ sin2αの値を求めよ
/／ / / ! l / ﾘ l /___ ′ ´ __｣/_ l l ｌ ﾍ
' /ｲ ', l' fr"ﾁ卞ﾐヽ ,rﾁ千卞>y j ! ､ _＼ 問３
// ! ハ ﾍ l.バrj::::.::ﾄ lr,:::::.::j /,/ l 、＼ ｀ sin22.5°を求めよ
_ /´ l / Y＾､ ', ハ ﾞぃ_シ ヒ_.ソ /｝ lヽl＼. ＼ ヒント 22.5°＝45°/2
!/ ﾄ ﾍ ', ﾊ , /ｲﾍ. ! ｀ ＼. ヽ
′ l/ヽ_ﾍ. ', ﾍ _ ィ / / ', l ＼ヽ 以上！！
' 、´｝､ヽヽ丶 ｰ､‐"｀ _ﾉ ｲＶ ',l ｀`
ヽ,､＼ヽ＞ _ , イ､/ '!
′＼Nヽヽ｀ｺ ｰ-‐ ' ´ {｀>'-――‐ 今日の分はこれで終わりです 続きはあさっての夜ぐらいになると思います<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/08(月) 01:00:41.76 ID:olFmsiIo<>乙でした！！<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/08(月) 10:49:16.63 ID:lK.UcWIo<>おつ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:25:51.75 ID:MSzOJmIo<>------------------次の日--------------------
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 今日もおしえてもらいにきたお！！！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
、
|ヾ丶 、
| ヾ ｀ .-─- 、
ヽ ,.ﾞ.-: ´: : : : : : : ﾝ- 、
ノ: : : ／;r: : : : : ´: : : : ヽ __
ｱ: : : :/L〃: //: :,.: : : : : :.l ｀.ﾆｧ
/: : : : / l/ｌﾞﾄ:,l/!: / /: :./: : :.l.. ‐ ´ ,/
7ｒ'7 /7:::ミ l/ ∨ト'､: /: : : : l ／
7ﾊｌ |〈:::::/ ､_'^|:ｿ: : /: : : l´
ｨli. ,.イl´| | ｀′, /:::::ヽ: :./: : : 从
ｲﾍﾍヽ1 /:::::| | ﾄ.| 、 ､ ヽイ /t: : j:/ ｀
ﾐヾﾐミtヽ. |:::::::| | | ,ヽ､_ ／／ノ/ｲ1
｀ -こﾍ.l1|:::::::| | | |__ /¨Ｚ.-' ｣"´ あら、いらっしゃい
ヽﾍﾍ|:::::::| |. l. | ヽ//,r'´／::/ ちょっと支度するからまってね
＿/＼._|::::::ﾍ. ､.∨ /// ／::::/
,l. 厂:::::|::::::::ﾍ ﾍ| ,/'ノ／::::::/
r←,.ｰ':::::::::::l:::::::::::ﾍ | /´／::::::::∧ヽ_
| l::::::::::::::::::!::::::::::::ヽﾑ'::::::::::／::::ヽ__|_
┌'¨ﾌ::::::::::::::::::|::::::::::::::|:::::::::::/::::::::::::::| |
| l:::::::::::::::::::::::|:::::::::::::|:::::::::/::::::::::::::r'｀7
ソ｀ヽ､:::::::::::::::|:::::::::/::::::::/::::::::::::::::| /
＼ ,/￣｀ヽ人::::/:::::／_:::::::::::_／ ,!
ヾ＿＿_〔 |￣ヽ __｀¨´| _/
＼ ｀´ 7ー'＾ ヽ._ | l´
ヽ. / ／ ｀´
｀ ー'ｰ-‐ ´<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:27:04.97 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼ うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗかわいいおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
／（≡） （≡）＼
／ /// （__人__） ///＼
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
, ‐'´ ｀ヽ､
_／ ／ ／ ＼
ｰ=ァ'´／ ／.., ´ 〃 / ヽ:.. ::::::ヽ
/ｲ/ .:/ .::/: .::/ / .,′ ..:ﾊ::.. ::::::::: ・・・・・・・・・・・・・・
〃 / .:/ .::/:: .:::/.:::l::: ::| {:. .::::|:::::::::::: l ちょっと照れる・・・・
/' ,′.:::l .:::l::.__:/ !:/{:::. .::! ::ヽ:. ::::|::::::::::::::.....|
| ::/:::j ::::l:::::/ﾞ`i:ﾄ ',:::..::::l､.:::!ヽ::...:::|:::::::::::::::::::|
l ::{:::!ﾊ::::|代尓ﾐkハ::::::::iﾑ七弋 :::ｌ:::::::::::::::::::l
∨Ｎ':::ヽ:{' rf;;;i./` ＼:::{ ｨﾃ与､:j::::,::::::j :::八
l :::::lヽゝｰ' rf;;j /ﾘ::,' :::/:/l:!
ﾊ::::::ｌ /// ' ''‐ ' /:::/:::/}/. ﾘ
_,∧ .::ﾄ､ _ ///:::/:::/ノ
,∧:ヽ ＼ ｨ':／;イ(: ､
＼l／}iヽ､ _,, ＜〃::／ "
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:27:23.01 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
+ .／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
／ （●） （●）＼ 事実なんだから気にすることないお！！！！！
／ ⌒ﾉ(､_, )ヽ⌒ ＼ （これはフラグの予感だお！！！！！）
| ｀-=ﾆ=- | ﾌﾟﾙﾙﾙﾙr
＼ `ー'´ ／ + あ、電話 （←長門）
＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼ （この調子で有紀ちゃんに告白するお！！）
／（≡） （≡）＼
／ /// （__人__） ///＼
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:27:39.68 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿
／ ＼
／ノ ＼ u. ＼ ！？
／ （●） （●） ＼
| （__人__） u. |
＼ u.｀ ⌒´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／ ＼！？？
／ u ノ ＼
／ u （●） ＼
| （__人__）|
＼ u .｀ ⌒／ 有紀ちゃんはいったいどこに言ったんだお？？？？
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:28:38.28 ID:MSzOJmIo<> , -=―＝―- ､ _
〃⌒>'´ ／ 丶`ﾆ=‐'
./ ,′// , ´ / j } ヽ ＼
/ l | i l / ／// ,ｲ ﾊヽ ヽ
ノ,ｲ八 l ﾚ_j/∠∠/／/∠Ll }ﾍ
＜ノ .∧ ｌ ﾑrt=k｀ ｨ=､ﾙﾚ′j
/ イ Vﾍ. ヽVr! jr/ﾑｲ{
´ W^{ゝﾍ ﾊ.ヽヽ _ ' /〈ﾘヽ おまたせ、
j八 }ヽ ﾍ､ j`＜ミ＼ ごめんね、彼氏から電話が来てたの
ﾘ朽＼!｀{7|:::::::::＞ﾐ;>, 時間もないし、早くはじめよっか？
ノ ＼- 厶］::::::::f }::/:/
r=＜ Ｖ三|:::::::::| |/:/
/‐-､ ＼ ∨ﾒ､::::ノ V､
. /_j , X ＼ ヽ {´ /
〈 ´ ＼＼ >ﾍ､___,ｲヽ
`､ ヽ ＼.>j ﾊ│
{ ∨ ｀ヽ､_,/∧|
lヽ 勹'´ // l !
|∧ 〃 ／Y｣_│',
} ＼ ／}＜ﾑ>∧.ﾍ
{ ヽ､___/ l丁{{ |}} 〉ﾊ
〉ヽ / jｉ |{i ! ヽ
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ あ、おねがいするお・・・・・・・
／ （●） （●） ＼ （この世に信じれるものはないのかお？？？）
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:29:26.18 ID:MSzOJmIo<> _ , ─ - ､
, -‐'´ ヽｰ ､
, .'´ ｿｰ ヽ
-≠Z´, , ヽ ヽ
/ / / / /, ､ ヽ ヽ
/ ｲ ,' ,' .ｨﾊ l ! ､ ､ ', ', !
/' ,'.i ! .l /l.l l !､ l ヽ i | l
l' l k l l7`|'-､.ヽ lヽ. ト､ ヽ | l l l 今日は 新しい角度の単位
l ﾊ i .{lr≠､ヽ ＼‐ﾍ'ヽヽl-. ﾄｌ ! i l 「弧度法」 これについて話していきましょう
|' .',lx!i !|::;:} _,r≠=､卜!' ,'. |.!ヾ､ さらに、三角関数の中では
i'l ー' !ｌ､::::;:}》. //`y ｲ'|' ｀ 「和 差 を 積 になおす」
lヽ ' ｀ー'/ .//,.ノ/ | 「積 を 和 差 に直す」
l ､ ,､ |/ ヽ、 - /ｿ /ｨX.､ このお話をしていくわ
r┴-'ニ＜ ヽ--､ ｀ ーz- ' ´/ｨ'´ヽヽ､ヽ その前に昨日の宿題ね。
てｰ _｀._j弋ー' ヽ､.,r,ﾆ-´ー ´. l l.l } 見せてごらん
, -‐y‐ '{ /´::::::､ヽ.￣ヽy'-´ヽヽヽ l l !'
,〃'´ Y´:::::::::::::} ／ｰ:､:::::::ヽ', ', l l !
{､ヽ l:.:::::::::::::::l /:::::::::::::ヽ:::::l | l ///
| ヽヽ、 i::::::::::::::::l/::::::::::::::::::::i;:::l l l ,r ﾆ 'l
. | ヽヽヽ !:::::__r／:::::::::::::::::/ノ::::l l l -_二-'´ｨ´ _.
| ヽ >ヽ／ !:::::/:::::::::::::::::::／::::::::::l !‐ﾆ-‐ '´ f _, ,z, ' ,)
＿ |､ ｿ ヾ' ´|:::/::::::::::::::::／:::::::::::::::ｰ'´::::::::::://i,ﾆ'"／／
,´ヽ､_ﾆ､ !::7 ';::::::::::::::::, '::ヽ:::::::::::::::::::::::::::::, -_,'-_´〆
i /:::／|:::! ､ ｰ┬-:ｲl:',:::::::::::::::::_, .- ﾆ-_ﾆ-,'::f<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:29:47.85 ID:MSzOJmIo<> ヽ ゝ'／:j:::ヽ＿__ ＼ l--:i:::!:＼_,.r＝ニ´-‐_´‐'´::/i
ヽ.｀ヽ:::::::::::::::{､ヽヾ-､ ',--!, -_´- '二 -‐ ´::::::::::::::::ｲ
ヽ ヽ､___,ri} ｀-xヽ＞_´r‐i ´￣´::::::::::::::::::::::::::::::!/!'
ヽ､ !,)_=-'_,X､<! lヽ､--::::::::::::::::::::::::::::::i:／| |
r‐ﾆ´-'´ ヽヽ!: : :ヽ _/:::::::::::::L, -'´ | |
´ | | ､_,-_ﾆ '￣ ´ | |
| |｀-.´ | |
| | | |
| | | |
| | ,) |
| | , -_'.- '´
| | _ -_´-´
| | _,. -,´-'´
!ヽ-,´-'
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:31:10.15 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
+ .／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
／ （●） （●）＼ これでどうでしょうか
／ ⌒ﾉ(､_, )ヽ⌒ ＼
| ｀-=ﾆ=- |
＼ `ー'´ ／ +
問1
1) sin75°=（√6+√2)/4
2) cos75°=（√6-√2)/4
3) tan75°=2+√3
問2
わからなかったお orz
問3
sin45°=sin(22.5/2)°
sin22.5°=(1-cos45°)/2
＝(√2 - 1)/(2√2)
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:31:25.06 ID:MSzOJmIo<>. / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ ---------------採点中-------------
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ
ｲ 八{´ｌ !ﾚ<f{矛:下 'ヽ ＿〃ｲ孑代勹 ｲ } /
. Vﾊ |{ r';;_zj f} ⌒{! r';;zﾘ /}, '/／
ヽ ', | ` ー―‐‐ ' ､ `ー-- ﾁ' /
`ﾍ lヽ _ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | /
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧ ---------------採点終了-------------
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
{ ヽ ＼＼ ヽ / / / / │
＿＿＿＿
/ ⌒ ⌒ ＼
./( ―） （ ●） ＼
/::⌒（_人＿）⌒::::: | チラッ
| ー .|
＼ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:31:41.47 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼
／（ ○）三（○）＼ 問1 全問正解
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 問2 当然×
| |r┬-| | 問3 ×
＼ `ー'´ ／ 問2はわかるとしても どうして問3が？？？？？？
/ ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l じゃぁ解説していくわよ
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ 問１は省略
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／ /∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ
ｲ 八{´ｌ !|<f{矛:下 ' ｲ孑代ﾌ ｲ } / で、問２なんだけど
. Vﾊ | r';;z j r';;zﾘ /}, '/／ sin2α＝2sinαcosα でしょ？
ヽ ', | ￣ , ￣ ﾁ' / この式でわかっていないのは、cosαの値だけ
`ﾍ lヽ _ 厶 ./ だから、（cosα＾２）＋（sinα＾２）＝１ の式を利用してcosαを求めると
', {.代ﾄ､ , イ | / cosα＝±（√5)/3 よね、 ここでαが第三象限という条件から
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./ cosα＜０ がいえるわ よってcosα＝-（√5)/3
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼ これで必要な値がでてきたから、これを計算して
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ sin2α＝（4√5)/9 ね
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
{ ヽ ＼＼ ヽ / / / / │<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:32:28.63 ID:MSzOJmIo<> / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣ 問3 は
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l 2段めの式 sin22.5°=(1-cos45°)/2
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ これが間違ってるわ ただしくは
ﾉ l ｧ| lノ┬‐'┬ / ／ / ´‐┬ ! / ,/ / ﾘ （sin22.5°）＾２=(1-cos45°)/2
ｲ 八{´ｌ !| |::::::::! '´ l::::::::! ｲ } / つまり、２乗がついた形ね。
. Vﾊ l ゝ:;;;ﾉ ゝ:;;ﾉ /}, '/／ 結果として、やる夫の答えはルートが足りない形になってるわ
ヽ ', | ﾁ' / sin22.5°＞０だから、
`ﾍ lヽ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | / sin22.5°=√((√2 - 1)/(2√2))
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′ これが正解
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼ ま、答え合わせも終わったし、早速授業はじめるわよ
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
{ ヽ ＼＼ ヽ / / / / │
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:33:19.09 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ わかりましたお
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
,. ‐ ''"´￣￣￣￣}
／ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::j
／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／
／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／
ｒ…―- ..,,_／ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: イ じゃ、まずは「弧度法」 これのお話ね
＼ :::::::::::''´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l 「弧度法」っていうのは角度を表す新しい単位なの
_＞､_::::::ヽ､ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
￣i ｀丶､:::｀丶､_: :::::::::::::::::::::::: ﾄ､
| ! iﾊト､ i､丶､___` ー--::::::::::::::::＼
lﾊﾉ!ｲ仄ゝヽ ﾅアi`ー-=....,,,___＿,,.ゝ
|'、`┘ '^i下心!ﾊj ,ﾊ!
|/＼ ､ ゞ-イ /／
. ☆ ' ｒ‐ｉ＞ ‐ｒｧ='7.イ´
＼ ⌒ヽ､,.ヘ.::´:::ﾊ
＼ｒイ ,.ｨﾍ.:::::ハー- ､
└攵ｱﾄ=ヘ、::::ヽ ::::::＼
／ 〈::::::::::::＼:::::::::::::::::l
〉―ｧi'´ ＼ :::::::: |
. /_ア^'┘ ｀ヽ､::j
└ ′
＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ 新しい単位ってどういうことだお
／ （__人__） ＼ また長ったらしい計算するのかお？？？？
| ヽ |!!il|!|!l| / |
＼ |ｪｪｪｪ| ／
今回は少し短めです<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:35:36.60 ID:MSzOJmIo<> ,.. --- ..
,..-.:.￣.:..:..:.. : : : : ｀丶、
／:..:..:. ..: : : : : : : : : : : : :＼
/:ﾍ=､､:.＿: : : : ＿＿:ヽ:_: -^,.ﾄ､
ノ:..:..:./:.. ￣: :７´:―― : :|‐: :´､: ヽヽ
ｰ-/:..:.i:../:. : : ,/:..:.:ｲ:.ﾊ:.. : j:.. :}:.､ヽ:. ﾄヽ あわてることはないわ 落ち着くのよ
!:..:..:|:.{/:..ィ_jz≦ﾉ ' }:.／_}_ｲ:. } |:.｜|| まず、今まで使っていた角度の使い方
Vl:.:.|:. Vl´｢＿ ､｀ ﾉ′ ＿ﾉ:ｿ:ｲ: ﾘ ﾉ これを 「60分法」 というわ
. }:ハ: : l f7｢::｀ﾊ /:::7}7ｲ:/}/
ﾉﾍｰl､: :!VZﾂ ﾋ:ﾉ/:.// やる夫 落ち着いて聞いてね。
｀ｨﾍ:ﾄ､ _ _ ノ:ｲ/ 「60分法」 とはすなわち、
rく､＼｀ ヽ二コ:千:|K、′ 「一つの円を360に区切ったときの一つ」を
|:..:ヽヽ＼: :Yﾆ|: :!:/j!:.l 「１°」 とする 「考え方」。
ﾄ:..:..:.＼ヽ＼!r|┴＝ミ!r ァ７ でしょ？？？
｜!::.:..:.ヽ＼ヽ|! /７ /
j::.l::..:..:.⌒ｰｧ⌒} / / /^}
|::.:.＼::..::.::.::>ｰ'―-L∠_¨´
l::.::.:..:.￣￣ト ､, --､―弋i
ヽ::.:..:..:.::..∧/ ヽ i _ .. -―
｀｀ｰニ´／ー-､ | _|
_. -― ￣ ト―.:｢:.:l
ヽ:..__:L_|
ヽ.__)ﾉ
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ ま、まぁそんな感じだお・・・・・
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:36:15.96 ID:MSzOJmIo<> /, | /:: , l:: i::. }::ヽヽ::.ヽ ＼
.// .:! :| : /:::/:/::/i: /: !: }i:',ヽ:|
i,i .::| :|: :: !,/_ﾑ/_ l:/::: l:: !l::! i::!
. ! l .: : .::::| :i:.:: ﾚ',ｿ,＿/｀!::/i:/ i:! | それがわかれば十分
. !.:! ::. : .:.::/´', !::: | ! ヾ.i´:i｀ !/ / ! 要するに 「弧度法」
i:l', :::::. :. ::. ::〈 ､'_ﾞil::::. |.| j_ｿ ﾞ､_ っていうのは、
ヽヽ､:::::::::. :::.::::＼ニ',::. ii::! ﾉ さっきの「360」を「2π」 に変化させただけということよ
ヾ､i::::l::::l::::',:| ',::. !',! ｨ´ ただし、単位は °（度） ではなく rad （ラジアン） よ
i|ヾ:!:::i::::/ヽ ヽ. l 丶. /
ﾉ /ii/lノ ヽ:r‐y┬ '
イ'"｀'‐- ､ / ヽl/ '
/ ＼__{ヽ､
／_,, -‐‐‐-- ,,_ ＼_,ヽ‐
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ 「一つの円を2πに区切ったときの一つ」を
| （__人__） | 「１rad(ラジアン）」 とする 「考え方」。
＼ ｀ ⌒´ ／ ってことかお？
／ / / / / / /! / l ! l ､ 丶 丶 ヽ
_∠‐ 7 / / / / / ｌ /! ﾊ l ハ ｌ ｌ 丶ヽ＼!
/ /! ' / / / l / ｌ ハ / / l l、 l 〉､ｌ ′ そうそう、そういうことよ
/ / l ′/ /‐‐/- .ｌ / l / l / /-‐-l Lヽ ! ハl なかなかできるようになってきたじゃない
. / _ / /l ' /ｌ/ｌ / ｌ/ l / ! / ｜ハ Y ! | ′
/／ / / ! l / ﾘ l /___ ′ ´ __｣/_ l l ｌ ﾍ
' /ｲ ', l' fr"ﾁ卞ﾐヽ ,rﾁ千卞>y j ! ､ _＼
// ! ハ ﾍ l.バrj::::.::ﾄ lr,:::::.::j /,/ l 、＼ ｀
_ /´ l / Y＾､ ', ハ ﾞぃ_シ ヒ_.ソ /｝ lヽl＼. ＼
!/ ﾄ ﾍ ', ﾊ , /ｲﾍ. ! ｀ ＼. ヽ
′ l/ヽ_ﾍ. ', ﾍ ＿ __ _ , / / ', l ＼ヽ
' 、´｝､ヽヽ丶 丶__ _, ´ ｲＶ ',l ｀`
ヽ,､＼ヽ＞ _ , イ､/ '!
′＼Nヽヽ｀ｺ ｰ-‐ ' ´ {｀>'-――‐<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:37:49.03 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ で、でも 2π っていったら
／ （__人__） ＼ 「大体 6.3」 なんだお！！！！！！
| ヽ |!!il|!|!l| / | どうしてそんな中途半端な数にするんだお！！！！
＼ |ｪｪｪｪ| ／
_...._
_,.-':::::::::::::｀ヽ、
,..-':::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
＿＿ ／:::::::::::::::::::::::::::::＼:::::::ﾍ
l:::::::::::::::::::￣::::::ー...／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ﾊ
ヽ::::::::::::::::::::::::::::／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;ｨ::ﾆ'::::l
ヽ:::::::::::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ ｀ヽ:::::::l
＼::::::::::::::::::::::＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:､ ';::::::| そうそう、ポイントはそこ
,ﾝ､:::::::::::::::::::::｀:-..._:::::::::::::::::::::::/::::::＼ ';:::| なぜ 「わざわざ1つの円を2πというややこしい数に分割するのか」
/ | |｀ﾄ ､_:::::::::::::::::::::｀:::ｰ-......__/::::::::::::::＼ヾl ここが重要
l ﾄ ﾄ. ﾄ､ヽ､::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
｀ﾊ_|ヾ 弋弍f'ｰ､::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
'´く. 'ーｲ l j､7ァt､__:::::::::::::::::::::::::::::::::::l さて、やる夫 「円で２π」 といわれたなら 何が思い浮かぶ？？？
rヽ ､ lー'-'ノ_ﾉ∠Lゝト弋ー-- :::＿:ﾉ
ﾍ ヽ--j..-＜}::::::::::::〈.｀
,ﾚ-'⌒:､ ヽ:::::::::::ヽ- 、
,. -‐､ ヽﾆ.:::::;r‐ '´ l::::::::::::::::::::ﾍ
,r'::::.,.-' ｒ'´ ::::ヽ __'Jノヽ::::::::::::::::::ﾊ
/:::::/ | l::: ｀ ヽ､_ ヽ_,ｌ:::::::::::::::::::::l
. | :::| | lヽ､__,. ､ ';::::::::::::::::::::::::::::::l.、
. | ｜ | |:::::::::::::::ヽ. l::::::::::::::::::::::::::::::|:ヽ
l. l ヽl. ..|::::／::::::::::´:::::::::::::::::::::::::::::::|::::l.
ヽ ヽ．__ ノ | ::|:'´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|
｀ ｰ- 一 ﾍ |::::ｰ-､.._:::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:::::|ヽ
7ﾊ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:::::::|:::ヽ
／::|::|:ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/::::::::::|::::::ヽ
／::::::|:::|:::ヽ::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:::::::::::::|:::::::::ヽ
／::::::::::{:::::::::::ヽ::::::::::::::::::::::::::::／::::::::::::::::|:::::::::::｀<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:38:17.44 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／_ノ ヽ_＼
／（ ＞） （＜）＼ それならわかるお
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 中学校のときに習った 2πr というやつだお！！！！
| |r┬-/ | 半径に2πを掛けると円周になるんだお！！！！
＼ `￣'´ ／
-――‐
´ ＿＿＿_ ｀ヽ、
. ／ ´ ｀ヽ ＼
. / ／ ＼ ヽ そうそう、それよ それ
､＿!/ ／ / ヽ ! 実は、この 弧度法ってやつは
.. ￣V / / / ! ! ヽ ! 「半径と密接な関係があるの」
/ / /! /ｌ ∧ ﾄ､ lヽ､ｌ ｌ l V
! /ｌ l ｌ/‐l/‐-ヽl ヽ!-―ヽ! ! l ヽ、 突然だけど問題
. l/l ! ! l rf升ミ､ fr无ミl､ ! ! 厂 解けるかしら？？？
!jハ∧! rtjﾉ k.tjﾉ l ! / /
j∧ ! ¨´ ' ｀¨ l l/j/ 円周が15センチの円Oがあります。
ヽ∧ ‐ ／!./j/ この円周上に二点ABをとったとき、
. ヽ! ＞ __.. ィ´ j/ 弧の長さは5センチでした。
「!￣「 ｌ￣ ﾄ､ ∠AOB は何度でしょう？？？
. ＿ ィ´ト --!├‐┤ ヽ､__
. ∧ ! l ｌ | l l ! | ﾄ､
l !人人ﾉ l ｌ ヽ人人ﾉ !
! | l ! | l
. l l ｌ l ! l !/ l
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
(ヽ ／（ ●） （●）＼ /) そんなのかんたんだお！！！！
(((i ):::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ ( i))) 弧の長さが5センチ つまり、円周の１/３を占めてるんだお
／∠ | |r┬-| |＿ゝ＼ だったら、当然角度も１/３を占めてるお
(＿＿＿ `ー'´ ＿＿＿＿ ） だから、360×1/3＝１20
| / よって120°だお！！！！！
| /
| ｒ /
ヽ ヽ／
>__ノ;:::......
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:40:21.17 ID:MSzOJmIo<> ＿＿
´: : : : : : :￣￣ ､
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ そのとおりよ。
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、 前から思ってたけど、あんた中学の数学はできてるのね
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : !
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/
V: :lヽ、 _ ／j/!/
ヽ: ! ＞ __.. ィ ト､〃
ヽ! ／/j ト!/＼
＿／ :/-―――-l : : : :ヽ､__
/|::|: : : :! -―――-! : : : : : :/∧
＿＿＿＿＿ /! !::!: : : :!￣ ￣￣/. : : : : :/://:!
∨￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣∧ /. : : : : :/://.:::l
. ∨ ∧ /. : : : : :/://.::::::l
＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼ そ、そうなんだお
| （__人__） | やる夫 中学のときは結構勉強できたんだお・・・・・・
＼ ｀ ⌒´ ／
＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ でも、高校入った直後に邪気眼発動しちゃったんだお
| （__人__） | そのせいではぶられて 半年でヒッキーになっちゃったんだお・・・・・・
＼ ｀ ⌒´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:41:56.58 ID:MSzOJmIo<> ,, r一-- ､ ,,
／´ ｀`ヽ､
/' ＼
,;' ヽ
. ﾉ , i / ,, / |ヽ ﾞヽ
ｲ i | i ,'`メ ／/ /i .ﾄ ヽ ヽ そうだったの・・・・・
ﾚ| { i |/／'´ `ﾒ ／ / /| } ﾄ 1 いやなこと思い出させてごめんね。
',ｲ i r+ﾃ=ﾐメイ /／'"|´/ / ﾊ|
`､ヽ r'ﾒ, {｡;;;;'ｿ ` ' ,rz;,y'ノi〃ｲ .'
｀ﾊヾ ﾍ i'ｰ''- /｡ｼﾟｸ /'"
ﾚ',`''; i , `'' / /
' i∧ﾄ i, - ,ｲ{ ./
. ,y}`ヽ |ゝ, _, r '´ ﾘ |/
,ノ.:.:.ヽ `', {;;ヽ､. |i
,;<､.:.:.:.:.:.:.`ｖ'" ^,ヽﾐ､,
. /,ニヾ`ヽ.:.:.:.:.:.`彡=ヾ}:||i､
.. // ` `＼＼.:.:.:.ﾍ i|:||i丶
,' f ヽ ＼＼:.:.:i i|.||i ',
ｲ i /' ＼ヽ.:i_,,_|:ii .{ _ ,,r'''i ┐
. ,' ﾍ ､ ﾊヾ',|ｿ,'/i ヽ ノ,ゝ;;=､ﾐヾ､ i;;|
''￣', ', i ヾ`,〃 》 ,ｲ､ ￣`ヽﾐヽヽ,i;;|
', ＼ ', :i _,,∨,,,_∠､ ヽ r- ' ヾ､;;;|
', ヽ、', ,ゝr' ヽ :} 」´,n`ヽメ'ﾄ､>
＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼ その気持ちだけでうれしいんだお
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ やる夫にかまわず続けてくれお・・・・
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:42:44.84 ID:MSzOJmIo<> ／.:.:. ＼
/:,:.:.: ／ ヽ ＼
/.:.l:.:.:/:/ :/ ', :l ヾ`ｰ
/!:.:.|:.: l/ 〃 / j } :| ﾊ
/ｲ:.:.i|:.:.jL∠/_/ | /l.ﾑ_/| l ｌ }
N:.ﾊ:.:.:lｨfｱﾄ/ ﾚ ｨ=ﾄ | /| ∧ そう・・・・ わかったわ
ヽﾑ:.} c;_j c;ﾘ ﾙ iﾚヽ じゃぁ、もう一問問題よ
`ﾍ:ゝ .' 小/
ヾ:{＞､ _ ｨ＜}/|/ 半径5センチの円Oがあります
_, ｨr'´ヽ｛ __＿`} ヽ､_ この円周上にABをとります。
／| l:| | =＝=| |:lﾞヽ このとき出来る弧の長さが5センチのとき
/ | l:ｌ l l l::ｌ l ∠AOB はどうなるでしょうか
l ヽﾊ l l // |
ハ ヾヽ l ｌ // l l
| ﾍ l ヾ＼ ヽm/ ,／ V :|
ﾉ ＼| `ﾄ,＼V／| │ ､|
{/￣＞‐ｧ､ j__≧i≦ !, ｜ ヽ
j /{ `ﾍ三三三三三）＜ ＼ } ぱたん
{ ＞ー‐'"ト-- (＾ｰ'⌒ 〉 __ﾉ
`ｰ‐ｲ | { { {T'┬='ｰく |
| | ∨ 〉〉〈( j }|
Ｋ_／x'⌒{＼'-' ‐}>└r‐xﾍ}|
＿＿＿_
／ u ＼
／ ＼ ─＼ ちょっとめんどうなんだお
／ し （＞） （●） ＼ 半径5センチだから 円周は 10πセンチ
| ∪ （__人__） J | このうち5センチが弧だから、 弧が円周に対して占める割合は
＼ u ｀⌒´ ／ 5/10π＝1/2π
ノ ＼ よって、角度は 360×1/2π≒57.3° だお<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:43:56.98 ID:MSzOJmIo<> ／.:.:. ＼
/:,:.:.: ／ ヽ ＼
/.:.l:.:.:/:/ :/ ', :l ヾ`ｰ
/!:.:.|:.: l/ 〃 / j } :| ﾊ
/ｲ:.:.i|:.:.jL∠/_/ | /l.ﾑ_/| l ｌ }
N:.ﾊ:.:.:lｨfｱﾄ/ ﾚ ｨ=ﾄ | /| ∧j
ヽﾑ:.} c;_j c;ﾘ ﾙ iﾚヽ
`ﾍ:ゝ .' 小/ そのとおり。
ヾ:{＞､ _ ｨ＜}/| そしてやる夫が出した 57.3° これがまさしく １rad(ラジアン) なの。
_, ｨr'´ヽ｛ __＿`} ヽ､_ どういうことかというと、 ラジアンの定義はこういうことなの
／| l:| | =＝=| |:lﾞヽ 「円の半径を ｒ とおいたとき、弧AB＝ ｒ を満たす ∠AOBの大きさ」
/ | l:ｌ l l l::ｌ l やる夫がさっき解いた問題は 半径＝弧の長さ＝５ だったわね
l ヽﾊ l l // | だから、さっきやる夫が解いた問題をもう少し一般的な形に直すわ
ハ ヾヽ l ｌ // l l 解き方は一緒だから気にしないでね。
| ﾍ l ヾ＼ ヽm/ ,／ V :|
ﾉ ＼| `ﾄ,＼V／| │ ､| 半径 r の円Oがある このとき、 ｒ ＝弧AB を満たす
{/￣＞‐ｧ､ j__≧i≦ !,ｨ彡三>ヽ ∠AOB を求めよ。
j /{ `ﾍ三三三ミ=彡＜＿/ }
{ ＞ー‐'"ト-- (＾ｰ'⌒ 〉 __ﾉ そして、この問題を解くと ∠AOB≒57.3°
`ｰ‐ｲ | { { {T'┬='ｰく | こんな風になるわ
| | ∨ 〉〉〈( j }|
Ｋ_／x'⌒{＼'-' ‐}>└r‐xﾍ}|<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:46:32.17 ID:MSzOJmIo<> _,..:.:-:.:―:-:....､
,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼ そして、 1ラジアン は
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ 「一周の １/２π 」
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ だったわね。
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:', ということは、
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l 「一周は 2πラジアン」
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ と、いえるわね。
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/'
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'!
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/
';ﾊ:.:ト,、 - ノ;.:.;'
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,'
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;'
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;'
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､'
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ!
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!
|
＼ __ ／
＿ （ｍ） ＿
|ミ|
／ ｀´ ＼
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ な、なるほど！！！！
| |r┬-| | そういうことだったのかお！！！！
＼ `ー'´ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:47:40.58 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／_ノ ヽ_＼
／（ ●） （ ●）＼ でも、なんでわざわざそんなややこしい単位使うんだお？？？？？
／ ::::::⌒（__人__）⌒:::::＼
| ￣ |
＼ ／
,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:', そうね、 それじゃぁ 実際にラジアンが便利な例を出していくわ
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ まず、半径 r の円のとある弧の長さを m とおくわ
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/' そして、この弧 m から出来る角をθとする。
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'! このときθは 何ラジアンかしら？？？
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/
';ﾊ:.:ト,、 ワ ノ;.:.;'
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,'
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;'
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;'
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､'
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ!
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:50:17.19 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼
／ （●） （●） ＼ んーと、 弧の長さと 角の大きさの比は 等しいから、
| （__人__） | m と θ の比と r とradの比の等しいお
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | | と、いうことは m : θ = r : 1 中かけ外 だから
.＼ “ ／＿＿| | m=rθ θの形に直して
＼ ／＿＿＿ ／ θ＝m/r ラジアン だお
, -=―＝―- ､ _
〃⌒>'´ ／ 丶`ﾆ=‐'
./ ,′// , ´ / j } ヽ ＼
/ l | i l / ／// ,ｲ ﾊヽ ヽ
ノ,ｲ八 l ﾚ_j/∠∠/／/∠Ll }ﾍ
＜ノ .∧ ｌ ﾑrt=k｀ ｨ=､ﾙﾚ′j よくできました。
/ イ Vﾍ. ヽVr! jr/ﾑｲ{ そして、このときのθは m と r の比のことよね。
´ W^{ゝﾍ ﾊ.ヽヽ _ ' /〈ﾘヽ だから、弧度法では、 「ラジアンを省略」して
j八 }ヽ ﾍ､ j`＜ミ＼ 単に θとだけ書くことが多いのよ
ﾘ朽＼!｀{7|:::::::::＞ﾐ;>,
ノ ＼- 厶］::::::::f }::/:/
r=＜ Ｖ三|:::::::::| |/:/ じゃぁ、さらに問題よ
/‐-､ ＼ ∨ﾒ､::::ノ V､ 半径5センチ 角度3ラジアンの扇形の弧の長さを求めなさい
. /_j , X ＼ ヽ {´ /
〈 ´ ＼＼ >ﾍ､___,ｲヽ
`､ ヽ ＼.>j ﾊ│
{ ∨ ｀ヽ､_,/∧|
lヽ 勹'´ // l !
|∧ 〃 ／Y｣_│',
} ＼ ／}＜ﾑ>∧.ﾍ
{ ヽ､___/ l丁{{ |}} 〉ﾊ
〉ヽ / jｉ |{i ! ヽ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:50:41.35 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼
／ （●） （●） ＼ えーと、半径5センチだから、 円周は ５πセンチなんだお
| （__人__） | で、角度は・・・・・・・・・・・
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
／ ＼
. ／ ／ ／ / ＼ 丶
. / ／ / / , / .i 丶 ヽ ヽ
/／.: / ::/ .:::/ .:| .::ｌ ､ .::. :ヽ ::..:', .ﾊ ちょっと待ちなさい。
. 〃/.::/ .:/ .::,' .::::/ .::! :::{ ::＼ .::ヽ::. ::l :::::::l: :. . ﾊ あんたねぇ、何面倒なことしてるのよ
l.::,' : .:l :::::l ::::::l ::::{ ::::ヽ ::::::::＼:::::ヽ::.. ..::l :::::::::l::: :: :::. :l.:l さっき導いた
|:/! :.:::| ::::ﾊ : ::∧::::八. .:::::ｉ＼..::::::l ＼::::＼::::l :::::::::l::::::::::: ! | θ＝m/r を使いなさい
|{│.:.::::| ::::::ﾊ ::l ヽｌ ', :::::| ヽ::::l _＼{-ヽ| :::::::::|:::::::::::: i::l
! ! :. ;小、.:::::{ 代ーﾄ､ ヽ ..::l ＞七´__,ｨ=-､.｣ :::::::::j::::::::;::: l:,'
', :::: l:: ＼::ﾑx≠于=ミ、＼ヽ x=≠旡丁 ｀ドﾚ! ::::::::;ｲヽ ::i:::::ﾘ
ヽ:::::lヽ::::＼<ヾﾊ{.::::ヽヽ ＿ { V､::::::.}├| :::::∧ l:::,' .::/
＼ｌ ∨::{!ﾊ Vzｲ} {!⌒ﾍ} r'zィﾘ / ｌ .:::/ } ,ﾉ/l:::/
｀ ',:::ゝﾑ ー' / ヽ、 ￣ノ' | ::/ フ´::/ ﾙ′
ヽ::::`ﾍー ‐ '´ ' ￣ |.::/´;::〃/
ヽ::::{＼ ｬ‐､ jl:/::/:/ ″
＼:ﾍ ヽ ､ ¨ ／/ｲ::/V
＼! ヽ＞,､ , イ 〃:|::ト､
ヽj父rｰ＜: : : : : : : {::l) ヽ､
／...::::::| : : : : : 'y' ＼
／ .::::::/ﾉ : : / ＼
／ .:::::::::::{′ : : : : :/ ＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:51:00.31 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼ そ、そうだお。
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ このばあい、θ＝３ なんだお
| |r┬-| | そして r = 5センチ
＼ `ー'´ ／ と、いうことは ３＝m/5 だから、 ｍ＝１５センチ だお！！！！！
＿
. ,,-‐'''´ ｀―-､
. ,／ ヽ
ィ'/ ､ ､ ヽ
i.,, i /.,､ i､ i l .l .l よろしい。
"ll､ l､ﾄTヾ lやヽ,T l ,,l よくできました。
`l.lヽらﾌ ` 'ちﾌ'l /,), /` さて、あんたがさっきやったように
'.l l''_, ─､_''.,ｨ /,/!/ θ＝m/r これを変形すると
!r'# # #Y〃i m = rθ これが成り立つわ
. ﾑ # # rｸ､ .l つまり、弧度法での角度（ラジアン）と半径の積（掛け算）は弧の長さに等しい
'- ｹtｫｬl､ __,,)
. ｬ''ヽｨ.' !l__,λ＿ 角度 × 半径 ＝ 弧の長さ
`i--.ｫ''~~'´>_) )
｀´ ｀‐ ´￣ ｀´ これがいえるわね
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼
／ （●） （●） ＼ な、なるほど・・・・
| （__人__） | たしかに便利だお
/ ∩ノ ⊃ ／ でも、分度器じゃぁ57.3°なんて中途半端なのは測れないお・・・・・
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:51:27.59 ID:MSzOJmIo<> ,. ‐ ''"´￣￣￣￣}
／ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::j
／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／ そう。だから、60分法との変換がひつようなの
／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／ おもいだして、一周が2π つまり 360° だから、
ｒ…―- ..,,_／ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: イ 変換する式は以下のようになるわ
＼ :::::::::::''´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l α°＝θ（ラジアン） とおいたときに、
_＞､_::::::ヽ､ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
￣i ｀丶､:::｀丶､_: :::::::::::::::::::::::: ﾄ､ θ＝（π/180)α α＝（180/π）θ
| ! iﾊト､ i､丶､___` ー--::::::::::::::::＼
lﾊﾉ!ｲ仄ゝヽ ﾅアi`ー-=....,,,___＿,,.ゝ この関係が成り立つわ（説明略）
|'、`┘ '^i下心!ﾊj ,ﾊ!
|/＼ ､ ゞ-イ /／ で、ぜひとも覚えておくべき代表的な数値があるわ
. ☆ ' ｒ‐ｉ＞ ‐ｒｧ='7.イ´ それはこれよ ↓
＼ ⌒ヽ､,.ヘ.::´:::ﾊ 30°＝1/6π(ラジアン)
＼ｒイ ,.ｨﾍ.:::::ハー- ､ 45°＝1/4π(ラジアン)
└攵ｱﾄ=ヘ、::::ヽ ::::::＼ 60°＝1/3π(ラジアン)
／ 〈::::::::::::＼:::::::::::::::::l 90°＝1/2π(ラジアン)
〉―ｧi'´ ＼ :::::::: | 120°＝2/3π(ラジアン)
. /_ア^'┘ ｀ヽ､::j 135°＝3/4π（ラジアン）
└ ′ ｀ 150°＝5/6π(ラジアン)
180°＝π(ラジアン)
わざわざ覚えなくても導出できればそれでいいわ
ただし、180°＝π(ラジアン) これは絶対覚えておくといいわ
これを覚えておけば上の式なんて覚えなくても導出できるから・・・
＿＿＿_
／_ノ ヽ_＼
／（ ●） （ ●）＼ なんかいっぱいで覚えるの面倒だから
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 導出できるようにだけしておくお
| （ （ |
＼ `ー' ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:51:41.74 ID:MSzOJmIo<> _.．-──- .
__,．'´: : : : : : : : : : : : ｀ヽ.- .
,．'´: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :｀ヽ.
／.: : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼: : : : : : : :ﾍ
,.': : ／ : : : : : : ,′: : : : :{: : : : : ヽ: : : : : : :∧
. /: :,/.: : : : : |: : : |: : : : : : ∧: : : : : !: : : : : : : : '. そうね、それで問題ないわ
/' ´,′: : : : :｣. -ｧ|‐ :|: : : :|-ﾍー- L_: : : :.|: : : |
|: : : : :|: : |: / ',: :|: : : :l ＼: : |: : : : : |: : : | じゃぁ、次の問題に行きましょう
|∧: : :|: : l.ｨ≠ﾐヽ|＼: :| ｨ=＝ミ |: : : : : |: : : | 今回は上手に解きなさいよ
' ∨.:'､: N.ﾚ!,､} ヽl. れｲi |'ｲ: : : : : |: : :,′
∨:.|`| 辷ﾘ ﾋ辷ｿ｜: : : : ,ﾊ: /
|ヽl: ｌ ﾞ´ ､ |: : : : /ｲ:/ 半径 5 角度 4ラジアン の扇形の面積を求めよ
|: : : ヽ、 − ,′: :/: : ,′
ヽ.: : : : ,＞ . ＿_ . イ /: :／,ｨﾊ,′
. ＼|｀′ヽﾍr‐ｊ |7／､V
／ ' r' ' l、
,.ｲ /＿＿_,ﾉ ,.ﾍ
/|｜ |----/ .／／〉
. /| |｜ |￣ﾞ７ ／／／ l
ノ | |｜ ｜ ,′ ／／／ |
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ （ええと、弧の長さのときと同じように比で置いてみるお）
／ （●） （●） ＼ この扇形の面積を S とおくと、 半径５の円の面積は 25π
| （__人__） | 扇形の面積は 中心角の大きさ つまり、ここでは4ラジアン ということは円の場合の 4/（2π）倍になるから
/ ∩ノ ⊃ ／ S：25π＝4：2π で、中掛け外で
( ＼ ／ ＿ノ | | ２πS＝100π
.＼ “ ／＿＿| | S＝50 だお
＼ ／＿＿＿ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:53:00.92 ID:MSzOJmIo<> 彳￣￣￣二二ゞ丶
／￣< ￣￣二へ /_
／／ :: ￣＼巛∠---丶
／ : ::: ∠彡ミ二］／￣
/: ::: : : :::: ::| .. 丿へ|￣ヘ そのとおり。
ﾉ | ::. ::: ヽ＼ ::..:ヾ ::| . .. ) ／丿へ|ヘ ヽ じゃぁ、もう少し一般的に行きましょう
| ﾍ :::...:::|《::. ::: ヽ ヽ| . :: |:::: . /丿ヽ＼＼丶
|/ゝ::∧ |( ヽ ＼ ＼:::ヾ | . ::: |:: .::: 丿ﾉヽヽ＼＼＼ 半径 r 中心角θの扇形の面積を求めよ
′ ヽ|ヘ ヾヽ| ＼|∨ヾ | :::: | へ|:::... / || | ∨l/
ヾﾍ ∨|´|ﾃ;:ﾐ> | ::.::::/ | iゝ| :: ／ l/ | |
ﾉ ｒ'_;;;/ | | :::.ﾉ / 〆:: /| | | |
丶 | | :::ﾉ|/ ／ / ∨ |/
＼､.. |′:/ ‖|） ミ
| ＼___ - " | / | ﾉ∧ﾉ
ﾍﾉ ） ｿ | ヾ
／￣￣ / ／￣￣ ＼
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ （おなじ要領だお）
／ （●） （●） ＼ えーと、 S：πr^2＝θ：2π
| （__人__） | 2πS＝θπｒ＾2 両辺を2πでわるお・・・・
/ ∩ノ ⊃ ／ S＝（θｒ＾2）/2 これでいいかお
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:53:19.82 ID:MSzOJmIo<> _ , ─ - ､
, -‐'´ ヽｰ ､
, .'´ ｿｰ ヽ
-≠Z´, , ヽ ヽ
/ / / / /, ､ ヽ ヽ
/ ｲ ,' ,' .ｨﾊ l ! ､ ､ ', ', !
/' ,'.i ! .l /l.l l !､ l ヽ i | l
l' l k l l7`|'-､.ヽ lヽ. ト､ ヽ | l l l それでいいわよ。
l ﾊ i .{lr≠､ヽ ＼‐ﾍ'ヽヽl-. ﾄｌ ! i l
|' .',lx!i !|::;:} _,r≠=､卜!' ,'. |.!ヾ､ それじゃぁ「弧度法」
i'l ー' !ｌ､::::;:}》. //`y ｲ'|' ｀ これについてはこのぐらいね
lヽ ' ｀ー'/ .//,.ノ/ |
l ､ ,､ |/ ヽ、 - /ｿ /ｨX.､ じゃぁ次は、三角関数の
r┴-'ニ＜ ヽ--､ ｀ ーz- ' ´/ｨ'´ヽヽ､ヽ 「積を和・差に直す」お話よ
てｰ _｀._j弋ー' ヽ､.,r,ﾆ-´ー ´. l l.l }
, -‐y‐ '{ /´::::::､ヽ.￣ヽy'-´ヽヽヽ l l !' じゃぁ、やる夫 和 とか 差 とか 積 ってどういう意味かしら？
,〃'´ Y´:::::::::::::} ／ｰ:､:::::::ヽ', ', l l !
{､ヽ l:.:::::::::::::::l /:::::::::::::ヽ:::::l | l ///
| ヽヽ、 i::::::::::::::::l/::::::::::::::::::::i;:::l l l ,r ﾆ 'l
. | ヽヽヽ !:::::__r／:::::::::::::::::/ノ::::l l l -_二-'´ｨ´ _.
| ヽ >ヽ／ !:::::/:::::::::::::::::::／::::::::::l !‐ﾆ-‐ '´ f _, ,z, ' ,)
＿ |､ ｿ ヾ' ´|:::/::::::::::::::::／:::::::::::::::ｰ'´::::::::::://i,ﾆ'"／／
,´ヽ､_ﾆ､ !::7 ';::::::::::::::::, '::ヽ:::::::::::::::::::::::::::::, -_,'-_´〆
i /:::／|:::! ､ ｰ┬-:ｲl:',:::::::::::::::::_, .- ﾆ-_ﾆ-,'::f<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:53:34.17 ID:MSzOJmIo<> ヽ ゝ'／:j:::ヽ＿__ ＼ l--:i:::!:＼_,.r＝ニ´-‐_´‐'´::/i
ヽ.｀ヽ:::::::::::::::{､ヽヾ-､ ',--!, -_´- '二 -‐ ´::::::::::::::::ｲ
ヽ ヽ､___,ri} ｀-xヽ＞_´r‐i ´￣´::::::::::::::::::::::::::::::!/!'
ヽ､ !,)_=-'_,X､<! lヽ､--::::::::::::::::::::::::::::::i:／| |
r‐ﾆ´-'´ ヽヽ!: : :ヽ _/:::::::::::::L, -'´ | |
´ | | ､_,-_ﾆ '￣ ´ | |
| |｀-.´ | |
| | | |
| | | |
| | ,) |
| | , -_'.- '´
| | _ -_´-´
| | _,. -,´-'´
!ヽ-,´-'´
｀´
(ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼ 和っていうのは足し算答え
／（ ●） （●）＼ ） 差っていうのは引き算答え
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ 積っていうのは掛け算答え なんだお
| (⌒)|r┬-| |
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/ ちなみに、割り算は 商 なんだお
| | | | __ヽ、 /
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:53:49.54 ID:MSzOJmIo<>:,:::::::::::: /::::／::::::／::: /::::::: !::::: |:::. |::. | i
|:::::::::: /:::/::::::／i:::::／ }:::::: ハ:::: ﾊ::: l:::: !:. |
::::::::＿!ム_∠__/;／ !:::: / l:::/ !: /i::::: /!:::: | そのとおり。
::::::::: |／＿ /／｀ヽ /:／ _,,ﾑ'-‐lメ‐|:::: /: |::::: ! でもね、例えば和の場合
::::::::: !,r=〒〒ﾐ==ヽ/' ,,r'==＝ヾ-､!::/l::: ﾊ:::: ! しばしば足し算そのものをさしたりするわ
::::::::. |《 i､ﾋ''ｨﾉ ゝ-‐-《 !;;.q,ﾉ ´／ﾚ:: |:: i .l:::::/ まぁ、別にどうでもいいことなんだけどね
ﾍ::::::. | ＼ ￣ ノ ﾍ_.￣ /:ノ::: /!:::l !::/
ヽﾄ､::: l ￣￣￣ ｀; ￣ ７:::::: / .i:/ /
:ハヽ:::l＼ r_ｧ ／!::::: / / それじゃぁやる夫 いきなりだけど sin(α＋β）は何だったかしら？？
::::::,-一 ｀ ､ _, ＜ |ｲ::::: / '
:::/;;;;;;;;;;;ﾉ. ｀ ‐ｒ-‐＜ 'l::: /
`|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;`､;-､_;-´;;;;;;`i´ .',/
!;;;;;;;;;;;;;;;;;;;へ;;};;;;;;`i;;;;;;;;;;;;;}＼
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼ 咲いたコスモス コスモス咲いた だから
／ ::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ sinαcosβ＋cosαsinβ だお
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:55:31.62 ID:MSzOJmIo<> /:::/::::/::::::::::::l::::::::|:::::::l:::::::::l:::::::::::::::::::::ヽ:::::::::::::::::::::i::::::
/::;ｲ::::i::::::::::::::| ::::::l|;::::::li;::::::::|､;::::::::::::::::::::l:::::::::::::::::::::l::::: そうね、
.l::/ l:::::|::::::::::::/!::::::| li::::::lヽ::::::l. ヽ;:::::::::::::::::l::::::::::::::::::::l:::::: それじゃぁ
|::l | ::::|::::::::-i-L;;_l .|!i:::::l ヽ::::l ヽ､__;;;;::::| :::::::::::::::::l:::: sin（α-β）はどうだったかしら？
|:! .|::::::l::__;;;|_ l:::l｀ヽヽ;:::l ヾ;ﾚ‐'''ﾞﾞ´＼ :::::| ::::::::::::::::l:::::
l! .|:::／ ___ノ,ｨ'ﾄ|''=ﾐ､ ヾ! ,r-=fニﾐ;;弍;;| :::::::::::::::l~ﾞ'i
l/ ,/ﾄ､::lﾞ__ﾞヾ::ii::|ヽ ,/ .|:::illi:::ﾞii/ |:::::::::::::::j¨ﾞ l
/⌒ヾ､|/`fﾄ l ﾞK);j .l'⌒''h. K);;;;ｯﾘ l:::::::::::::/ .ﾉ
/‐-､ `iﾉ /'ヽ|､ ノ ヾ､ ,/ |:::::::::::/=7ﾞ
./ ､. ヽ |ﾞV,_ l:::i､￣ 丶 ﾞ''ｰ-‐'' ,l::::::::::/|:;/
i 'ﾞヽ_j-' .|::::|.＼ ‐- ,,ｲ::::::::/ ,l/
ヽ ヽ jl:::::l. ヽ､ , ''ﾞ /:::::::/ﾞ｀ヽ､
ヽ､. /ヽ::::| ,,｀=ｰ '''i´ /:;/ﾚ'〉;:;:;:;:,.,＼
/ /. ヽ:| ,,r''ﾞ,.;:;:;r''ﾞ~ﾉ /ｲ /;:;:;:;:;:;:;:;:;:;
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼ これも 咲いたコスモス コスモス咲いた だから
／ ::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ sinαcosβ-cosαsinβ だお
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:55:54.75 ID:MSzOJmIo<> ＿,．--- ．
,．'´: : : : : : : : : :｀ヽ、
_＿_,ノ: : : : : : : : : : : : : : : : ＼
｀ｰｧ: : : : : : /: : : : : /: : : : : : : ＼.＿
/:/: : : : :.ﾘ: : : : :|/: : :／:ｲ: : : |ｰ'´
l/{: : : : :.ﾑ|:.ｌ: : :斤ｧ<／|/:./:}:.| じゃぁ sin（α＋β）＋sin（α-β） これは？？？
い: : ｛ 6|:.ｌ: :.|テfﾐ /:_/:/,ｨ|
V: :.>ﾘ:.ｌ: :.| ﾋｿ /ｨf':/:/ ﾘ
. |人{ |:.ｌ: :.| rﾀｲ:人
,f¨¨ヽ Y:.ﾘ ‐ ｲ|: :「
ﾉ ＼|:[_¨´ ||.:/ ,z-.､
/=＝=ヽ 辷ﾄ､_/ﾘ´ ｲt:::ﾉ
/／´⌒ヽ＼ Y| 寸 r'T[_7
〈: : : : : : : :＼＼Y 》<´￣了
|:.( : : : : : :}:.:.＼.|| /: : ヽ_ノ
|: :.＼ : : :〈: rrr､|/: : : : : 〉
fﾍ: : : :｀: ．;}:ﾘ儿/: : : : : ;ｈ
| ∧: : : : : ＞イ: : : : :／:.く
| | ∧ : : : /: : : : : : : /: : : : 〉
| | |_∧ : ,': : : : : : : 人: : : /
| |＿＿ヽ: : : : :,ィ´.| | トr'’
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼ sin(α＋β）＋sin（α-β）
／ ::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ ＝（sinαcosβ＋cosαsinβ）＋（sinαcosβ-cosαsinβ）
| |r┬-| | ＝２sinαcosβ だお
＼ `ー'´ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:56:13.80 ID:MSzOJmIo<> ＿,．--- ．
,．'´: : : : : : : : : :｀ヽ、
_＿_,ノ: : : : : : : : : : : : : : : : ＼
｀ｰｧ: : : : : : /: : : : : /: : : : : : : ＼.＿
/:/: : : : :.ﾘ: : : : :|/: : :／:ｲ: : : |ｰ'´
l/{: : : : :.ﾑ|:.ｌ: : :斤ｧ<／|/:./:}:.| その両辺を２で割ってsinαcosβの形にすると
い: : ｛ 6|:.ｌ: :.|テfﾐ /:_/:/,ｨ|
V: :.>ﾘ:.ｌ: :.| ﾋｿ /ｨf':/:/ ﾘ sinαcosβ＝1/2｛sin(α＋β）＋sin（α-β）｝ となるわね
. |人{ |:.ｌ: :.| rﾀｲ:人
,f¨¨ヽ Y:.ﾘ ‐ ｲ|: :「 この式が
ﾉ ＼|:[_¨´ ||.:/ ,z-.､ 「積を和・差にする公式」 よ
/=＝=ヽ 辷ﾄ､_/ﾘ´ ｲt:::ﾉ
/／´⌒ヽ＼ Y| 寸 r'T[_7
〈: : : : : : : :＼＼Y 》<´￣了
|:.( : : : : : :}:.:.＼.|| /: : ヽ_ノ
|: :.＼ : : :〈: rrr､|/: : : : : 〉
fﾍ: : : :｀: ．;}:ﾘ儿/: : : : : ;ｈ
| ∧: : : : : ＞イ: : : : :／:.く
| | ∧ : : : /: : : : : : : /: : : : 〉
| | |_∧ : ,': : : : : : : 人: : : /
| |＿＿ヽ: : : : :,ィ´.| | トr'’
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ うーん それはわかったんだお・・・・・・
／ （●） （●） ＼ でもそれが何の役に立つんだお？？？？？
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:57:56.69 ID:MSzOJmIo<> ＿,,,......,,, ,--‐-､_＿
／: : : : : : : : : : : : : : : : :＼
／: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ＼
/: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
/ .: : : : : : : : : : : l: : ::|: : ::l: : : : : : : : :ヽ
/........ l / | l ! l i ﾍ
/: : : :i: : ::i: : ::./i: : : :.i: : ::ｲ: : ::.!: : :|........!...: : .ﾍ
_〆'!: : ::l.....:::l...:::/ l....:::;ｲ:....../|::..../!::....l: : : |: : : ﾄ..! そうね、じゃぁやる夫
l::i::|..!......l!..7‐ｩ.､x'´!::.../ !.:,/__!:...ｲ::. : :!:: : .|ヽ! あなたは sin15° とcos15°
l::|..::!.ﾍ....!,r≠､. !./ /./ l.` | i: : :|::!:: :| つまり sin 1/12π と cos 1/12π この値を知っているかしら？？？
!!i: :|: ::`.!'i゜::::.ｊ` '´ '´r≠ヽ、 |:::::/::!i:::/
!ﾍ..!: : ::|.廴;.ﾉ {゜::::::ｿ イ/:::/ !'
ﾍ!.i: :.l ! ー' /: : ; :/
!.!: :ﾄ __ /: : /!/
l.ﾄ､|..＼ ／.!: / |'
ﾍﾍl.ﾄ..| ヽ , r‐,'イｲ:/ '
,ゝti ￣ |./､' ｿ
／:::r'´ └､:＼
_, r'´:::::::|＿ __,,..,,_ ＿ |::::::｀ヽ､_
, ｨ:´|: : : : : : : レ'´: . : . :｀ヽ､|: : : : : : : |｀jヽ
r'|: :!:::::i: : : : : : :|:_;. -‐' '‐- ､;:!: : : : : : : l:::l : :ﾄ､
!::::|: :|:::::|: : : : : : :`l _r-‐- ､ /: : : : : : :/::/: :/::::|
|:::::::!: :l::::::l: : : : : : : |´: : : : : :/: : : : : : :/:::/: :/::::::`i
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:58:10.76 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ えーと、一応
／ （●） （●） ＼ 15=45-30 こうおけば 加法定理を使って解くことが出来るお
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
´ ￣￣￣￣￣く
／ : : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
. ／ : : : : : : : : : : : : . . .＼
､＿_/／. /. . . . . . . . . . . : : ! : : : : ヽ
￣/. : /. : : : :/ : : : : : : : : : : : ＼l: : : : : : :ヽ
. l : : l : / : /. :/ : : ヽ、: : : ｀ヽ : !: :l: : : : : ヽ、
l :/ l : l: : :l :∧: :ﾄ、: lヽ、: : : :ヽ!: :l: :ｌ: : : ｌ ￣
l/!: ! : ｌ: :/l/‐-ヽ! ヽ ! _ヽ-―!‐ !: :ｌ: : : ! よろしい。
ヽ! : l : ! rfチミ､ ヽ´ fr旡ミ! : ト､l : : ′ じゃぁ下のやつを計算してみなさい
. ヽ !: :l rっｿ 匕り !: : !丿/j/
. j∧ :ﾄ､ ｀¨ . ｌ ｌ :ｌ j/ sin15°×cos15°
V: :lヽ、 _ ／j/!/
ヽ: ! ＞ __.. ィ
ｒヾ ￣ || lr‐ 'ﾌ, '／ |ヾ| ! | !
,',ﾍ ヾヽ|| ／ ∠- ｧ! ＼| !__ヽ
/! ヽ | |||／ r--'ヽヽ `ｰ､ヽ ¨ｧ
,' 〉 ヽ !_/ ,､┬､二ゝﾆ ＼ ヽ!/│
! / / | ィ´ ! ! | ＼_ |_ !
| ! ,,.ｲヾ ＼ ｣〉 |│ ! ／| ／ ハ|
! | / ヽヾ ´/ | ! ,､,、 |〈 ヽイ／／ヽ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:59:16.92 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ ちょっと長いけどがんばるお・・・・・
／ （●） （●） ＼
| （__人__） | sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°
/ ∩ノ ⊃ ／ =1/√2*√3/2-1/√2*1/2
( ＼ ／ ＿ノ | | =(√3-1)/2√2
.＼ “ ／＿＿| | 同じようにして、
＼ ／＿＿＿ ／ cos(45°-30°)=(√3+1)/2√2
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ これを掛けると 分子は （A＋B）（A−B）の形だから、それを利用して計算すると
／ （●） （●） ＼
| （__人__） | sin15°cos15°=(3-1)/8=2/8=1/4
/ ∩ノ ⊃ ／ これでいいのかお？？？？
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:59:34.55 ID:MSzOJmIo<> , -=―＝―- ､ _
〃⌒>'´ ／ 丶`ﾆ=‐'
./ ,′// , ´ / j } ヽ ＼
/ l | i l / ／// ,ｲ ﾊヽ ヽ
ノ,ｲ八 l ﾚ_j/∠∠/／/∠Ll }ﾍ それでいいわ、でもね、
＜ノ .∧ ｌ ﾑrt=k｀ ｨ=､ﾙﾚ′j さっき導いた公式を使うともっと早く答えを導けるわ
/ イ Vﾍ. ヽVr! jr/ﾑｲ{
´ W^{ゝﾍ ﾊ.ヽヽ _ ' /〈ﾘヽ α＝β＝15°として、さっき導いた
j八 }ヽ ﾍ､ j`＜ミ＼ sinαcosβ＝1/2｛sin(α＋β）＋sin（α-β）｝ に代入するわ すると、
ﾘ朽＼!｀{7|:::::::::＞ﾐ;>,
ノ ＼- 厶］::::::::f }::/:/ sin15°cos15°=1/2｛sin(30°）＋sin（0°）｝
r=＜ Ｖ三|:::::::::| |/:/ ＝1/2 sin30°
/‐-､ ＼ ∨ﾒ､::::ノ V､ ＝1/2 * 1/2 ＝1/4 どう？簡単だしすばやいでしょ？？？
. /_j , X ＼ ヽ {´ /
〈 ´ ＼＼ >ﾍ､___,ｲヽ
`､ ヽ ＼.>j ﾊ│
{ ∨ ｀ヽ､_,/∧|
lヽ 勹'´ // l !
|∧ 〃 ／Y｣_│',
} ＼ ／}＜ﾑ>∧.ﾍ
{ ヽ､___/ l丁{{ |}} 〉ﾊ
〉ヽ / jｉ |{i ! ヽ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 21:59:56.10 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼
／（ ○）三（○）＼ なんてこったお・・・・・
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ やる夫が苦労して計算したのが馬鹿みたいだお・・・・・
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ どう？役に立ったでしょ？
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:', こっちのほうが計算が簡単な分ミスが少ないわ
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ でもね、やる夫落ち込まないで。
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/' あなたが加法定理からさっきの問いの答えを導いたことはすごくいいこと
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'! もし、テストなんかでさっきの公式を忘れても、
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/ あなたなら解くことが出来るわ。
';ﾊ:.:ト,、 ワ ノ;.:.;' だから、自信をもっていいのよ
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,'
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;'
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;'
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､'
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ!
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:00:11.74 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼ ほ、本当かお？？？？
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
／.:.:. ＼
/:,:.:.: ／ ヽ ＼
/.:.l:.:.:/:/ :/ ', :l ヾ`ｰ
/!:.:.|:.: l/ 〃 / j } :| ﾊ
/ｲ:.:.i|:.:.jL∠/_/ | /l.ﾑ_/| l ｌ } わたしは、うそをつくのは苦手・・・・・
N:.ﾊ:.:.:lｨfｱﾄ/ ﾚ ｨ=ﾄ | /| ∧j
ヽﾑ:.} c;_j c;ﾘ ﾙ iﾚヽ それじゃぁ次に進みましょう。
`ﾍ:ゝ .' 小/ やる夫、さっきは sin(α＋β) ＋ sin(α-β）
ヾ:{＞､ _ ｨ＜}/|/ これを元に式を導いたわ。
_, ｨr'´ヽ｛ __＿`} ヽ､_
／| l:| | =＝=| |:lﾞヽ じゃぁ、今度は
/ | l:ｌ l l l::ｌ l
l ヽﾊ l l // | sin(α＋β) - sin(α-β）
ハ ヾヽ l ｌ // l l
| ﾍ l ヾ＼ ヽm/ ,／ V :| これを元に式を導いてごらんなさい。
ﾉ ＼| `ﾄ,＼V／| │ ､|
{/￣＞‐ｧ､ j__≧i≦ !,ｨ彡三>ヽ
j /{ `ﾍ三三三ミ=彡＜＿/ }
{ ＞ー‐'"ト-- (＾ｰ'⌒ 〉 __ﾉ
`ｰ‐ｲ | { { {T'┬='ｰく |
| | ∨ 〉〉〈( j }|
Ｋ_／x'⌒{＼'-' ‐}>└r‐xﾍ}|<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:00:26.07 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ うーん・・・・・・
／ （●） （●） ＼ とりあえず、加法定理を使って計算すると・・・・
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／ sin(α＋β) - sin(α-β）＝2cosαsinβ こいつの両辺を２で割って
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| | cosαsinβ＝1/2｛sin(α＋β) - sin(α-β）} これでいいかお？
＼ ／＿＿＿ ／
,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ そうそう、それでいいわよ。
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:', で、sinときたらcosということで、
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l cosについても導いていきたいのだけど、ここでは省略するわ
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ 暇なときにでもやってみなさい。
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/' 最終的に以下の式が得られるわ
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'!
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/ cosαcosβ＝1/2{cos（α＋β）＋cos（α-β）｝
';ﾊ:.:ト,、 ワ ノ;.:.;' sinαsinβ＝1/2{cos（α＋β）-cos（α-β）｝
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,'
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;' これで「積を和・差に直す公式」が手に入ったわ
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;'
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､' それじゃぁ次に行くわよ
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7 次は
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ! 「和・差を積に直す公式」 よ
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:01:36.56 ID:MSzOJmIo<> _...._
_,.-':::::::::::::｀ヽ、
,..-':::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
＿＿ ／:::::::::::::::::::::::::::::＼:::::::ﾍ
l:::::::::::::::::::￣::::::ー...／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ﾊ
ヽ::::::::::::::::::::::::::::／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;ｨ::ﾆ'::::l
ヽ:::::::::::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ ｀ヽ:::::::l
＼::::::::::::::::::::::＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:､ ';::::::|
,ﾝ､:::::::::::::::::::::｀:-..._:::::::::::::::::::::::/::::::＼ ';:::| これも、さっきと同じで４種類の式が得られるのだけど、
/ | |｀ﾄ ､_:::::::::::::::::::::｀:::ｰ-......__/::::::::::::::＼ヾl ここでは１種類だけ説明して、残りは省略するわ
l ﾄ ﾄ. ﾄ､ヽ､::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
｀ﾊ_|ヾ 弋弍f'ｰ､::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ それじゃぁ、やる夫
'´く. 'ーｲ l j､7ァt､__:::::::::::::::::::::::::::::::::::l さっきの、「積を和・差に直す公式」で、
rヽ ､ lー'-'ノ_ﾉ∠Lゝト弋ー-- :::＿:ﾉ
ﾍ ヽ--j..-＜}::::::::::::〈.｀ sin(α＋β）＋sin（α-β）＝２sinαcosβ この式を導く途中に
,ﾚ-'⌒:､ ヽ:::::::::::ヽ- 、
,. -‐､ ヽﾆ.:::::;r‐ '´ l::::::::::::::::::::ﾍ sin(α＋β）＋sin（α-β）＝（sinαcosβ＋cosαsinβ）＋（sinαcosβ-cosαsinβ）
,r'::::.,.-' ｒ'´ ::::ヽ __'Jノヽ::::::::::::::::::ﾊ
/:::::/ | l::: ｀ ヽ､_ ヽ_,ｌ:::::::::::::::::::::l こんな 長ったらしい式があったわよね
. | :::| | lヽ､__,. ､ ';::::::::::::::::::::::::::::::l.、
. | ｜ | |:::::::::::::::ヽ. l::::::::::::::::::::::::::::::|:ヽ この式で、α＋β＝A α−β＝B とおくと どうなるかしら？？？
l. l ヽl. ..|::::／::::::::::´:::::::::::::::::::::::::::::::|::::l.
ヽ ヽ．__ ノ | ::|:'´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|
｀ ｰ- 一 ﾍ |::::ｰ-､.._:::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:::::|ヽ
7ﾊ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:::::::|:::ヽ
／::|::|:ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/::::::::::|::::::ヽ
／::::::|:::|:::ヽ::::::::::::::::::::::::::::::::::::/:::::::::::::|:::::::::ヽ
／::::::::::{:::::::::::ヽ::::::::::::::::::::::::::::／::::::::::::::::|:::::::::::｀
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:03:40.07 ID:MSzOJmIo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ α＋β＝A α−β＝B
／ （●） （●） ＼ これはわかるけど
| （__人__） | α β をそれぞれどうあらわせばいいかわからないお・・・・
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
＿_
/::::::::::::￣＼
. /::::::::::::::::::::::::::＼
/:::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
|::::::::::|::::::::::::::::::::::::::::::::＼ ＿, ヘ、
|::::::::;:|::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼ ヽ ７ はぁ・・・・・
|::／ .|::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼ / i′ 灯台下暗し ってこういうことをいうのかしら？ちがう？
´ !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::￣￣::::−..._ └１ ト､|
|::::::::::::::::::;:-::::´::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀:::-| |_ これを見なさい
|:::::::::::／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::__....:::::--‐┤ |‐｀7
|::::／:::::::::::::::::::::::::::::::::::ム-ﾍ´ﾍ ＼:::::::::::::::| |:::/ α ＋ β ＝ A
|/:::::::::::::::::::::::__::;: ＜ ﾄ､| ＼ Y | ＼::::::::::| |:/ ＋ α − β ＝ B
. /:::::::::::::::::::::;.ｨく ﾄ､ ｢｀ r'J,!｀ ∨ .Ｎ::;.. -! !{ --------------------
/::::::::::::::;:ィ´ トゝ,.､ ｀ ｀´ | ／ l. ｜ l.l 2α ＝ A ＋ B
. /:::::::::::／ヽ ＼ヾ.-'ﾉ __.ム'| ヽ__| |′
. /:::::::／| 〉、 ヽ｀ '｀ }::::/ ヽ ,.|_.｣ α ＋ β ＝ A
/::::／ ::::! ヽゝ ｽ _. ィ´:::::| ｀ ァ´ − α − β ＝ β
|::/:::::::::::j∧ﾄ､ﾄ､_ ＼ー─::＜__/:::::::::| _..イ --------------------
|:{:::::::::::::::_;:.-冖‐､｀¨`:::::::::::::;ｲ:rl､:::::::｢｢::::::| 2β ＝ A − β
￣￣r ´ ', ＼:::::::::／｜|ﾍ.ヽ｀| |:::::ﾊ
∧ ヽ ／￣ﾍ. |.｣ ﾄｲ｜';::/:::', わかった？？？？
| ＼ ＞'´::| ﾍ. ヽ| ｜ V:::::::',
｀ア￣:::::::::::ノ ﾍ | ｜ 〉:::::::|
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:06:19.71 ID:MSzOJmIo<> |
＼ __ ／
＿ （ｍ） ＿
|ミ|
／ ｀´ ＼
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼ な、なるほど！！！！
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ そういうアプローチがあったのかお！！！！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
(ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼ 2α＝A＋B 2β＝A−B だから
／（ ●） （●）＼ ） α＝（A＋B）/2 β＝（A−B）/2 だお！！！
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼
| (⌒)|r┬-| | で、こいつらを代入して
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/
| | | | __ヽ、 / sinA + sinB = 2sin{(A+B)/2}cos{(A-B)/2} だお！！！！！！
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:06:42.37 ID:MSzOJmIo<> ,.r:':.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::｀丶､
／:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ、
/:.:.:.:/:.:.:.:,r:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ト:.:.:.:.:.＼
/:.:.:.:.!:.:.:./:.:/:.:.:.:./:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:!:.ヽ:.ヽ:.:.;ヽ
/:.:.:.:.:l:.:.:/:./l:.:／/:,:イ:.:/l:.:.:.:ハ:.jl:.:.:i:.:l:.､ヽ そうそう、それでいいわよ。
/:.:.:.:.:.:l:.:.:l:/:.ﾚ＿/'´/シ !:.ﾂ′.V ';.:.l.:.!:.:l:.:', 「積を和・差に直す公式」
/:.ィ:.:.:.:.:i:.:.:':.:.:.:!＿_｀｀`¬ ' ´ , --l:.､/:/:l:.:l これは、４通りあったわよね。
´ l;';.:.:.:.',:.:.:.:.<7:::::::｀ヽ ＿ レ/:':ノ!/ この４通りの公式からそれぞれ１通りの
';l:.:f ';.:.:.:.:.l::::::::r'′ r'::::::lヽ// '´/' 「和・差を積に直す公式」 が得られるわ。
Vヽ ',:.:.:.:lー- ' l::::::ﾒ /:;'!
ヾl､',:.:.:.! ｀ ´ /::/ やる夫が導いた公式以外の残りの３つは以下のようになってるわ
';ﾊ:.:ト,、 ワ ノ;.:.;'
>:〈/丶､ _ -v' ´V l:,' sinA - sinB = 2cos{(A+B)/2}sin{(A-B)/2}
／ ヾ、 _ヽヽ､ l;' cosA + cosB = 2cos{(A+B)/2}cos{(A-B)/2}
イヽ ヽ'´ ｀', ｀l:ヽ、 cosA - cosB = -2sin{(A+B)/2}sin{(A-B)/2
l:.:.ヽ＼ _ヽ＿__', リr ´_二ュ _
,':.:.:.:.:ヽ .Y´,........---..ﾐ二y::´::::::::::::::;'
,':.:.:.:.:.:.:.〉Y::::::::::::::::::::::;':::::::;'::::::::::::r ､' 今日のところはこれぐらいかしらね。
/:.:.:.:.:.:.:.l:.;'-､::::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::/ 7 また明日きなさい
/:.:.:.:.:.:／Y 〈::::::::::::::::::;'::::::;'::::::::::::ヽ.._ノ!
l:.:.r:.:.:.:.:.:.:.l f:::::::::::::::::;'::::::;':::::::::::::::::;':.:.:.!
(ヽ三/) ）
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼
／（ ●） （●）＼ ） わかったお 明日も来るお
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼
| (⌒)|r┬-| |
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/
| | | | __ヽ、 /
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:06:58.62 ID:MSzOJmIo<> ／ / / / / / /! / l ! l ､ 丶 丶 ヽ
_∠‐ 7 / / / / / ｌ /! ﾊ l ハ ｌ ｌ 丶ヽ＼!
/ /! ' / / / l / ｌ ハ / / l l、 l 〉､ｌ ′
/ / l ′/ /‐‐/- .ｌ / l / l / /-‐-l Lヽ ! ハl
. / _ / /l ' /ｌ/ｌ / ｌ/ l / ! / ｜ハ Y ! | ′
/／ / / ! l / ﾘ l /___ ′ ´ __｣/_ l l ｌ ﾍ あ、そうそう。 明日はグラフを書くから
' /ｲ ', l' fr"ﾁ卞ﾐヽ ,rﾁ千卞>y j ! ､ _＼ グラフ用紙を忘れずもって来なさい
// ! ハ ﾍ l.バrj::::.::ﾄ lr,:::::.::j /,/ l 、＼ ｀ まぁ別になくても書けるんだけどね・・・
_ /´ l / Y＾､ ', ハ ﾞぃ_シ ヒ_.ソ /｝ lヽl＼. ＼
!/ ﾄ ﾍ ', ﾊ , /ｲﾍ. ! ｀ ＼. ヽ それじゃぁ 宿題の問題行くわよ
′ l/ヽ_ﾍ. ', ﾍ / / ', l ＼ヽ
' ,´ ｝､ヽヽ丶 rヽ ｲＶ ',l ｀`
ｌ い,､＼ヽ＞ _ , イ､/ '!
l l ′＼Nヽヽ｀ｺ ｰ-‐ ' ´ {｀>'-――‐ ¬ 丁卞ー-、
l j _＿ヽ‐'´_rﾉ Ｙ | | | ＼
_ _｣、 ヽ´ /´ _＿_ | | | | ｀丶‐- 、
,r‐-'´｀´ ; ﾞ! | ／ ｀‐-ｌ | | | / ＼
j ､ i´ V _, -‐亠､´ ／￣｀‐-｜ ｌ ｌ ｌ l
rr' ヽ ヽ ´ _, イ ´ ／￣丶 ｣ ｌ ｌ ｌ l
ﾊ '、 ヽ､_冫 _ イ´ ｌ_／ | / / / l ＼
/ハ､_ﾊｰ‐'ﾆ‐--‐'´ / l | / / / l ヽ
// 厂 ｀ｰ-− ´ ｌ ｌ l / / / l! ヽ
//／ 〉 ! l / / / / !―-- _
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:07:11.07 ID:MSzOJmIo<> / ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ 問１
ﾉ l ｧ| lノ┬‐'┬ / ／ / ´‐┬ ! / ,/ / ﾘ 60分法で示した以下の角度を弧度法で示しなさい
ｲ 八{´ｌ !| |::::::::! '´ l::::::::! ｲ } /
. Vﾊ l ゝ:;;;ﾉ ゝ:;;ﾉ /}, '/／ 1) 270° 2) 360° 3) 45° 4) 60° 5) 120°
ヽ ', | ﾁ' /
`ﾍ lヽ 厶 ./ 問2
', {.代ﾄ､ , イ | / 以下の問題に答えよ
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′ 1) 半径４ 中心角 ６（ラジアン） の扇形の弧の長さと面積
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼ 2) 半径 ８ 中心角 5/4π（ラジアン） の扇形の弧の長さと面積
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
{ ヽ ＼＼ ヽ / / / / │<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:07:21.31 ID:MSzOJmIo<> / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣ 問3
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l 以下の問題に答えよ
ノ | ! │ | /_／/ ／/ /::::,' ∧ / | / j ｌ│.
ﾉ l ｧ| |尢/‐=乞t/ ／::::/∠ﾆ｢厂! / ,/ / ﾘ 1) cos4θcos6θ
ｲ 八{´ｌ !ﾚ<f{矛:下 ':::::::::::::..ｲ孑ﾃﾌ ｲ } / 2) sin7θcos3θ
. Vﾊ | i';;:::::;j :::::::::::::. i:;::::ﾘ /}, '/／ 3) sin2θsinθ
ヽ ', | ￣ ..:::::::::::::;::::...￣ ﾁ' /
`ﾍ lヽ ＿ _ 厶 ./ 問4
', {.代ﾄ､ , イ | / 以下の問題に答えよ
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./ 1) sin6θ+cos4θ
／ ヽj {｀ヽ ′ 2) cos5θ-cos3θ
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､ 以上！！
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/09(火) 22:08:14.75 ID:MSzOJmIo<>今回は約５０レスとおもったよりも短くなってしまいました。
続きは例によってあさっての夜ぐらいに書きます。<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/11(木) 01:22:10.48 ID:3Z85bl2o<>いまここまで読み終わった。お疲れ様です。
楽しみにしてます。<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:45:49.56 ID:VY2rZtQo<>-------------------------次の日-------------------------
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 今日も教えにきてもらったお！！！！！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
/ ヽ ＼ ＼
,' / / l ＼ ヽ
! / / / ,' | l ﾊ ﾍ､ヽ､_,
. | ! l ｌ / / ,ｲ ! i ! l ヽ ',｀￣ ごめんねー やる夫
. l | l ｌ ,/ 〃 ,/ /│ l j l│ ! l きょうは面倒見れないんだ
ノ | ! │ | /_／/ ／/ / ,' ∧ / | / j ｌ│ やらない夫に相談したら
ﾉ l ｧ| lノ┬‐'┬ / ／ / ´‐┬ ! / ,/ / ﾘ 翠星石が面倒見てくれるってさ
ｲ 八{´ｌ !| |::::::::! '´ l::::::::! ｲ } /
. Vﾊ l ゝ:;;;ﾉ ゝ:;;ﾉ /}, '/／
ヽ ', | ﾁ' /
`ﾍ lヽ 厶 ./
', {.代ﾄ､ , イ | /
＼_'i| ＞ ､ _ , イ/ V ｌ./
／ ヽj {｀ヽ ′
. _ ／ ｢´ ヽ} ＼
_, -‐ ´ l‐--‐､ ＿ -‐ | ` ｰ- ､
. r＜＼＼ ヽ '´￣ ___ ｀ヽl| / /ヽ
y⌒ヽ ＼＼ V ￣ ＿ ｀ヽl| / / ∧
./ ヽ. ＼＼ ∨￣ ｀ヽ | / / / l
{ ヽ ＼＼ ヽ / / / / │<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:46:07.57 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ わ、わかったお
| （__人__） | （面会時間たったの10秒・・・・かなしいお・・・・・・
＼ ｀ ⌒´ ／ てか有紀ちゃん翠星石と面識あったのかお・・・・）
注）やる夫と翠星石は友達です
で、そんなこんなでとあるおうち・・・・・・・
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::;;;,,,;;;,,,,;;;;;,,,,;;',,;;;';::::::::::::;;;;,,,;;;,,,,;;;;';;;,,,;;;':::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;,,;;;,,,;;':::::::::;;;,,,;;,,,;;;;,,,,;;,;;';::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::／' ＼::::::::::::::::::::::::::::::;;;,,,,,,,;;;,,,,,,;;
○ ／;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::／ ＼ ＼:::::,,,,,,,,;;;,,,;;;';;:::;;;,,,,,,,,:::::
;;ﾐゞ, || ／;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;:::':::;／ ＼ ＼:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
;;;ヽﾐゞ;,;||;／;:::':::;:::':::;:::':ﾉヽ;:::'::ﾐゞ`;;:ﾉ;ﾐゞ;:::':::;::::;:::／ ロ ＼ ＼: : : : : : :: :: : : : :
";"ﾐゞ:; ||,￣|￣￣￣ 彡ヽﾐゞ:ﾉミゞ;ﾉ:;ミ; ￣￣￣| |￣
ﾉミﾐゞ:; ||, | |ニlニ彡ヽﾐゞ:ﾉミﾐゞ;彡 ミ lニl | lニlニl |
;;ﾉ彡ﾐi ,||ゞ, | |___l;彡;;i;ヽﾐゞ;ｿミ;;彡::ﾉﾐゞゞ__|ﾞ | |___l___|ﾞ | ;":;;:
ノ;ヽﾐゞﾞ||ミ;;ゝ ﾉミヽﾐゞ;ﾉミﾐﾉノ;;ii;;;ヽﾐゞ, | iニニニﾆiニニニニi ;::;;":;;';; ;":;;
彡|l!:ﾐゞ||. | |ニl'ﾉ彡ii;ミミヽﾐゞ;;彡|l::lニlニl | i :::┌─||;i:::: i | || ／￣￣￣￣ ﾋﾟﾝﾎﾟｰﾝ
|l! ||. | |___l___| .|l! |l! ";:;|l |___l___|ﾞ | i ﾞ |i:i:i:ﾞ||:| i | || |￣￣￣;":;;
＿|l! ＿||＿.|_＿＿______lii:＿___lii:__＿|l!ﾞ_＿＿＿|＿_i＿__|i:i:i:ﾞ||:|＿i.._| ||＿＿＿＿＿＿
＿|'ll:,__|_|＿＿_＿_＿__,|'ll:,＿_,|!li,____,|ll:,____＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＝＝==＝=＝＝==＝=＝＝===＝＝==＝=＝＝==＝=＝＝==＝=＝＝==＝===＝=＝<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:47:27.61 ID:VY2rZtQo<> /ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼ ＼
/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :| いらっしゃーい
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| 有紀から話は聞いてあるのですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::|
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧ ま、適当にくつろぐですぅ
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
＿＿＿_
+ .／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
／ （●） （●）＼ よろしくおねがいします！！！！
／ ⌒ﾉ(､_, )ヽ⌒ ＼
| ｀-=ﾆ=- |
＼ `ー'´ ／ +
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:47:43.47 ID:VY2rZtQo<> ／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ',
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※.
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } べつにわざわざあらたまらなくていいですぅ
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧ ゆっくりとやっていくですぅ
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:. しっかし、有紀も困ったものなんですぅ
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:. いきなり「彼氏とデートだから変わって」だなんて
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:. 万年フリーの翠星石へのあてつけなのか？ですぅ
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:.
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:.
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:.
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:.
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:.
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:.
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:.
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:.
＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼
／（ ○）三（○）＼ やっぱり、有紀ちゃんには彼氏がいたのかお・・・・・
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:47:57.87 ID:VY2rZtQo<> ', ,. イ.::; .:.:., .:.:.::::::::::.`ゝ､
V／.::/.:.:／ .:.:l:! .:.:::::::::.`ヽ _」 _
／. .,.ｨ.:.::/ .:.:::::::.:. .l:! ､ .:.:.:::::::::.`､下 .!
/.:/ .::l:!.:./ .:.:.:.:::::::〃.:/::!::::.:.､ .:.:.:::::::.`､ /
./.:/ .::::l:|.:.:. .:.:.:.:::::::::〃.:/.:::ﾄ､::::.:.ヽ .:.:.::::::::Vヽ
/.:/ .:.:::::l:|.:.:. .:.:.:::::::::／/.:/.::::ハﾄ､.:.:::::', .:.:.:::::::!.::.',
./.:/ .:.:.::::::i:|.:.:'"´￣`>' /.:/.:::/´￣`ヽ .:.:l .:.:.:::::!::::::',
l:::ﾊ .:.:.:::::::ﾘ.:.:.:.:::::／ ノ.::/.:::/´ ¨` V:l .:.::::::j::::::::: え、なに・・・
|::| ',.:.:.:::::.ヽ｀ `Y⌒_ /:／ ,. ｨ'⌒Y77 ﾘ .:.:.:::/l.::::::::: あんたもしかして知らなかったの？？？？
|::| ﾄ､.:.:::::::.ヽ_ 辷_ｿ 辷_ｿノ ./ .:.:::/ ﾘ:::::::::: しかも、その驚きよう・・・
ヽ! {i ＼.:.::::V///// i ///// /.:.::／ ﾘ::::::::::: あんたもしかして有紀にほれてたの？？？？
{i _」 _ハｰ-- ｀ /;:イ ﾘ.::::::::::::
{i 下 j} 1.:::ﾄ､ r‐---っ ﾉﾉ_」 _ ﾘ.:::::::::i:::: （笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ
{i j}. ＼.:.:::＞.､ ￣￣ ノﾉ 下 ,.ｲ|::::::::::|:::: 笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ
{i j} ,．'´ ｀`ﾆﾆﾆ"´ﾉノ ,.ｲ:::i:l::::::::::|:::: 笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ
{i jレ' -米‐ 「:に>介フノ_」_ ,..ｲ.:.:l::::l:l::::::::::|:::: 笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ笑っちゃだめだ）
＼〈 ノﾉl::,.ｨｲ.:／ 下イ .i.::::|::::l:l::::::::::|::::
｀`~~´ ｀`フ.:::／ ,．'"´ .i.::::|::::l:l::::::::::|::::
/::／ ,．'´ ,r‐‐y‐─ ｭ､::!::::l:l::::::::::!::::
／ﾌ ^Y´ ,.r'".:.:.:.:::::::.:.:.`ヽ＼:::l:l::::::::::!::::
//ｼ' j! ,〃.:.:.:::::::::::::::::::::::.:.＼＼!:::::::::!::::
//ｼ' j! 〃.:.:.:.::::::::::::::::::::::::::.:.:.:.:＼＼.:::!::::
＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ なに笑いをこらえてるんだお！！！！！
／ （__人__） ＼ あんまり人の傷をえぐるなってお！！！！！
| ヽ |!!il|!|!l| / |
＼ |ｪｪｪｪ| ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:48:29.05 ID:VY2rZtQo<> ,. -‐' 二二二二ﾆ､‐- ､
／ _r‐┘ ※ ※ ｀^ヽ＼
／r‐'´ ※ _r-:‐ﾍf^^¬‐-､※＼｀ヽ、
/ /※ _r‐┘::.::.::.:lﾄ､::.::.､::.::.::￣ヽ} /
. / ｌ ｢ _r┘::/::.::.::l::|::.||l:ﾄ､::.::＼::.::.::.::.:V|
/ ∨::.::.::.::l::.::|;ノ:/::.l:|T 弋ー:ﾍ::.::.::.::|:|
. く |::.::.::.::.｣::イ://l::/// _ ｀ｰ┤::.::.::ハ
｀ﾞ┬|::.::.::.´:|::// ‐ / ' ､二ﾆ }::.::.:/::.::l
|::.ヽ.::.::.::.V -‐'′ , 〃__/:::／l::.::.:| 青春のうちは恋の話でもりあがるものなんですぅ
. l::.::.::.｢ヽ､_::＼" r-―‐1 ｀ーｲ※|::.::.::l
ﾄ､＼::} ､ﾚﾍ￣ ! | ,.ｨ′ /::.::.::.|
|_込_＼小 |＞ ､ ヽ､_ノ ,.イ::.{ }::.::.::.::.l
/´ ー--ミ､ |::.:/l::｀ﾌ ‐'´L_|::（ ､ﾚ|::.::.::.::.:|
. | 二ﾆ､∧ヽ ﾚ‐'´ rミニへ ｀７ 小Lｎ::.::.: |
rｰl ,.:‐ｧ'′|＼＼／ ,.ｲ^ヽ ＼! | | ﾄ､ ::.:|
ﾄ厶 }::/:.:.:.:.:li ＼ヽ//| }{ ﾄ､ }､ﾚ | |｛:.:ｌ ::.:|
rへ、｀ｰグ:.:.:.:.:.:|i､ﾚ i}／/:/l }{ |::|ヽ{ 小 | | ）:ﾄ､ :|
| ｀¨´ヽ:.:.:.:.:.:｛ｉ小 i}イ::/｜}{ |::| | ｝| ):.:.:.| :l
_/ /:.:.:.:.:.:.:{i ｉ} {:｛ | ハ|::| | ､ﾚ } | ｝:.:.:ヽ ヽ、
ヾ､ |:＼:.:.:.:.{ｉ ｉ} |::| / } {|::| | 小 ｝| ）:.:.:.:.:.＼ ＼
＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ いいから早く三角関数おしえるお！！！！
／ （__人__） ＼
| ヽ |!!il|!|!l| / |
＼ |ｪｪｪｪ| ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:48:52.57 ID:VY2rZtQo<> ／ rｸ , --＝===＝ﾐ ＼
／ ｨ7 ≠″ `¬＼
,. ' 〃 ／ ／ ＼
,. rｸ ／ / ハ ヽ
＼ ＼ jｊ / /／ ／ / / | ゛
＼｀ ､ヽ {{ .′ / ／ ／ ／ ′ ﾊ
＼/ V{{ | −/―--＜. ／ イ / / ｜
/ ∧{ | |子＝ﾐ＜￣ ／ / ｲ | ｜
/ ／ }} ｉ| |├び ﾊ｀ ／ ／／ﾄ ｜ | |.// はぁ・・・・・・
, ′ }}. ＼ |｀ ー ′ ／ ｧえﾒ､｀｜ | |'/ つまんないやつねぇ
／ {{ rｆ＼ ヽ lじﾝ〃ﾍ/ | |′ じゃぁはじめるわよ
／ /バ {{＼ ′ ｀ / / / /
／ ／／ {{ }} | ＼ ‘｀ ー 二 イ//
／ ／／ 什ｊト′ ｀ ＿, r＜ |}} ／ }}
／ r―‐､i⌒ヽー ∨| ＿,ﾆヽh__ | |{{ ヾ!
／ |＿し-.＼〔_r┐ ∧∨＿／介ｰ､＼ r┐ヘ |{{ ＿_}}＿_
' ／ / ＿仁＼〔__ | ヽ / 乃ヘ ＼＼弋!ィ ￣￣ ＿＿＿_ヽ
／| ヽーミ ｀ヽ〔_ ヾ ∨ | | )ハ ヽ／ ／ ＼
／ ｜ /￣＞ 、 `ｰ- ⊥ | |（ ／ ／⌒ヽ / ＼
／ Ｖ´ ＊_ｒー' ￣￣ ｉ :Ｔヽ、＊ ヽ ＼
／ ::/ ノ: ￣／: : : : : : :ｉ: : :ｉ : : :ヽ、 .} ＼
く :::レ': : : :/ : : : : : : : ::/: : ::ｉ: : ヽ: ::＼}. ＼
＼ ::/: : : : /: : : : : : :/: /: : /: ｉ: : : :.ｉ: : : ヽ ／
Ｙ: : : : :`:く;; : : : :/://: //:/＾レ:'":|: : : : :レ'´ 今日やる部分は
|: : : : : :|＿_＞ｧ'-./／ /_ｪ‐ﾆＬ;_: |: : : :ｉ:| 「三角関数のグラフ」
|: : : : ｉ レｲつ＾ﾄｖ" ／ イﾌﾞい/ﾞ| : : :ｉ:ｉ 「正弦定理・余弦定理」
.∧: : : い ﾋﾆソ ／ ﾋ二ｿ ./: : :./:| 「三角形の面積」
,': :(Ｖ＼:＼ ､ ／: :／}: :| 「ヘロンの公式」
,': : :} ヽ. `ｒー -ー-ｧ "フ´ ﾉ__::| この4つをやるですぅ
,': : : :{ ＊ .}: ｀ｉ ､ `'' _. .イｉ ＊ /::: ヽ. 量が結構多いから覚悟するですぅ
,': : : : :{. |: : ｉ: :ｉ _| ー‐ .｢: ｉ:ｒ┴┐|:::::... | その前に昨日の宿題やるですぅ
.,': : : : :.ｒ┤ レー ' ヽ. .ﾉ ｀＞く⌒ ﾏ:::ｲ__ク
: : : :.ｒ'´.ハ{ .| ｪ=＞くｪ.く ＼ ヽ Ｖ ｢ ヽ|
: : :/ /: （ ﾊ ﾌ|=＝"ﾞ /＾Ｔヽ| ヽ ` ﾉ | |ｉ
: :/ / ﾉ |ﾊ | / |（ ／＼. / | ｌ:|
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:49:14.60 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼ いちおう解いてあるお・・・・・
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
問１
1) 3/2π 2) 0 or 2π 3) 1/4π 4) 1/3π 5) 2/3π
前回の問題文で答えの範囲を記していませんでした。
ここでは、（0≦x≦2π) です
問2
1) 弧の長さ 24 面積 48
2) 弧の長さ 10π 面積 40π
問3
1) 1/2(cos6θ+cos2θ)
2) 1/2(sin10θ+sin4θ)
3) -1/2(cos3θ-cosθ)
問4
1) 問題にミスがあったので割愛します ｽｲﾏｾﾝ
2) -2sin8θsinθ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:49:31.66 ID:VY2rZtQo<> ／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ',
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※. ま、それであってるんですぅ
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i 今回の宿題は全部代入だけだから簡単なんですぅ
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } 問3 の (1) だけ解説するのですぅ
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:. ここで引っかかった人の大半は、
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:. 1/2(cos6θ+cos(-2θ））
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:. としてるとおもうのですぅ
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:. これはあまりよくないのですぅ
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:. どうしてかっていうと
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:.
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:. cosθ＝cos(-θ）だからですぅ
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:. 答えはなるべく簡潔に 鉄則ですぅ
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:.
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:. ※cos6θcos4θ と置き換えて考えてみるのもいいかもしれません
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:.
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:49:59.91 ID:VY2rZtQo<> ､__ー────t-_- ､__
, ':.:.:.:.:.:＼ ´ li ヽ f 「｀ｰ､
／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼ ヾヽ ＼
, イ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.＼ l } ＼
./.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:../:.:.:.:.:.:..:.:.:ヽ _ヽl!/_ l } ＼
/:.,ｨ :..|:.:.|:.|:.:/／ヽ:.ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:＼. l!ヽ l } ゝ ＼ じゃ、さっそく授業なんですぅ
'::// :.:.|::.:|:.ﾚ:/__ ヽl:.:.:.:.: .:.:.::.: l l } __ ＼ まずは、「三角関数のグラフ」なんですぅ
l:.| {:.:.:.:|､:.l/ｨ´￣ ´ lﾄ,:.:./ :.:.:.:..:.!, l } _ ＼
丶! ヽ :.|乂./ __ ヽV:.:.:.:.:.:.::/i l } √ .:.:￣￣ ｀ ヽヽ
へ!i.ソ ,,== ゝ /:.:.:.:.:.::./ f! / l }__ノ : .:.:.:.:| _＿＿＼!
r /ｲ:.:.:.:.:./ = .= l }ﾊ:.:.:.:.:.:.:.:.|!／
丶 _ '/:.:.:. _イ / i! ヽ /ノ:.::.:.:.:.::.:.:.:|
＼｀｀ _,ノ-‐ ' ノ / / ）.: .l:.:.:.:.:.:.:.:|
ヽ. / / ):.:.:.: |:.:.:.:.:.:.: |
/ ｀ ー─┐ '!l!/_ / ﾌ:.:.:.:.: | :.:.:.:.:.:.:|
/i!ヽ ﾉ rー イ/ ヾ / 7:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:ヽ
/ ___,イr==､/ /フ､:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ:.:.:.:.:.:ヽ
' /r‐ノヽ ,/ 7､_rｰz_､__:.:.:.:.:.:.:7:.:.:.:.:.::ヽ
/ - l::ﾚ,ノ|::l .ﾉl/_ /ア ヽ ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:.:ヽ
f! ヽ r 7/{ /|::|//l丶 /_) l !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ:.:.:.:.:.:.:.:＼
|! r//}{/ | |/ /j | |:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.＼:.:.:.:.:.:.:.:＼
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ ﾎｼﾞﾎｼﾞ
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ ＜で？
| ｍj |ー'´ |
＼ 〈＿_ﾉ ／
ノ ﾉ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:50:14.32 ID:VY2rZtQo<> /:/:.:.:.:.:.:.:/:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./:.:l:.:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.',:.:.:.:.:.:.ヽ
./:/:.:.:.:.:.:.:/:.:.:.:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:/:.:/:.:.:.::!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:',:.:.:.:.:.:.:.:', 今、気のない返事をした！！！！
':.:!:.:.:.:.:.:.:.:!:.:.:.:.:/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:///,:.:./:.l:.:',:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:!:.:.:.:.:.:.:.:.l 制裁なんですぅ
:.:l:.:.:.:.:.:.:.:.!:.:.:.:/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./// ,:.:/:./:.:.:.',:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.:.:!
/|:.|:.:.:.:.:.:.ｌ:.:.:/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::／イ/ /:/:./ﾄ､:.:.:.ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.:!|:､
:.:!:.!:.:.:.:.:.:.l:｀l丶､:.:.:.:.:.:／／., ' ./:/:./ !ｌ ヽ:.:.:.:ヽ:_..- ':.:!:.:l:.:.:.:.:.l:.!:.ヽ
:.:.!:.!:.:.:.:.',:.',:.!:.:.:.:.:＞'＜、／ //,:./ !ｌ _＞＜＼:.:.:.l:./:.:.:.:.://:.:.:.:
:.:.:',:',:.:.:.:.ヽV｀ヾ〒_＝=ミー７/// ーrィ=＝ 〒ア､/:':.:.:.:..://:.:.:.:.:
-､,.ﾍヽ:.:.:.:ヽヽ ヾ､_ｰ'_ノ ／'´〃 弋_ｰ'.ノ ' /:.:.:.:.:.//､:.:r‐‐
ヽ.-l ＼:.:.:＼､ ／´ ヽ ／':.:.:.／/ ,.-Ｊ
.／ .! ヽ､:.ヽヽ､ i ‐,.'ィ":.／ !/ ｀
ヽ、 ,! l l｀ヾ.＝- _._ _._ -‐"‐／ｌ ! l ） ／ 〉
） .! へ! // ｀丶､ ... ,. '´ l ! !< , く
ヽ_￣l l ! ｀丶､ _.. '" !l ! / -,.､ノ:
ヽ-､ ', ! !l ／::,二 ｀"´二､:＼ ,ｲｌ l ' /: : : :
: :!: :} l ! !l ／::／ ／/:｢ﾄ､＼ ＼::＼ / l.! l 〉: : : :
＿＿＿_
／ ノ ＼＼
／ （●） (●）＼
／ ∪ （__人__） ＼ そ、そんなのいわれてもこまるお・・・・・
| ｀ ⌒´ |
＼ /⌒)⌒)⌒) ／/⌒)⌒)⌒)
ノ | / / / (⌒) / / / /
／´ | :::::::::::(⌒) ゝ :::::::::::/
| ｌ | ノ / ） /
ヽ ヽ_ヽ /' / ／
ヽ ＿＿ ／ / ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:50:34.77 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿
, '´￣ ｀ヽｰi_￣丶
/ ､ ヽ ＼ヽ /
/ l |_ﾄ＞‐ ｉ l |,/
ｌ | _ﾉl ｒｔ::iァ !ｌ ｜ lﾍ ま、そんなことはどうでもいいですぅ
! l /zt、 ｌ| j | ', それよりもやる夫
ﾄ､ ヾ¨´ く´ヽ j／ ! i グラフを書くには式が必要なんですぅ。
ヽトz/〉ノ´ヽ,ｲ | ヽ
rｉ/ ／イ! |!_ ヽ 三角関数のばあい、どんな式に沿って
／¨ ヽィ! {ぃ}ｉ| {|:ﾊ ヽ、 グラフを書くか答えてみるですぅ
／/＼＿/ | ｛ぃ}ｉ| j｝.: :i l ｉヽ
｛|:./ /|_/ ｛ぃ}ｉ| ｣}: : :.i、 ; ; ﾞヽ
／l｣ l:/rtrt｣ぃ!rtここﾘ: : :i:.ヽ : : /ヽ
ｉ|:ゝ-‐'´!:.l:::::l＞＜!:::rtzrtz､j:ノ ; ;' ;' ﾊ
l:|:. :. :. :. V:::::ヽ、/::/,￣￣ヽ｣ヽ / / /./ヽ
|｣:. :. :. :. ∧::::::::ﾊ/:! l ｜i!├ｉソ / / ,' / i
＞-､＿//: l::::/:/: L!| j_ﾉｌ_|: : ヽ , /
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ そりゃぁ、まぁ
／ （●） （●） ＼ y=sinx
| （__人__） | y=cosx
/ ∩ノ ⊃ ／ y=tanx
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| | こんなんじゃないのかお？？？
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:51:29.78 ID:VY2rZtQo<> /ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼ ＼
/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| ま、ぶっちゃけそのとおりなんですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::|
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧ まぁ別にどうでもいいことなんだけど
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ このばあい、未知数（こうかくと語弊があるかも）が
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ x y の2種類だから グラフは
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ やる夫の好きな 「2次元」のグラフになるのですぅ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'., 突然だけど やる夫、
ｌ/: : : : : :} ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '., 「二次元」とはなにでしょうか？？？
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:51:39.56 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／ ::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ 二次元なら何でもござれ だお
| |r┬-| | ずばり「平面」なんだお！！！！！
＼ `ー'´ ／
> <
（ | / ） ・・・・・・・・・・・・・・・
`| /'
| (u) /
ヽ ヽ／
>__ノ;:::......
＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼ 次元の差を再認識させられたお・・・・・
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ もう死にたいお・・・・・
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:51:59.57 ID:VY2rZtQo<> ／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ',
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ ま、それで十分ですぅ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※.
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i ま、所詮2次元なんてドットの集合体でしかないんですぅ
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } そんなのに興奮するなんてよっぽどの変体なんですぅ
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:.
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:.
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:.
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:.
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:.
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:.
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:.
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:.
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:.
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:.
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:.
ﾉ Ｌ＿＿＿_
⌒ ＼ ／ ＼
／ （○） （○）＼ 2次元を馬鹿にするなお！！！！！！
／ （__人__） ＼
| |::::::| |
＼ l;;;;;;l ／l!| !
／ `ｰ' ＼ |i
／ ヽ !l ヽi
（ 丶- 、 しＥ |そ ドンッ！！
`ー､＿ﾉ 煤@l､Ｅ ﾉ <
ﾚY^Ｖ^ヽｌ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:52:38.94 ID:VY2rZtQo<> ＿ ......... __
,.ィ"／,. ィ'":.:.:.:＼:.:｀丶､
／ ／ ,:":.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.＼
／ ./ /:.:./:.:.:.:.:.:.:.|:.:ﾄ;.:.:l:.:.:.:.:.ヽヽ
／ / /:.:./:.:.:.:.:.:.:.:/:.:| ',:.:ト､:.:.!:.:.ｌ:.',
く ,' l:.:.:.:l:.:.:./:.:.://_/ .l:/ー-ヽ:.:| ',|
ヽ､.」 ｌ:.:.:.:.ｌ:.:.l_:／ﾌ ' /' ､,,,,,.ﾉ:./ ′ あんまり怒ると はげる んですぅ
/:.:.{ !:.:.:.:.Vr ,,ｨ ′ ///ｲ} さて、やる夫 二次元が点の集合体なら、
/:.:.:.:{ ﾍ:.:.:.:＼=''"// _ ﾊ! 線 はどうなるかしら？？？
/:.:.:.:.:.{ ,ｲ_ヽT rr‐', ＜ノ , ' } ,､
/:.:.:.:.:.:..{ r-,.‐-.､＞､ヽヽヽ ..＿_／ } //
/:.:.:.:.:.:.:.:{ </: : : : :ヽ} ヽ、 ,ヽ,‐;.:.::{ } //
/:.:.:.:.:.:.::.:.{ {l: : : : : :.:.!{,〃ﾞYﾆ - _ュく{. } //
. , ':.:.:.:／:.:.:.:{ /:|:.: : : : : :ヾ,ヽ='ｨ､ﾆ. r.ｲYヽ } _..rY､
, ':.:.:.／:.:.:.:.,ｲ/:.:.|:.:.',: : /: : : ＼/ ! / /{:ﾊ. }. ／,_ィ_〉 〉
. , ':.:.:／:.:.:.:.:./ /:.:.:.:!:.:.:.∨: :_:_: : / l ' .,'ｲ: : :! }. ,ｲ 'ｰ- ._
, ':.:.／:.:.:.:.:.:./ ./:.:.:.:.:.!:.:.:/: :/r =７ ,'.ﾌ: :ヽl }Y ﾌ '´￣｀二- '-'
,.':.:／:.:.:.:.:.:.:/ /:.:.:.:／ﾊ:/:.:.:.イ7/〈:､ !'.):.:. : : ｀ヽ/'､ヽ二-ﾌ´
／:.:.:.:.:.:.:., ' /:.:.／:./:./:.:.:.:/://:.:.:ヽ:＼ |ﾍ:r,.-.､､／ ﾞｰｧ'´
:.:.:.:.:.:.:.／ ./:／／:.＼:.:.:.:/:.Ｖ:.:.:.:. : :〉:/ l:.＼ﾆ/Yl ／
:.:.:.:.:.:.:.{ /:':／_.. -‐'::::｀7:.:.:.:.:.:.:.:.:./:/ /:.:.:.::|': :.ヽヽ／ヽ、
＿＿＿_
／ ＼ そりゃぁ
／ ─ ─＼ 線だって、点の集合体なんじゃないのかお？？？？？
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
点が集まる→線になる→線が集まる→面になる→面が集まる→立体になる
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:54:27.65 ID:VY2rZtQo<> ＿ ......... __
,.ィ"／,. ィ'":.:.:.:＼:.:｀丶､
／ ／ ,:":.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.＼
／ ./ /:.:./:.:.:.:.:.:.:.|:.:ﾄ;.:.:l:.:.:.:.:.ヽヽ
／ / /:.:./:.:.:.:.:.:.:.:/:.:| ',:.:ト､:.:.!:.:.ｌ:.',
く ,' l:.:.:.:l:.:.:./:.:.://_/ .l:/ー-ヽ:.:| ',|
ヽ､.」 ｌ:.:.:.:.ｌ:.:.l_:／ﾌ ' /' ､,,,,,.ﾉ:./ ′ あんまり怒ると はげる んですぅ
/:.:.{ !:.:.:.:.Vr ,,ｨ ′ ///ｲ} さて、やる夫 二次元が点の集合体なら、
/:.:.:.:{ ﾍ:.:.:.:＼=''"// _ ﾊ! 線 はどうなるかしら？？？
/:.:.:.:.:.{ ,ｲ_ヽT rr‐', ＜ノ , ' } ,､
/:.:.:.:.:.:..{ r-,.‐-.､＞､ヽヽヽ ..＿_／ } //
/:.:.:.:.:.:.:.:{ </: : : : :ヽ} ヽ、 ,ヽ,‐;.:.::{ } //
/:.:.:.:.:.:.::.:.{ {l: : : : : :.:.!{,〃ﾞYﾆ - _ュく{. } //
. , ':.:.:.:／:.:.:.:{ /:|:.: : : : : :ヾ,ヽ='ｨ､ﾆ. r.ｲYヽ } _..rY､
, ':.:.:.／:.:.:.:.,ｲ/:.:.|:.:.',: : /: : : ＼/ ! / /{:ﾊ. }. ／,_ィ_〉 〉
. , ':.:.:／:.:.:.:.:./ /:.:.:.:!:.:.:.∨: :_:_: : / l ' .,'ｲ: : :! }. ,ｲ 'ｰ- ._
, ':.:.／:.:.:.:.:.:./ ./:.:.:.:.:.!:.:.:/: :/r =７ ,'.ﾌ: :ヽl }Y ﾌ '´￣｀二- '-'
,.':.:／:.:.:.:.:.:.:/ /:.:.:.:／ﾊ:/:.:.:.イ7/〈:､ !'.):.:. : : ｀ヽ/'､ヽ二-ﾌ´
／:.:.:.:.:.:.:., ' /:.:.／:./:./:.:.:.:/://:.:.:ヽ:＼ |ﾍ:r,.-.､､／ ﾞｰｧ'´
:.:.:.:.:.:.:.／ ./:／／:.＼:.:.:.:/:.Ｖ:.:.:.:. : :〉:/ l:.＼ﾆ/Yl ／
:.:.:.:.:.:.:.{ /:':／_.. -‐'::::｀7:.:.:.:.:.:.:.:.:./:/ /:.:.:.::|': :.ヽヽ／ヽ、
＿＿＿_
／ ＼ そりゃぁ
／ ─ ─＼ 線だって、点の集合体なんじゃないのかお？？？？？
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:54:37.49 ID:VY2rZtQo<> ,. -‐' 二二二二ﾆ､‐- ､
／ _r‐┘ ※ ※ ｀^ヽ＼
／r‐'´ ※ _r-:‐ﾍf^^¬‐-､※＼｀ヽ、
/ /※ _r‐┘::.::.::.:lﾄ､::.::.､::.::.::￣ヽ} /
. / ｌ ｢ _r┘::/::.::.::l::|::.||l:ﾄ､::.::＼::.::.::.::.:V| 上出来なんですぅ
/ ∨::.::.::.::l::.::|;ノ:/::.l:|T 弋ー:ﾍ::.::.::.::|:| その理屈からいえば
. く |::.::.::.::.｣::イ://l::/// _ ｀ｰ┤::.::.::ハ 今回書くグラフだって
｀ﾞ┬|::.::.::.´:|::// ‐ / ' ､二ﾆ }::.::.:/::.::l ただの点の集合体なんですぅ
|::.ヽ.::.::.::.V -‐'′ , 〃__/:::／l::.::.:|
. l::.::.::.｢ヽ､_::＼" r-―‐1 ｀ーｲ※|::.::.::l
ﾄ､＼::} ､ﾚﾍ￣ ! | ,.ｨ′ /::.::.::.| だから、的確な場所に的確に点を打っていけば
|_込_＼小 |＞ ､ ヽ､_ノ ,.イ::.{ }::.::.::.::.l グラフが出来上がるんですぅ 超簡単なんですぅ
/´ ー--ミ､ |::.:/l::｀ﾌ ‐'´L_|::（ ､ﾚ|::.::.::.::.:|
. | 二ﾆ､∧ヽ ﾚ‐'´ rミニへ ｀７ 小Lｎ::.::.: |
rｰl ,.:‐ｧ'′|＼＼／ ,.ｲ^ヽ ＼! | | ﾄ､ ::.:|
ﾄ厶 }::/:.:.:.:.:li ＼ヽ//| }{ ﾄ､ }､ﾚ | |｛:.:ｌ ::.:|
rへ、｀ｰグ:.:.:.:.:.:|i､ﾚ i}／/:/l }{ |::|ヽ{ 小 | | ）:ﾄ､ :|
| ｀¨´ヽ:.:.:.:.:.:｛ｉ小 i}イ::/｜}{ |::| | ｝| ):.:.:.| :l
_/ /:.:.:.:.:.:.:{i ｉ} {:｛ | ハ|::| | ､ﾚ } | ｝:.:.:ヽ ヽ、
ヾ､ |:＼:.:.:.:.{ｉ ｉ} |::| / } {|::| | 小 ｝| ）:.:.:.:.:.＼ ＼
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ ふーん そうなのかお
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:54:45.59 ID:VY2rZtQo<> ／ Ｖ´ ＊_ｒー' ￣￣ ｉ :Ｔヽ、＊ ヽ ＼
／ ::/ ノ: ￣／: : : : : : :ｉ: : :ｉ : : :ヽ、 .} ＼
く :::レ': : : :/ : : : : : : : ::/: : ::ｉ: : ヽ: ::＼}. ＼ そうなんですぅ！！！
＼ ::/: : : : /: : : : : : :/: /: : /: ｉ: : : :.ｉ: : : ヽ ／ グラフを書くときは
Ｙ: : : : :`:く;; : : : :/://: //:/＾レ:'":|: : : : :レ'´ 「点が多いほうが正確なグラフを書きやすい」
|: : : : : :|＿_＞ｧ'-./／ /_ｪ‐ﾆＬ;_: |: : : :ｉ:| でも、点なんて無限にあるから限界があるんですぅ。
|: : : : ｉ レｲつ＾ﾄｖ" ／ イﾌﾞい/ﾞ| : : :ｉ:ｉ
.∧: : : い ﾋﾆソ ／ ﾋ二ｿ ./: : :./:| そこで、今回は全部で16箇所の点を結んで
,': :(Ｖ＼:＼ ､ ／: :／}: :| グラフを書くのですぅ。
,': : :} ヽ. `ｒー -ー-ｧ "フ´ ﾉ__::|
,': : : :{ ＊ .}: ｀ｉ ､ `'' _. .イｉ ＊ /::: ヽ.
,': : : : :{. |: : ｉ: :ｉ _| ー‐ .｢: ｉ:ｒ┴┐|:::::... |
.,': : : : :.ｒ┤ レー ' ヽ. .ﾉ ｀＞く⌒ ﾏ:::ｲ__ク
: : : :.ｒ'´.ハ{ .| ｪ=＞くｪ.く ＼ ヽ Ｖ ｢ ヽ|
: : :/ /: （ ﾊ ﾌ|=＝"ﾞ /＾Ｔヽ| ヽ ` ﾉ | |ｉ
: :/ / ﾉ |ﾊ | / |（ ／＼. / | ｌ:|<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:54:54.50 ID:VY2rZtQo<> ＿＿_
, 二¨-―-- ､｀丶、
／＿ ..-――-.. ､十ヽ＼
/／::.::,:.:.:./::/::.::.l::.::｀ヽ、＼ヽ
〃::/:::/:.:.:/::/::.:/::|::.:､:.::.::ヽ ﾊ ｀、
l::.:::l:: ,':l:::/::/::.:/::;小:::ｌ::ﾄ､::.:Ｖ ｌ ヽ
{::.:::|:::ｌ::|::l::/::.:/::/:/:_j⊥ｌ::ヽ:！} ＼ 突然だけど、下の表を完成させるんですぅ
. ﾊ::.::l:::|┼く:／::/ /'´ﾉ ヽ:∨::.:l | ／
〈 l::.:|:::l::|∠、ノ , =≡V::.::/｜／ ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870040.jpg
ヽﾍ::ヽ::Ｖ⌒ﾞ , "ﾞ / :::,' l〔
/rヘ::＼ ゛゛ rーﾍ 彡: / /:::Y⌒i
l冫/ }｀ヽﾐヽ、ヽ､ノ, イ:｀7十/::.::.:l ｜
/／ /:::_rﾍ_｀二√ ＿_〉/ ﾚヘ::} |
// ,'／夕r=＝､∨---/､/ f==ﾐﾌ 厂ト､
. ／/ 〃r７,ｲ| >ﾄﾏ￣〉 7ヽ厶ィ {ヽ ｣__/ / 〉
, -‐'7／ ／:.rｸ/ {ﾆ=彳/ ﾊ ∨, /￣:{八_‐-┴勹
／ / /: :/７/ ／,ｲ/ / /､/_ /: : : :|:厶 ｀＾´ 人
ヽ冫< / {: : :Y〈__ /／〃 ,' / 7ヽ ,仆､: : :|| : :｀¨¨´: :冫、
＼/ rヘ :｀ヾ//__/> /／V／ /｣ ハ: : l|: :丶: : : ,': ヽヽ
/::/^ヽ_/厶＞rく/ ／l丶/ﾊ/;'/｀ヽj| : : ｀､ /: : : :} ﾄ､
/::.:|／{/ Y^厶-z＿ノ;';';';'∧::.::.:＼: : : : : : : : j ﾊ:ヽ
／/:::,': :〃 {Ｖ ｀ｰ＜;';';';'/::.:ヽ::.::.:::ヽ、: : : : : {〈 ｀､ヽ
〃:::,':::/: :/乃ﾍ、 （{人 、｀丶､)';'ﾍ::.::.::.:､::.､.::.::＼: : : rﾍヽ ｌ:::|
/::.::.:':: l: :/r':〈;';';';'＞ﾐＶ｀丶＞ｰ';';';'ハ::.::.::｀.::ヽ::.::.::ヽ_/ l:｢ |:::|
. l::.::.::l::.::|: l_｣ : :ﾊ;';';';';入;';';';';';';'_;'_;'_;'_;'_〉::.::.::.ヽ::｀､::.::.:｀､ l:| }:::}
|::.::.::l::. {: {{: : /∧;'／: : }＞‐'´: : Vﾊ: : :ヽ::.::.::.:｀､::丶::.::. ∨::l ,'::/
|::.::.::ｌ::.::∨/:// : : : : : : : : : : : : : : Vﾊ: : : :＼::.::.::ヽ:::ヽ、::.:l:::ﾚ'::/
. j::.::.::ｌ::.::／ //: : : : : : : : : : : : : : : : :Vﾊ: : : : :.＼::.::.:＼::.::.:/::/::/
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:55:19.34 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ できたお！！！！！
| |r┬-| | ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870042.jpg
＼ `ー'´ ／
／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ',
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※. 上出来なんですぅ
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } じゃぁ、横軸に ｘ 縦軸に y をとって
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧ 点を打ち込んでみるですぅ
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:.
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:.
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:.
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:.
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:.
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:.
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:.
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:.
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:.
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:.
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:.<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:56:07.83 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿＿
／ ＼ ─＼ こ、これでいいかお？？？
／ し （＞） （●）＼
| ∪ （__人__） J | ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870043.jpg
＼ u ｀⌒´ ／
ノ ＼
/ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼ ＼
/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ じゃ、それを結んでみるですぅ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::|
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::|
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:56:23.02 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼ さくっとやったお
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870044.jpg
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
＿＿_
, 二¨-―-- ､｀丶、
／＿ ..-――-.. ､十ヽ＼
/／::.::,:.:.:./::/::.::.l::.::｀ヽ、＼ヽ
〃::/:::/:.:.:/::/::.:/::|::.:､:.::.::ヽ ﾊ ｀、
l::.:::l:: ,':l:::/::/::.:/::;小:::ｌ::ﾄ､::.:Ｖ ｌ ヽ
{::.:::|:::ｌ::|::l::/::.:/::/:/:_j⊥ｌ::ヽ:！} ＼
. ﾊ::.::l:::|┼く:／::/ /'´ﾉ ヽ:∨::.:l | ／
〈 l::.:|:::l::|∠、ノ , =≡V::.::/｜／
ヽﾍ::ヽ::Ｖ⌒ﾞ , "ﾞ / :::,' l〔 やる夫にしてはよくできたんですぅ
/rヘ::＼ ゛゛ rーﾍ 彡: / /:::Y⌒i それが三角関数のグラフなんですぅ。
l冫/ }｀ヽﾐヽ、ヽ､ノ, イ:｀7十/::.::.:l ｜
/／ /:::_rﾍ_｀二√ ＿_〉/ ﾚヘ::} |
// ,'／夕r=＝､∨---/､/ f==ﾐﾌ 厂ト､
. ／/ 〃r７,ｲ| >ﾄﾏ￣〉 7ヽ厶ィ {ヽ ｣__/ / 〉
, -‐'7／ ／:.rｸ/ {ﾆ=彳/ ﾊ ∨, /￣:{八_‐-┴勹
／ / /: :/７/ ／,ｲ/ / /､/_ /: : : :|:厶 ｀＾´ 人
ヽ冫< / {: : :Y〈__ /／〃 ,' / 7ヽ ,仆､: : :|| : :｀¨¨´: :冫、
＼/ rヘ :｀ヾ//__/> /／V／ /｣ ハ: : l|: :丶: : : ,': ヽヽ
/::/^ヽ_/厶＞rく/ ／l丶/ﾊ/;'/｀ヽj| : : ｀､ /: : : :} ﾄ､
/::.:|／{/ Y^厶-z＿ノ;';';';'∧::.::.:＼: : : : : : : : j ﾊ:ヽ
／/:::,': :〃 {Ｖ ｀ｰ＜;';';';'/::.:ヽ::.::.:::ヽ、: : : : : {〈 ｀､ヽ
〃:::,':::/: :/乃ﾍ、 （{人 、｀丶､)';'ﾍ::.::.::.:､::.､.::.::＼: : : rﾍヽ ｌ:::|
/::.::.:':: l: :/r':〈;';';';'＞ﾐＶ｀丶＞ｰ';';';'ハ::.::.::｀.::ヽ::.::.::ヽ_/ l:｢ |:::|
. l::.::.::l::.::|: l_｣ : :ﾊ;';';';';入;';';';';';';'_;'_;'_;'_;'_〉::.::.::.ヽ::｀､::.::.:｀､ l:| }:::}
|::.::.::l::. {: {{: : /∧;'／: : }＞‐'´: : Vﾊ: : :ヽ::.::.::.:｀､::丶::.::. ∨::l ,'::/
|::.::.::ｌ::.::∨/:// : : : : : : : : : : : : : : Vﾊ: : : :＼::.::.::ヽ:::ヽ、::.:l:::ﾚ'::/
. j::.::.::ｌ::.::／ //: : : : : : : : : : : : : : : : :Vﾊ: : : : :.＼::.::.:＼::.::.:/::/::/
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:57:23.02 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼ て、手ごたえがないお・・・・・・
／（ ○）三（○）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ',
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※. グラフなんてそんなもんですぅ。
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } おんなじやり方で
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧ cos tan についてもグラフが書けるのですぅ
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:. 書いてみるのですぅ
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:.
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:.
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:. ちなみにtan=sin/cos
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:. だから、cos=0となるところ、つまり、π/2と-π/2 では
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:. tan定義できないようになるですぅ
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:.
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:.
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:.
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:.
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:.
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:57:43.53 ID:VY2rZtQo<>-------------------5分後----------------------
＿＿＿_
+ .／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
／ （●） （●）＼
／ ⌒ﾉ(､_, )ヽ⌒ ＼ これでどうだお！！！
| ｀-=ﾆ=- | ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870045.jpg
＼ `ー'´ ／ + ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870048.jpg
／ ,イ^ヽ ＿米ｿ＿ _ ＼ ＼
〈 ／´.:,.:. :.:..:::::::/!:!:::::.:.:.＼jkヽ ＼
`y' .:.::::/::,.:::::::::::/::lﾉ::::::､::ヽ::ヽ. t､＿_j
/ .:.:::::/::/.:::::::::/::/:ﾄ､:::::｀,:::!::::| !:ﾄ､ あれま、きっちりできてるんですぅ
|.:/.:.:/､/.:.::::,イ:://ﾊ::ヽ:;;:ヽ|:::::!/::::.:ｲ
l/ﾄﾄ,!::::仁ﾆヽ'´ , -‐＜:::::::!::::|{::::::.:.| （最近おもうんだけど
〉V::i:|ヾﾄｯｿ ´ﾄｯﾂ7::/::::/ !:::.:.::| やる夫賢すぎるんじゃないかですぅ
/,.ィ´ ﾄ､' ' ' ､ ' ' ' /::,::イ /:::::::.:.| ま、そこらへんは突っ込まないことにするですぅ）
,ｲ: :| |/ >､ _ ０_, .イ´7 /: : ￣｀ヽ
_ノ: : :j j! ＼ フ／ ! |: : : : : : : :.＼
,r‐'´／: : :{ 米| ,ｨ介 | 米|: : : : : : : : : : ゝ､_ それじゃぁ、そのグラフをよく見るんですぅ
./ :.／: : : : :.i | //小 ! |: : : : : : : : : : : ＼:｀ヽ そうすると、3つともループしていることがわかるんですぅ
〈: .: :ー‐-: ､:i | // }｡j 〉 ! |.: ､: : : : : : : : : : : ヽ: |
＼: : : :｀`ヽ| 米| // f｡,ﾘ」 /,米|:.:〈ﾄ､: : : : : : : : : : : i:.|
,ゝｭ_: : : j ﾄ､ }｡j / |こ〈::.＼: : : : : : : : ,ｲ/
. / 厂`ヾji| |7こf乙f｡|乙j{ |乃 !:::.:.:〉-r‐rｭ_ ノ:/＼
/ / `! 米|二乃Y7;;;;;;乃〉 米厂:.｀i.::::厂｀`爪ﾄ､:/: : :.|
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 21:58:00.07 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ そりゃそうだお 0°＝360°だから、360°
／ （●） （●） ＼ つまり、2πごとにリセットされるからだお・・・・
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
_,. -ｧ――‐-- ､_
／ ノ* , - '^⌒"´｀丶、
／ ノ r'´ ヽ
/ ﾉ * ﾉ ／ , ､ ヽ
/ l l // , ／, jl i ', セリフをとられたですぅ
/ ､_ l l l l/＿/_,ｨ// __ﾑ! l l l
￣|｀lヽj * 〈 l ,lｨ'_.ノ'´ﾉｨ' ,ｨﾘ l,' l l まぁいいのです。
,l l l { 'l下T::::T' /／ﾅ!;Tﾘ lj l
l l '､ }､' ﾄ｡'ー' ´ , 'ｰｲ /ﾘリ そこで、この
l l ヽ* '､ヽ',"" "ﾂﾉノ 「ループする期間」 これを周期というのですぅ
l l l { ヾ>､ ‐_,.ィ"l´ く
l l l 入 l^ヽミｴ二､ l *l す グラフをみたら、それが一目瞭然なのですぅ
,' ,' / ,イ rt, *'､, -‐ﾛ‐-ﾐt l ん やる夫 答えてみるのですぅ
,' ,' l ｲ (l ヽ／||ヽ. ﾊ l
,' ,' K l ', |l| (lﾍ) l
/ / ,ハ､、 l * l, |ll| (l '､ l
/ /l / ﾉ l l |{l}| (lてy
/ / l / くｰ- ､ ､__,j､＿V!l | {l (ﾍ
/ / / ／７､ / ,rへ!ﾉ j} {l__,､j トl
/ / く__/| |`´{ト､ 〉三ﾐ彡fri〜l^l '、
,/ / / ,| ,| {l） ヾ'､三三ミYﾊ,.」}､'､ヽ
,. --イ / / / '､ {l) 入_ ﾞｰ'^ｰ'｀丶ﾐヾ､
,'´､ / / / l ﾉ人 ﾉイム、 丶、 ヽ`ﾍー- ､
l ヽ/ / / l ／ {l｀´ ^'く, , ,） ヽ ', //7 ヽ
ﾉ! /＼ ﾉ!ｲ し=〜'´ﾞ"´`丶、 ヽ ,'/ノ｀ヽ. ヽ
/ r,/､ ＼ ,.ィ" '´ ｀'ｰt､ l lj 丶ヽ、
i´ ﾒ ｀二ﾆ＞'´ `丶ﾆ'ノ }ヽj｀ヽ.
ﾘ⌒ヾ),'"´ーｘﾒ、 ,. 、 //ﾉ丶ヽ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:11:24.31 ID:VY2rZtQo<> (ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼ sin の周期は2π
／（ ●） （●）＼ ） cos の周期も同じく2π
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ tan は少しちがってπ だお
| (⌒)|r┬-| |
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/
| | | | __ヽ、 /
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣
, ─＝､─-=ﾆL｣_
／二ﾆ=‐-=ﾆ、＼ ,＞
,ムｲ／ .}、 ヽ. ヽ ｧ′ _人_人_人_人_人_人_
/ / ﾉ,ﾄ､ ,ｨ ,ハ. ∨ﾄ、 ） 大正解なのですぅ
(＼ ＿_ ∧ ;' ,ノｌﾉj,ｨ込ｧ｀! ,), V ＼ ）
. ,f＼孑=ｧ),__ | ! ｉ,ｧ示. ﾉ'ﾉ ゞr'ﾘ ﾘ ! | ＼） なぜtanは周期がπなのか？
〈ヾ､ム,. 》 :|| ＼ |!､ﾄ､ﾄ弋ﾘ ､ l ,ﾉ※ ）
. `ｰ'─(,ﾑｲ' ＼ ,. -'‐ ＼＼ ｱ｀ヽ _ﾑｲi ! ）それは、ここでは省略するのですぅ
＼ ｀ 7マ'７ | ヽ.≧ ゝ._ﾉ ,: ｨ´|.※ | ）
. ｀ , i ,ハ} |.※ | ＞ｘ､. イ ! i|. ! ）よく考えればわかるはずですぅ
｀7ぇｘl/ , ! i 《 ,≫vﾍ.)､i), ! ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ
/ / |＿ ｉ.※ i. 《|{,／/iﾍ.∨), ∨ ,r- 、
/ / ! )`i !, 《!_／i |《ﾍ.∨), ∨ ,Xﾍ. }
/ ム.＿. !/ .|.※ |ﾍ. 《 ｉ | 《.ﾍ.∨ﾍ,.ﾏ^ヽヽﾉ
‘ーｘ, i ！ |. | ',. 《. ! i 《. | | ﾒ.}i;ｘr≦
∨ ヽ. | |.※ | ∨《 Lｉ 《 L! :|. | |
＼. ∨ |. | 〈 》〜〜〜''〜 | i !
＼／ .!.※ ! ,／｣Lﾆ=- |!>X<| :| i !
// ¨¨¨’ >厂 Ｋ >' :| |、 ,ﾉ
ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870074.jpg さきほどのtanのグラフです 間違えてたので先ほど上げたのは消しときました<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:12:08.31 ID:VY2rZtQo<>
／ 〃 ／ ／ ｌ l ＼
／ ｊｊ ／ ／ ﾉ | li ヽ
／ -- 、 {{ ※/ ,' ／ ／ ／ｊ川
＜￣￣/＼ {{ ′ ￣7 ＜ ／ ／ 〃ハ | さ、これでやる夫は「三角関数のグラフ」が書けるようになったのですぅ
｀ / ＼ {{ | 斗=≠へ／ / /∧l ! だから、グラフの話はおしまいですぅ
/ / {{ ※| ヾ了::::卞ﾐヾﾒ,. // ｣ｌ_ ; 次は、「正弦定理・余弦定理」なんですぅ
./ ! {{ ﾍ | しｸj / ｨ≦ﾊ ′
〈 | {{ ﾄ ヾーく fﾈ〉 / /
｢￣￣￣￣ ‐- _ {{ ※ }}ヽ { ヽ'/'/ ／
ト ＿＿＿_ ‐＜ }} ＼ ＼ _ ' イ jﾉ え、教科書での順番がバラバラ？？？
|::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ｀ 、 ｀ ＼ ／}/ ｲ ﾉ そんなのかんけぇねぇ ですぅ
ﾍ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ＼ ｰ' ／ 〃
',:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::......＼＿, ＜,, 彳
',::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀＜／ ／
〉::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀Y
.〈:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::_ -‐¬冖 ￣￣￣＼
<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<><>2008/12/11(木) 22:12:41.61 ID:vhbgDx6o<>ふむふむ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:12:57.92 ID:VY2rZtQo<>
／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ', まずは正弦定理なんですぅ
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※. まぁ、下の絵を見るのですぅ
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870053.jpg
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } △ＡＢＣ ので、∠Ａ ∠Ｂ ∠Ｃ に向かい合う辺の長さを
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧ それぞれ a b c とおくのですぅ
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:. そして、点Ａ,Ｂ,Ｃ,を通る円を書くのですうぅ
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:. こんな風に「多角形のすべての点を通る円」を
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:. 「外接円」と呼ぶのですぅ
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:. 外接円が複数ある場合もあるけど
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:. 三角形は外接円は一種類しかないんですぅ
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:. そして、この外接円の半径をＲとおいたとき
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:.
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:. a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:.
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:. これが成り立つのですぅ
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:. このことを証明していくのですぅ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:13:29.44 ID:VY2rZtQo<> /ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼ ＼
/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :| まず、ＢとＯを結んだ下のような補助線を引くのですぅ
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| そして、ＢＯの延長線上にある円周との交点を Ａ´ とするのですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::|
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ すると、∠ＢＡＣ＝∠ＢＡ´Ｃ となるのですぅ
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ やる夫、どうしてこうなるのかわかりますか？？？
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ そんなのわかるわけないお！！！！！
／ （__人__） ＼ それは翠星石の役割じゃないのかお？？？？？
| ヽ |!!il|!|!l| / |
＼ |ｪｪｪｪ| ／ <>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:13:53.21 ID:VY2rZtQo<> ', / ／, ｀ヽ ＼ ＼
i/ ／／ ＼ i:.:.:}イ´
::.{,/／ / / ｌ ＼ ', {:/ l
::l / :/ / :l::.l ﾄ､ ::.'､: V ｝ ﾄ
l/ .:/ .:/ :::!.:.l ::i ＼::. _ -:',::. ﾊ }: l ',
: /! .:ｉ .::l:. .::j ::ｌ| ::l ＞'´ト、::.. }:.: ｌ| }:. i ＼ はぁ、あんたわかってないわね
!:.. /i | l ::l:: /! :|l ::| ／ ヽ ,不}:.|: .:i:{ }', ｌ ＼ 説明だけなら教科書でじゅうぶんなのよ・・・・・・・
:l::. / :l | :ｌ :l.: /:イ::!:! ｉ:l /,ィし'ﾂj:ｲ: .:l｛ f:. ｉ: ', 、丶｀ ｰ- ､_ でも、その教科書を読み解く力がないから
::ｌ::. l :l :! :.、:l:.ｲi ﾉ'＿!:ｌ| ￣ /} .:ｲj、 {: l: i i:. 丶 − あんたは困ってるんでしょ？？？
､:i:: ヽ | :ﾄ ヽ :{犬ﾍしﾂ{' ' /イ厶' ＼i ｌ:: ｌ l ヽ ｀ 、
:ヽ!::. ｌ :i ＼ ヽ:.､_´ _ ､ ／ / { V l:: ｌ ｌ ＼ ただ教えるだけだったらそれはそれは簡単だわ。
:.l:.:. ヽ:ｌ |::｀ト､二 ィ´ / ／'､ ＼: | l ヽ::. 別に三角関数ぐらい1日で教えられる。
. :::!::. ＼ ヽ:. ヽ ﾄ ￣ 下 ー -- ｲy' , l ヽ-|:.｜ ',:::. じゃぁ、あなたは三角関数が終わったら
. :ｌ:.:',:.: ＼::. ー ､ ＼:.:.:.:ｌ／l{ f/＼ ヽ!: |::. ',:.:.:.. 指数関数 対数関数・・・・・
:/: : :}::. ／ ／ 寸:.…､ヽ }:.:/, /ｌﾊ 〈/ ＼ l: |i:.:. ',:.:.:.. こんな風に毎回聞きに来るの？？？？？？
/: : :.:!:: ／ ／ , r=＞､:.ヽ V ｣//」 {ﾍ.i 「{ ＼ :|: !}:.:.:... l:.:.:.:. そうしなくてもすむように読み解く力も鍛えてるの
': : : :.}:／ ／ !〈::. ＼:.| ハ{ﾉj {// ヽ} か :l: |:l¨ヽ:.:.. |:.:.:.:. そこのところもわかりなさい
: : : /´ / : :＼:::. V:.:.:.T|{._/ ｲ｣ ::}｛ {: | l ｲ}:.:.:.. l:.:.:.:.
: : : ＼. / : : ヽ::. Vｫ:.|:!Tﾞ ｽj l |:.:} :|: ! l└i:.:.: l:.:.:.:
: : : :/: . : : : :ﾄ､ ﾊｲ|ｌ | ｛ｲ: | |:.｛ :|: ', ! ヽ}:.:.: |:.:.:.:
＿＿＿_
／ ＼
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ ご、ごめんなさいだお
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:14:17.61 ID:VY2rZtQo<>
＼ ／:.:／:.:.:／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.l:.:＼ ヽ ＼
ヽ/:.:.:/:.:.:／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:/:./:/:.:.:.:.!ヽ ヽｌヽ
/:.:.:.:|:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:／／/:.:l:.:.:.:|:.:ヽ / l
. |:.:.:.:..|ィ‐_-_､_. -／／/;ハ:.:|:.:.:.:!:.:.:.V l そんな落ち込むことないですぅ
. |ｌ:.:.:.:.N r‐ｧ-､`￣ ﾒ/‐-ヽ|、:.:|:.:.:.:| _」
ﾊ:.:.:.:ｌ 弋:ｿ ／´ ｨ=‐､､＼/:.:.:./-r ´ まったく、仕方ないからヒントを上げるですぅ
/:.li ＼_＼ , 弋:ｿ '´/:.:.:./:.:.:.l
. __ /:.:.li il、 , -- ‐､ _／:.:.／:.:.:.:.:.! やる夫は 円 と 角 についての関係性を
/´‐-､ﾄ,:./:li ※ il:.:＼ {__ } ア￣/l:.:.:.:.:.:l:.l 中学校のときに習ったはずですぅ
. / ‐-〈/／li il:.:.:.:.:.＞ 二ﾆ´ィ:lｉ ※〃:.ｌ:.:.:.:.:.:.l:l
l ｀ﾆ７'´: :.li il￣￣ ＿＼ノヽ._l:li il-ｌユ‐_-､:.:!l
r‐l |ﾌ!: : にlｉ il〃￣ ィﾄK＼ li ilこ|ー‐ |:.:.:.l
|〉l ｲ _): :.にli※/ ＼／//)ｌ:l l:l ヽli. iｌこ!|二 /:.:.:.:.:!
／＞にLイ<:.:にli /´ //（!|:| L!==li※!こl./ /!:.:.:.:.:.:.l
丁L__|ｰLﾉ:.:.:.にX // )!|:| ﾊ ilこ! l /ヽｌ:.:.:.:.:.:.:l
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ 円・・・・・・・角・・・・・・・・・関係・・・・・・・・・・・・
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ <>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/11(木) 22:14:25.57 ID:H6907m.o<>口調変わってるｗｗ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:15:08.87 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼ ハッ！！！！
／（ ○）三（○）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
(ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼
／（ ●） （●）＼ ） わかったお！！！！！！
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ 円周角ってやつだお
| (⌒)|r┬-| | 円の二箇所の点をむすんだ直線
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/ つまり、「弦」と円のもう一つの点をむすんだ点は同じ
| | | | __ヽ、 / こういうことだお！！！！！！
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:15:25.61 ID:VY2rZtQo<> , ─＝､─-=ﾆL｣_
／二ﾆ=‐-=ﾆ、＼ ,＞
,ムｲ／ .}、 ヽ. ヽ ｧ′ _人_人_人_人_人_人_人_人_人_人_
/ / ﾉ,ﾄ､ ,ｨ ,ハ. ∨ﾄ、 ） そのとおりですぅ！！！
(＼ ＿_ ∧ ;' ,ノｌﾉj,ｨ込ｧ｀! ,), V ＼ ）
. ,f＼孑=ｧ),__ | ! ｉ,ｧ示. ﾉ'ﾉ ゞr'ﾘ ﾘ ! | ＼） そうすると、sinA´＝ＢＣ/ＢＡ´
〈ヾ､ム,. 》 :|| ＼ |!､ﾄ､ﾄ弋ﾘ ､ l ,ﾉ※ ）
. `ｰ'─(,ﾑｲ' ＼ ,. -'‐ ＼＼ ｱ｀ヽ _ﾑｲi ! ） ここまではわかる？？？？
＼ ｀ 7マ'７ | ヽ.≧ ゝ._ﾉ ,: ｨ´|.※ | ）
. ｀ , i ,ハ} |.※ | ＞ｘ､. イ ! i|. ! ）
｀7ぇｘl/ , ! i 《 ,≫vﾍ.)､i), ! ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒ＹＹ⌒ＹＹ⌒Ｙ
/ / |＿ ｉ.※ i. 《|{,／/iﾍ.∨), ∨ ,r- 、
/ / ! )`i !, 《!_／i |《ﾍ.∨), ∨ ,Xﾍ. }
/ ム.＿. !/ .|.※ |ﾍ. 《 ｉ | 《.ﾍ.∨ﾍ,.ﾏ^ヽヽﾉ
‘ーｘ, i ！ |. | ',. 《. ! i 《. | | ﾒ.}i;ｘr≦
∨ ヽ. | |.※ | ∨《 Lｉ 《 L! :|. | |
＼. ∨ |. | 〈 》〜〜〜''〜 | i !
＼／ .!.※ ! ,／｣Lﾆ=- |!>X<| :| i !
// ¨¨¨’ >厂 Ｋ >' :| |、 ,ﾉ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:15:36.64 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ ちょ、ちょっとまつお！！！！！！
／ （__人__） ＼ sinA´＝ＢＣ/ＢＡ´ が成り立つためには
| ヽ |!!il|!|!l| / | ∠ＢＣＡ´ ＝ 90° つまり、直角じゃないといけないんだお
＼ |ｪｪｪｪ| ／
,. -‐' 二二二二ﾆ､‐- ､
／ _r‐┘ ※ ※ ｀^ヽ＼
／r‐'´ ※ _r-:‐ﾍf^^¬‐-､※＼｀ヽ、
/ /※ _r‐┘::.::.::.:lﾄ､::.::.､::.::.::￣ヽ} / やる夫にしては、いい着眼点なんですぅ
. / ｌ ｢ _r┘::/::.::.::l::|::.||l:ﾄ､::.::＼::.::.::.::.:V|
/ ∨::.::.::.::l::.::|;ノ:/::.l:|T 弋ー:ﾍ::.::.::.::|:| 実は、これも中学校で「円周角」を習ったときにやった内容なのですぅ
. く |::.::.::.::.｣::イ://l::/// _ ｀ｰ┤::.::.::ハ
｀ﾞ┬|::.::.::.´:|::// ‐ / ' ､二ﾆ }::.::.:/::.::l やる夫、「円周角」と「中心角」の関係性を思い出してみるですぅ
|::.ヽ.::.::.::.V -‐'′ , 〃__/:::／l::.::.:|
. l::.::.::.｢ヽ､_::＼" r-―‐1 ｀ーｲ※|::.::.::l
ﾄ､＼::} ､ﾚﾍ￣ ! | ,.ｨ′ /::.::.::.|
|_込_＼小 |＞ ､ ヽ､_ノ ,.イ::.{ }::.::.::.::.l
/´ ー--ミ､ |::.:/l::｀ﾌ ‐'´L_|::（ ､ﾚ|::.::.::.::.:|
. | 二ﾆ､∧ヽ ﾚ‐'´ rミニへ ｀７ 小Lｎ::.::.: |
rｰl ,.:‐ｧ'′|＼＼／ ,.ｲ^ヽ ＼! | | ﾄ､ ::.:|
ﾄ厶 }::/:.:.:.:.:li ＼ヽ//| }{ ﾄ､ }､ﾚ | |｛:.:ｌ ::.:|
rへ、｀ｰグ:.:.:.:.:.:|i､ﾚ i}／/:/l }{ |::|ヽ{ 小 | | ）:ﾄ､ :|
| ｀¨´ヽ:.:.:.:.:.:｛ｉ小 i}イ::/｜}{ |::| | ｝| ):.:.:.| :l
_/ /:.:.:.:.:.:.:{i ｉ} {:｛ | ハ|::| | ､ﾚ } | ｝:.:.:ヽ ヽ、
ヾ､ |:＼:.:.:.:.{ｉ ｉ} |::| / } {|::| | 小 ｝| ）:.:.:.:.:.＼ ＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:15:52.60 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／⌒三 ⌒＼ ｺﾞｰｰｰｰﾝ ←電流が走った音
／（ ○）三（○）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
|
＼ __ ／
＿ （ｍ） ＿
|ミ|
／ ｀´ ＼
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ なるほどだお！！！！！
／（ ●） （●）＼ 円周角と中心角には、
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| | 「円周角は中心角の半分」
＼ `ー'´ ／ という関係性があったんだお！！！！！
(ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼
／（ ●） （●）＼ ） そうすれば、∠ＢＣＡ´ で、辺ＢＡ´を「弦」としてみると、
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ 中心角＝180°
| (⌒)|r┬-| | よって円周角はその半分の90° つまり、直角なんだお！！！！！
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/
| | | | __ヽ、 /
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:16:01.21 ID:VY2rZtQo<> , ─＝､─-=ﾆL｣_
／二ﾆ=‐-=ﾆ、＼ ,＞
,ムｲ／ .}、 ヽ. ヽ ｧ′ _人_人_人_人_人_人_人_人_人_人_
/ / ﾉ,ﾄ､ ,ｨ ,ハ. ∨ﾄ、 ） そのとおり！！！！！！
(＼ ＿_ ∧ ;' ,ノｌﾉj,ｨ込ｧ｀! ,), V ＼ ） 上出来なんですぅ
. ,f＼孑=ｧ),__ | ! ｉ,ｧ示. ﾉ'ﾉ ゞr'ﾘ ﾘ ! | ＼） そして、ＢＡ´は直径つまり、２Ｒ
〈ヾ､ム,. 》 :|| ＼ |!､ﾄ､ﾄ弋ﾘ ､ l ,ﾉ※ ） ＢＣはさっき決めた a なんですぅ
. `ｰ'─(,ﾑｲ' ＼ ,. -'‐ ＼＼ ｱ｀ヽ _ﾑｲi ! ） すると、
＼ ｀ 7マ'７ | ヽ.≧ ゝ._ﾉ ,: ｨ´|.※ | ） sinA=sinA´=BC/BA´＝ a / 2R これを変形して
. ｀ , i ,ハ} |.※ | ＞ｘ､. イ ! i|. ! ） a / sinA ＝2R なんですぅ
｀7ぇｘl/ , ! i 《 ,≫vﾍ.)､i), ! ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ
/ / |＿ ｉ.※ i. 《|{,／/iﾍ.∨), ∨ ,r- 、
/ / ! )`i !, 《!_／i |《ﾍ.∨), ∨ ,Xﾍ. }
/ ム.＿. !/ .|.※ |ﾍ. 《 ｉ | 《.ﾍ.∨ﾍ,.ﾏ^ヽヽﾉ
‘ーｘ, i ！ |. | ',. 《. ! i 《. | | ﾒ.}i;ｘr≦ sinBとsinＣについても
∨ ヽ. | |.※ | ∨《 Lｉ 《 L! :|. | | 同じ方法で同じことがいえるのですぅ
＼. ∨ |. | 〈 》〜〜〜''〜 | i !
＼／ .!.※ ! ,／｣Lﾆ=- |!>X<| :| i !
// ¨¨¨’ >厂 Ｋ >' :| |、 ,ﾉ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:16:13.50 ID:VY2rZtQo<> ／ 〃 ／ ／ ｌ l ＼
／ ｊｊ ／ ／ ﾉ | li ヽ
／ -- 、 {{ ※/ ,' ／ ／ ／ｊ川
＜￣￣/＼ {{ ′ ￣7 ＜ ／ ／ 〃ハ | そして、これらをまとめて
｀ / ＼ {{ | 斗=≠へ／ / /∧l !
/ / {{ ※| ヾ了::::卞ﾐヾﾒ,. // ｣ｌ_ ;
./ ! {{ ﾍ | しｸj / ｨ≦ﾊ ′ 三角形の外接円の半径がＲのとき
〈 | {{ ﾄ ヾーく fﾈ〉 / / a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
｢￣￣￣￣ ‐- _ {{ ※ }}ヽ { ヽ'/'/ ／
ト ＿＿＿_ ‐＜ }} ＼ ＼ _ ' イ jﾉ
|::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ｀ 、 ｀ ＼ ／}/ ｲ ﾉ これを「正弦定理」 こう呼ぶのですぅ
ﾍ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ＼ ｰ' ／ 〃
',:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::......＼＿, ＜,, 彳
',::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀＜／ ／
〉::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀Y
.〈:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::_ -‐¬冖 ￣￣￣＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:16:26.57 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ なるほど・・・・
／ （●） （●） ＼ 正弦定理についてはだいたいおｋ だお
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
,. -‐' 二二二二ﾆ､‐- ､
／ _r‐┘ ※ ※ ｀^ヽ＼
／r‐'´ ※ _r-:‐ﾍf^^¬‐-､※＼｀ヽ、
/ /※ _r‐┘::.::.::.:lﾄ､::.::.､::.::.::￣ヽ} / それじゃぁ次は
. / ｌ ｢ _r┘::/::.::.::l::|::.||l:ﾄ､::.::＼::.::.::.::.:V| 「余弦定理」 これについて説明していくのですぅ
/ ∨::.::.::.::l::.::|;ノ:/::.l:|T 弋ー:ﾍ::.::.::.::|:| 「正弦定理をsinのお話」とするのならば
. く |::.::.::.::.｣::イ://l::/// _ ｀ｰ┤::.::.::ハ 「余弦定理はcosのお話」なんですぅ
｀ﾞ┬|::.::.::.´:|::// ‐ / ' ､二ﾆ }::.::.:/::.::l
|::.ヽ.::.::.::.V -‐'′ , 〃__/:::／l::.::.:| 余弦定理というのは、以下の３つの式をまとめたものを言うのですぅ
. l::.::.::.｢ヽ､_::＼" r-―‐1 ｀ーｲ※|::.::.::l
ﾄ､＼::} ､ﾚﾍ￣ ! | ,.ｨ′ /::.::.::.| a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c cosA
|_込_＼小 |＞ ､ ヽ､_ノ ,.イ::.{ }::.::.::.::.l b^2 = c^2 + a^2 - 2 c a cosB
/´ ー--ミ､ |::.:/l::｀ﾌ ‐'´L_|::（ ､ﾚ|::.::.::.::.:| c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cosC
. | 二ﾆ､∧ヽ ﾚ‐'´ rミニへ ｀７ 小Lｎ::.::.: |
rｰl ,.:‐ｧ'′|＼＼／ ,.ｲ^ヽ ＼! | | ﾄ､ ::.:| このことを今から証明していくですぅ
ﾄ厶 }::/:.:.:.:.:li ＼ヽ//| }{ ﾄ､ }､ﾚ | |｛:.:ｌ ::.:|
rへ、｀ｰグ:.:.:.:.:.:|i､ﾚ i}／/:/l }{ |::|ヽ{ 小 | | ）:ﾄ､ :|
| ｀¨´ヽ:.:.:.:.:.:｛ｉ小 i}イ::/｜}{ |::| | ｝| ):.:.:.| :l
_/ /:.:.:.:.:.:.:{i ｉ} {:｛ | ハ|::| | ､ﾚ } | ｝:.:.:ヽ ヽ、
ヾ､ |:＼:.:.:.:.{ｉ ｉ} |::| / } {|::| | 小 ｝| ）:.:.:.:.:.＼ ＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:16:42.39 ID:VY2rZtQo<> ／ Ｖ´ ＊_ｒー' ￣￣ ｉ :Ｔヽ、＊ ヽ ＼
／ ::/ ノ: ￣／: : : : : : :ｉ: : :ｉ : : :ヽ、 .} ＼
く :::レ': : : :/ : : : : : : : ::/: : ::ｉ: : ヽ: ::＼}. ＼ まず、この図を見るですぅ
＼ ::/: : : : /: : : : : : :/: /: : /: ｉ: : : :.ｉ: : : ヽ ／ ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader870079.jpg
Ｙ: : : : :`:く;; : : : :/://: //:/＾レ:'":|: : : : :レ'´ この図で、
|: : : : : :|＿_＞ｧ'-./／ /_ｪ‐ﾆＬ;_: |: : : :ｉ:| ＣＨ＝ b sinA , ＡＨ＝ b cosA
|: : : : ｉ レｲつ＾ﾄｖ" ／ イﾌﾞい/ﾞ| : : :ｉ:ｉ この2つがいえるですぅ
.∧: : : い ﾋﾆソ ／ ﾋ二ｿ ./: : :./:| これがどうしてかやる夫、説明してみるですぅ
,': :(Ｖ＼:＼ ､ ／: :／}: :|
,': : :} ヽ. `ｒー -ー-ｧ "フ´ ﾉ__::|
,': : : :{ ＊ .}: ｀ｉ ､ `'' _. .イｉ ＊ /::: ヽ.
,': : : : :{. |: : ｉ: :ｉ _| ー‐ .｢: ｉ:ｒ┴┐|:::::... |
.,': : : : :.ｒ┤ レー ' ヽ. .ﾉ ｀＞く⌒ ﾏ:::ｲ__ク
: : : :.ｒ'´.ハ{ .| ｪ=＞くｪ.く ＼ ヽ Ｖ ｢ ヽ|
: : :/ /: （ ﾊ ﾌ|=＝"ﾞ /＾Ｔヽ| ヽ ` ﾉ | |ｉ
: :/ / ﾉ |ﾊ | / |（ ／＼. / | ｌ:|
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:16:53.50 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ えーと、ＣＨを△ＡＣＨの高さとみなすと、
／ （●） （●） ＼ 高さ＝斜辺×sinθ だお・・・・・
| （__人__） | ここで、斜辺＝ b θ＝Ａ だから、
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | | ＣＨ＝ b sinA だお・・・・・・
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／ ＡＨについても似たように考えると大丈夫だお
／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ',
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※. ＧＯＯＤ！！！！ なんですぅ
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i そうすると、必然的に ＣＢ＝ c - AC
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } これが成り立つのですぅ
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:. すると、ピタゴラスの定理から
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:.
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:. a^2 = CH^2 + CB^2 ＣＢ＝ c - AC だから、
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:. = CH^2 + (c-AC)^2 さっき導いた ＣＨ＝ b sinA , ＡＨ＝ b cosA を代入
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:. = (b sinA)^2 + (c - b cosA)^2 展開して
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:. = (b sinA)^2 + c^2 + 2 b c cosA + (b sinA)^2 整理して
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:. = b^2 + c^2 + 2 b c cosA
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:.
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:. のこりの2つについても同じ方法で同じことが言えるのですぅ
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:. 証明はこれで終わりですぅ
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:. ちなみに、鈍角の場合でも成り立つのですぅ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:19:18.80 ID:VY2rZtQo<>>>166
翠星石のセリフに訂正があります
↓間違いのセリフ
a^2 = CH^2 + CB^2 ＣＢ＝ c - AC だから、
= CH^2 + (c-AC)^2 さっき導いた ＣＨ＝ b sinA , ＡＨ＝ b cosA を代入
= (b sinA)^2 + (c - b cosA)^2 展開して
= (b sinA)^2 + c^2 + 2 b c cosA + (b sinA)^2 整理して
= b^2 + c^2 + 2 b c cosA
↓正しいセリフ
a^2 = CH^2 + CB^2 ＣＢ＝ c - AC だから、
= CH^2 + (c-AC)^2 さっき導いた ＣＨ＝ b sinA , ＡＨ＝ b cosA を代入
= (b sinA)^2 + (c - b cosA)^2 展開して
= (b sinA)^2 + c^2 - 2 b c cosA + (b sinA)^2 整理して
= b^2 + c^2 - 2 b c cosA
したから1行目と2行目の 2 b c cosA の符号が間違えてありました。
ｽｲﾏｾﾝ<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:20:01.14 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ たしかにそうだお・・・・・・
／ （●） （●） ＼ それであってるお・・・・
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
/ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼ ＼
/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :| じゃぁ、次は「三角形の面積」
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| これは、さっきの「余弦定理」のときに使った図をそのまま使うのですぅ
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::| やる夫、三角形の面積の求め方を言って見やがれですぅ
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'.,
ｌ/: : : : : :} ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '.,
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ',
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:20:11.77 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼ 底辺×高さ÷２ だお
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
／ 〃 ／ ／ ｌ l ＼
／ ｊｊ ／ ／ ﾉ | li ヽ ま、それがわからなかったら張り倒してたですぅ
／ -- 、 {{ ※/ ,' ／ ／ ／ｊ川
＜￣￣/＼ {{ ′ ￣7 ＜ ／ ／ 〃ハ | それじゃぁ、この三角形で底辺に相当する部分
｀ / ＼ {{ | 斗=≠へ／ / /∧l ! そして、高さに相当する部分を答えてみるですぅ
/ / {{ ※| ヾ了::::卞ﾐヾﾒ,. // ｣ｌ_ ;
./ ! {{ ﾍ | しｸj / ｨ≦ﾊ ′
〈 | {{ ﾄ ヾーく fﾈ〉 / /
｢￣￣￣￣ ‐- _ {{ ※ }}ヽ { ヽ'/'/ ／
ト ＿＿＿_ ‐＜ }} ＼ ＼ _ ' イ jﾉ
|::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ｀ 、 ｀ ＼ ／}/ ｲ ﾉ
ﾍ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ＼ ｰ' ／ 〃
',:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::......＼＿, ＜,, 彳
',::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀＜／ ／
〉::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀Y
.〈:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::_ -‐¬冖 ￣￣￣＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:20:33.74 ID:VY2rZtQo<> (ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼ そんなの簡単だお！！！！
／（ ●） （●）＼ ） 底辺に相当するのは c
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ そして、高さに相当するのは ＣＨ
| (⌒)|r┬-| | さっきの式で表現すれば b sinA だお
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/
| | | | __ヽ、 /
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣
, ─＝､─-=ﾆL｣_
／二ﾆ=‐-=ﾆ、＼ ,＞
,ムｲ／ .}、 ヽ. ヽ ｧ′ _人_人_人_人_人_人_人_人_人_人_
/ / ﾉ,ﾄ､ ,ｨ ,ハ. ∨ﾄ、 ） すこし先走りですぅ
(＼ ＿_ ∧ ;' ,ノｌﾉj,ｨ込ｧ｀! ,), V ＼ ） でもまぁあたってるからいいのですぅ
. ,f＼孑=ｧ),__ | ! ｉ,ｧ示. ﾉ'ﾉ ゞr'ﾘ ﾘ ! | ＼） そうすると、三角形の面積 Ｓ は
〈ヾ､ム,. 》 :|| ＼ |!､ﾄ､ﾄ弋ﾘ ､ l ,ﾉ※ ）
. `ｰ'─(,ﾑｲ' ＼ ,. -'‐ ＼＼ ｱ｀ヽ _ﾑｲi ! ） Ｓ＝1/2 × b c sinA
＼ ｀ 7マ'７ | ヽ.≧ ゝ._ﾉ ,: ｨ´|.※ | ）
. ｀ , i ,ハ} |.※ | ＞ｘ､. イ ! i|. ! ） となるのですぅ
｀7ぇｘl/ , ! i 《 ,≫vﾍ.)､i), ! ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ
/ / |＿ ｉ.※ i. 《|{,／/iﾍ.∨), ∨ ,r- 、
/ / ! )`i !, 《!_／i |《ﾍ.∨), ∨ ,Xﾍ. }
/ ム.＿. !/ .|.※ |ﾍ. 《 ｉ | 《.ﾍ.∨ﾍ,.ﾏ^ヽヽﾉ 同様に、
‘ーｘ, i ！ |. | ',. 《. ! i 《. | | ﾒ.}i;ｘr≦ Ｓ＝1/2 × c a sinB
∨ ヽ. | |.※ | ∨《 Lｉ 《 L! :|. | | ＝1/2 × a b sinC
＼. ∨ |. | 〈 》〜〜〜''〜 | i !
＼／ .!.※ ! ,／｣Lﾆ=- |!>X<| :| i ! これらをまとめて
// ¨¨¨’ >厂 Ｋ >' :| |、 ,ﾉ 三角形の面積の公式となるのですぅ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:20:43.37 ID:VY2rZtQo<> ＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼
／ （●） （●） ＼ これが、なんの役に立つのかお？？？？？
| （__人__） |
/ ∩ノ ⊃ ／
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
／ 〃 ／ ／ ｌ l ＼
／ ｊｊ ／ ／ ﾉ | li ヽ すこしはｷﾁｯﾄ式をみるですぅ
／ -- 、 {{ ※/ ,' ／ ／ ／ｊ川
＜￣￣/＼ {{ ′ ￣7 ＜ ／ ／ 〃ハ | Ｓ＝1/2 × b c sinA
｀ / ＼ {{ | 斗=≠へ／ / /∧l !
/ / {{ ※| ヾ了::::卞ﾐヾﾒ,. // ｣ｌ_ ; この式には
./ ! {{ ﾍ | しｸj / ｨ≦ﾊ ′ b と c と sinA しか使われてないのですぅ
〈 | {{ ﾄ ヾーく fﾈ〉 / /
｢￣￣￣￣ ‐- _ {{ ※ }}ヽ { ヽ'/'/ ／ つまり、「2つの辺の大きさ」と「１つの角の大きさ」
ト ＿＿＿_ ‐＜ }} ＼ ＼ _ ' イ jﾉ これがわかれば三角形の面積が求められる
|::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ｀ 、 ｀ ＼ ／}/ ｲ ﾉ
ﾍ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..... ＼ ｰ' ／ 〃 こういうことなんですぅ
',:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::......＼＿, ＜,, 彳
',::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀＜／ ／
〉::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀Y
.〈:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::_ -‐¬冖 ￣￣￣＼
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:20:53.63 ID:VY2rZtQo<> (ヽ三/) ））
＿＿ ( i)))
／⌒ ⌒＼ ＼ おｋ だいたいわかったお
／（ ●） （●）＼ ）
.／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼
| (⌒)|r┬-| |
,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/
| | | | __ヽ、 /
ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 |
｀ｰ---‐一'￣
／ .,※,...-―:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::ｰ-.､ ＼
／ /,.:.:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:＼※ヽ
＼ ／:.:.:.::/:.:.:.::.:.:.:.:.:.:!:.!:.:.:.:.:.＼::.:.:.:..:ヽ ', それじゃぁ、次に行くですぅ
/:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:../.;ｲ.:ﾄ､.:.:.:.:.:.:ヽ.:.:.:.:.:ヽ
,':.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.,:ｲ:/ ;:/ ヽ.:..:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.'※. 最後は「ヘロンの公式」
!:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:／.// // ＼:.:.:.:.|:.:.:.:..:.:i
|:.!:.:.:.:.:.|;∠..−'" 〃゛` ―--＼:.!:.:..:.:.::,' } これは、つまり
!ﾊ:.:.:.:.:.! _,, / ､_ /:.:.:./:/∧ 「3つの辺の長さがわかれば面積がわかる」
i! ＼:.:.:＼`＝''" `ー＝''ｲ/:.ｨ／/:.:. という公式なんですぅ
}ヾ､_＼ ' ／／´ /:.:.:.
ﾄ､※,.＞-―…―--＜7´※ /:.:.:.:. この公式は以下のようになっているのですぅ
!:.r(´.._'' ¨´￣￣｀¨r-┴ ､ /ユｭ_:.:.
/:.{ 〉ーｭ__...::::::::::.r―_`ヽ〈 /／ {ｊ:.:. 三角形の3辺の大きさを a b c とするとき
. /:.:/{Y´,.-<:::::::::::::::`ー､` ﾉｭ!_ｊ⌒ｰﾘ:.:. 面積Ｓとの関係は p＝（ a + b + c )/2 とおくと
/:.:.:! >｀ ー'､..＿＿＞-､_.ﾉｽ ,' |:.:.
/:.:.:.| {~`＾ｰｾ┘!｝{} !_x-イ } ,' ｜:. /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. /:.:.::.,' ! ! | ｝{} ! i! ﾄ、 ｜:. Ｓ＝-、/ p( p - a )( p - b )( p - c )
. /:.:..:./ ! ,' ｝{} ！ | | ヽ !:.:.
/:.:.／ ﾄ ｲ ｝{} ∧ ｜ 〉 ﾊ:. こうなるですぅ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:21:06.78 ID:VY2rZtQo<> _,. -ｧ――‐-- ､_
／ ノ* , - '^⌒"´｀丶、
／ ノ r'´ ヽ
/ ﾉ * ﾉ ／ , ､ ヽ
/ l l // , ／, jl i ',
/ ､_ l l l l/＿/_,ｨ// __ﾑ! l l l
￣|｀lヽj * 〈 l ,lｨ'_.ノ'´ﾉｨ' ,ｨﾘ l,' l l ここで、お知らせですぅ
,l l l { 'l下T::::T' /／ﾅ!;Tﾘ lj l
l l '､ }､' ﾄ｡'ー' ´ , 'ｰｲ /ﾘリ この、「ヘロンの公式」
l l ヽ* '､ヽ',"" "ﾂﾉノ 少々因数分解などで、長くなってしまうため、
l l l { ヾ>､ ‐_,.ィ"l´ く ここでは省略するのですぅ。
l l l 入 l^ヽミｴ二､ l *l す
,' ,' / ,イ rt, *'､, -‐ﾛ‐-ﾐt l ん 証明方法が知りたいお方は以下のＵＲＬを参考にしてほしいのですぅ
,' ,' l ｲ (l ヽ／||ヽ. ﾊ l ぶっちゃけこんなスレよりこっちのほうが分かりやすいかも？ですぅ
,' ,' K l ', |l| (lﾍ) l ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/heron/heron.htm
/ / ,ハ､、 l * l, |ll| (l '､ l
/ /l / ﾉ l l |{l}| (lてy それじゃぁ、練習問題に行くですぅ
/ / l / くｰ- ､ ､__,j､＿V!l | {l (ﾍ
/ / / ／７､ / ,rへ!ﾉ j} {l__,､j トl
/ / く__/| |`´{ト､ 〉三ﾐ彡fri〜l^l '、
,/ / / ,| ,| {l） ヾ'､三三ミYﾊ,.」}､'､ヽ
,. --イ / / / '､ {l) 入_ ﾞｰ'^ｰ'｀丶ﾐヾ､
,'´､ / / / l ﾉ人 ﾉイム、 丶、 ヽ`ﾍー- ､
l ヽ/ / / l ／ {l｀´ ^'く, , ,） ヽ ', //7 ヽ
ﾉ! /＼ ﾉ!ｲ し=〜'´ﾞ"´`丶、 ヽ ,'/ノ｀ヽ. ヽ
/ r,/､ ＼ ,.ィ" '´ ｀'ｰt､ l lj 丶ヽ、
i´ ﾒ ｀二ﾆ＞'´ `丶ﾆ'ノ }ヽj｀ヽ.
ﾘ⌒ヾ),'"´ーｘﾒ、 ,. 、 //ﾉ丶ヽ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:21:26.35 ID:VY2rZtQo<> /ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼ ＼
/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ ／
/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
/: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :| 問１ △ＡＢＣで、
|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ" ／" // ＼ヽ|: : ｉ : : ::| ＢＣ＝9 ∠ＡＢＣ＝45° ∠ＡＣＢ＝75°の時
|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´ " / }: :ﾉ : : ::| ＡＣ と 外接円の半径Ｒ を求めよ
ｌ: ｉ: : { : : ｌ | __,.. / ''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
. ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝" ￣￣ ./: : : :ノ/ ｌ 問２ △ＡＢＣで
＼＼: : : ＼ ! /, ｒ '´ }: : :ヽｌ ＢＣ＝5 ＡＢ＝7 ∠ＡＢＣ＝60°のとき
|: : : { `ー ＞ /{ ＊ }: : ヽｌ ＡＣ , cosA , cos C を求めよ
|:/: : { __ ｉ/ ヽ .／: { }:_:: : : : ｌ
. //: : : :{ "ｉヽ { :ヽ､ ⌒ ／:__ : { ／ ﾉ: : : : :.'., 問3 △ＡＢＣで
ｌ/: : : : : :} ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐ - ´|: : : | _｣_{./ ./: : : : : : : '., ＢＣ＝3 ＡＣ＝4 ∠ＡＣＢ＝30° のとき
/: : : : : : : { ｀ヽ、 ヽ.Ｌ._ヽ. レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'., △ＡＢＣの面積を求めよ
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､ ／ { （＿__ 〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝ }〔 ´ ／ ヽG＝ニ:|（ ./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :', 問4 ３辺の長さがそれぞれ 5 , 4 , 3 の三角形の面積を求めよ
: : : : : : : ::/ )|.ﾄ} }ヽ へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ /`./ ( ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : / .)|.｢.） .} ∧ ） ７ .ヽ | { フ | ヽ: : : : : : : : ', 問５ sin cos tan のグラフを書け
以上なのですぅ
<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/11(木) 22:24:49.17 ID:VY2rZtQo<>
／ rｸ , --＝===＝ﾐ ＼
／ ｨ7 ≠″ `¬＼
,. ' 〃 ／ ／ ＼
,. rｸ ／ / ハ ヽ
＼ ＼ jｊ / /／ ／ / / | ゛
＼｀ ､ヽ {{ .′ / ／ ／ ／ ′ ﾊ
＼/ V{{ | −/―--＜. ／ イ / / ｜ みなさん、ここまでつきあってくれてありがとうなのですぅ
/ ∧{ | |子＝ﾐ＜￣ ／ / ｲ | ｜ いちおうここで、今回の
/ ／ }} ｉ| |├び ﾊ｀ ／ ／／ﾄ ｜ | |.// 「やる夫で学ぶ三角関数」
, ′ }}. ＼ |｀ ー ′ ／ ｧえﾒ､｀｜ | |'/ 終了なのですぅ
／ {{ rｆ＼ ヽ lじﾝ〃ﾍ/ | |′
／ /バ {{＼ ′ ｀ / / / / とはいっても、今回やった三角関数なんて
／ ／／ {{ }} | ＼ ‘｀ ー 二 イ// 入り口の入り口なのですぅ
／ ／／ 什ｊト′ ｀ ＿, r＜ |}} ／ }} 興味のある人は自分でもっと勉強してみてほしいのですぅ
／ r―‐､i⌒ヽー ∨| ＿,ﾆヽh__ | |{{ ヾ! 今日の練習問題の答えは明日発表して、
／ |＿し-.＼〔_r┐ ∧∨＿／介ｰ､＼ r┐ヘ |{{ ＿_}}＿_ それで、きっかり終わるのですぅ
' ／ / ＿仁＼〔__ | ヽ / 乃ヘ ＼＼弋!ィ ￣￣ ＿＿＿_ヽ 気が向いたら「指数関数」なんかの話も
／| ヽーミ ｀ヽ〔_ ヾ ∨ | | )ハ ヽ／ ／ ＼ またこんどつくるかもですぅ
／ ｜ /￣＞ 、 `ｰ- ⊥ | |（ ／ ／⌒ヽ / ＼ さいごまでありがとうございました
<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/11(木) 22:26:29.60 ID:vhbgDx6o<>乙。<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/12(金) 07:41:42.92 ID:gdPKReQo<>おつおつん<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/12(金) 19:11:45.13 ID:hdFVBwDO<>おつかれ！<>
1 ◆d/V4rKn0/w<><>2008/12/13(土) 20:37:52.88 ID:WEriUqAo<>昨日は急用で、こたえかけませんでした
スイマセン
答えは以下のとおりです
問１
Ｒ＝3√3
問２
ＡＣ＝√３９
cosA=9/(2√39)
cosC=3/(2√39)
問３
S=3
問４
Ｓ＝６
問５
省略
解説は省略します
以上です。ここまでありがとうございました
<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/13(土) 22:09:12.68 ID:8Wr9vzko<>おつかれさまでした。よかったよ<>
以下、VIPにかわりましてパー速民がお送りします<>sage<>2008/12/14(日) 14:21:29.04 ID:FGLpH32o<>おつ<>